?2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市青龍縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 為了調(diào)查我縣某校學(xué)生的視力情況，在全校的2356名學(xué)生中隨機(jī)抽取了300名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列說(shuō)法正確的是(????)
A. 此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B. 2356名學(xué)生是總體
C. 樣本容量是300 D. 被抽取的每一名學(xué)生稱為個(gè)體
2. 下列函數(shù)是一次函數(shù)的是(????)
A. y=1x B. y=?x
C. y=x2+2 D. y=kx+b?(k,b是常數(shù))
3. 若點(diǎn)A(a,b)在第二象限，則點(diǎn)B(a,?b)在(????)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是(????)
A. (?3,2) B. (3,?2) C. (?3,?2) D. (?2,3)
5. 函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?2,1)，則這個(gè)函數(shù)的解析式是(????)
A. y=2x B. y=?2x C. y=12x D. y=?12x
6. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(????)
A. 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形 B. 平行四邊形是軸對(duì)稱圖形
C. 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 D. 平行四邊形對(duì)角相等
7. 已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸距離是4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(????)
A. (4,?2) B. (?4,2) C. (?2,4) D. (2,?4)
8. 麗江古城是一座聞名遐邇的歷史文化名城，春節(jié)期間相關(guān)部門對(duì)游客到麗江觀光的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查情況繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(????)


A. 扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a為40%
B. 本次抽樣調(diào)查的樣本容量是1000
C. 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為36°
D. 在條形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇自駕方式出行的人數(shù)為400人
9. 某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為8℃.海拔每升高1km，氣溫下降6℃.隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高x?km，氣溫為y℃，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(????)
A. y=8+6x B. y=8?6x C. y=6?34x D. y=8?34x
10. 如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，若BC=8，則DE的長(zhǎng)為(????)


A. 1 B. 2 C. 4 D. 6
11. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(?1,0)先向左平移3個(gè)長(zhǎng)度單位，再向上平移2個(gè)長(zhǎng)度單1位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(????)
A. (?2,2) B. (?2,?2) C. (?4,2) D. (?4,?2)
12. 對(duì)于一次函數(shù)y=?2x+4，下列結(jié)論正確的是(????)
A. 函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大 B. 函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4)
C. 函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第三象限 D. 函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4)
13. 已知正多邊形的一個(gè)外角等于40°，則該正多邊形的邊數(shù)為(????)
A. 十 B. 九 C. 八 D. 七
14. 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k，b的取值范圍是(????)
A. k>0，b3?
【解析】解：∵y隨x的增大而增大，
∴2k?6>0，
解得：k>3，
故答案為：k>3．
利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可得出2k?6>0，解之即可得出k的取值范圍．
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的性質(zhì)，找出關(guān)于k的不等式．

23.【答案】8cm?
【解析】解：∵?ABCD的周長(zhǎng)是28cm，△ABC的周長(zhǎng)是22cm，
∴AB+BC=14cm，AB+BC+AC=22cm，
∴AC=22?14=8(cm)．
故答案為：8cm．
由?ABCD的周長(zhǎng)是28cm，△ABC的周長(zhǎng)是22cm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB+BC=14cm，AB+BC+AC=22cm，繼而求得答案．
此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

24.【答案】25°?
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAE=45°，∠CBE=∠CED=70°，
∴∠ABE=∠CEB?∠BAE=70°?45°=25°；
故答案為：25°．
由正方形的性質(zhì)得出∠BAE=45°，∠CBE=∠CED=70°，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案．
本題主要考查了正方形的對(duì)角線平分對(duì)角的性質(zhì)、正方形的對(duì)稱性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

25.【答案】240°?
【解析】解：∵三角形的內(nèi)角和等于180°，∠D=60°，

∴∠1=∠D+∠DFE，
∠2=∠D+∠DEF，
∵∠DEF+∠DFE+∠D=180°，
∴∠1+∠2=∠DEF+∠DFE+∠D+∠D=180°+60°=240°．
故答案為：240°．
根據(jù)三角形的內(nèi)外角之間的關(guān)系可得∠1+∠2=240°．
本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角．解題的關(guān)鍵是明確三角形的內(nèi)外角之間的關(guān)系和三角形的內(nèi)角和等于180°的知識(shí)點(diǎn)．

26.【答案】x=1y=4?
【解析】解：把點(diǎn)P(1,b)，代入y=3x+1得，
∴b=3×1+1=4，
∴P(1,4)，
∴關(guān)于x，y的方程組y=3x+1y=mx+n的解x=1y=4．
故答案為：x=1y=4．
先把點(diǎn)P(1,b)，代入y=3x+1求出b值，依據(jù)直線l1：y=3x+1與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,b)，就可得到關(guān)于x，y的方程組y=3x+1y=mx+n的解．
本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，一次函數(shù)和二元一次方程(組)的關(guān)系在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：要準(zhǔn)確的將條件轉(zhuǎn)化為二元一次方程(組)，注意自變量取值范圍要符合實(shí)際意義．

27.【答案】解：(1)由題意得，樣本容量為：45÷30%=150(人)，
B的人數(shù)為：150?45?24?27=54(人)，
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示．

(2)1?30%?36%?18%=16%，
∴m=16，
A實(shí)驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的圓心角為30%×360°=108°．
故答案為：16；108°．
(3)2000×18%=360(人)，
答：在全校2000名學(xué)生中，約有360人對(duì)“太空拋物實(shí)驗(yàn)”感興趣．?
【解析】(1)用A實(shí)驗(yàn)主題的人數(shù)除以其所占百分比可得調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，求出B實(shí)驗(yàn)主題的人數(shù)，再補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可．
(2)用1減去A，B，D主題所占的百分比即可求得m；用A實(shí)驗(yàn)所占的百分比乘360°即可得出答案．
(3)全校2000名學(xué)生乘對(duì)“太空拋物實(shí)驗(yàn)”感興趣的學(xué)生所占的百分比即可．
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．

28.【答案】解：(1)張華建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示：

(2)中心廣場(chǎng)(200,100)；南門(300,?200)；東門(600,100)；游樂(lè)園(400,?100)；望春亭(0,0)；西門(?300,100)；湖心亭(?100,300)．?
【解析】(1)根據(jù)牡丹亭和音樂(lè)臺(tái)在景區(qū)示意圖的位置即可確定原點(diǎn)位置，從而建立直角坐標(biāo)系；
(2)由所建立的直角坐標(biāo)系，結(jié)合其它景點(diǎn)的位置，寫出各頂點(diǎn)坐標(biāo)，注意題目中的單位長(zhǎng)度．
本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

29.【答案】1000? 烏龜? 40? 60? 10?503? 100?
【解析】解：(1)由圖可知，“龜兔再次賽跑”的路程為1000米，
故答案為：1000；
(2)由圖可知，烏龜先出發(fā)，先出發(fā)40分鐘，
故答案為：烏龜，40；
(3)烏龜用60分鐘跑完全程，兔子用10分鐘跑完全程，
烏龜?shù)钠骄俣葹?00060=503(米/分)，
兔子的平均速度為100010=100(米/分)，
故答案為：60，10，503，100．
(1)根據(jù)圖象直接得出結(jié)論；
(2)根據(jù)圖象直接得出結(jié)論；
(3)根據(jù)圖象直接得出烏龜和兔子所用時(shí)間，再用路程除以時(shí)間求出所用速度．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力是解題的關(guān)鍵．

30.【答案】證明：∵點(diǎn)D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE//BC，DE=12BC，
∵CF=12BC，
∴DE=CF，
又∵DE//CF，
∴四邊形DCFE是平行四邊形．?
【解析】證明DE是△ABC的中位線，得DE//BC，DE=12BC，再證明DE=CF，即可得出結(jié)論．
本題考查了平行四邊形的判定以及三角形中位線定理，熟練掌握平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵．

31.【答案】解：(1)∵正比例函數(shù)y=?3x的圖象過(guò)點(diǎn)P(m,3)，
∴3=?3m，
解得：m=?1，
∴P(?1,3)，
∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)P(?1,3)，B(1,1)，
∴3=?k+b1=k+b，
解得：k=?1b=2，
∴一次函數(shù)表達(dá)式為y=?x+2；
(2)由(1)知一次函數(shù)表達(dá)式是y=?x+2，
令x=0，則y=2，
∴點(diǎn)D(0,2)．
(3)由(1)知，一次函數(shù)表達(dá)式為y=?x+2，
令y=0，?x+2=0，
解得：x=2，
∴C(2,0)，
∴OC=2，
∴S△COP=12×2×3=3．?
【解析】(1)將點(diǎn)P(m,3)代入正比例函數(shù)y=?3x中，可得m=?1，則P(?1,3)，再根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)P(?1,3)，B(1,1)，直接利用待定系數(shù)法即可求解；
(2)令x=0，求出y，即可得答案；
(3)先求出C(2,0)，利用三角形面積公式即可得答案．
本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，兩直線相交問(wèn)題，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

32.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD//BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∵∠CBD=∠EBD，
∴∠ADB=∠EBD，
∴BE=DE；
(2)解：PM+PN=AB；理由如下：
延長(zhǎng)MP交BC于Q，如圖所示：
∵AD//BC，PM⊥AD，
∴PQ⊥BC，
∵∠CBD=∠EBD，PN⊥BE，
∴PQ=PN，
∴AB=MQ=PM+PQ=PM+PN．?
【解析】(1)由矩形的性質(zhì)得出∠ADB=∠CBD，由已知條件∠CBD=∠EBD，證出∠ADB=∠EBD，即可得出結(jié)論；(2)延長(zhǎng)MP交BC于Q，先由角的平分線性質(zhì)得出PQ=PN，再由AB=MQ，即可得出結(jié)論．
本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

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