2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 下列計算中正確的是(????)
A. a2+a3=a5 B. a2?a3=a5 C. (a2)3=a5 D. a6÷a3=a2
2. 下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是(????)
A. B. C. D.
3. 生物具有遺，遺傳息大多儲存在DN子上，一個DNA子直徑約為0.000002cm，個數(shù)用科學(xué)數(shù)法可表示為)
A. 0.2×10?6cm B. 2×10?6cm C. 0.2×10?7cm D. 2×10?7cm
4. 下列事件為必然事件的是(????)
A. 任意買一張電影票，座位號是奇數(shù)
B. 某射擊運(yùn)動員射靶一次，正中靶心
C. 打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞
D. 口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球
5. 已知一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：3，則其最大內(nèi)角的度數(shù)為(????)
A. 60° B. 75° C. 90° D. 120°
6. 用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是(????)

A. (SAS) B. (SSS) C. (ASA) D. (AAS)
7. “和諧號”動車從溫州南站出發(fā)，加速行駛一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間后，動車減速到達(dá)下一個車站并?？?，乘客上下車后，動車又加速，一段時間后再次開始勻速行駛.下面可以近似地刻畫出動車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的圖為(????)
A. B.
C. D.
8. 如圖，直線AC//BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關(guān)系一定為(????)

A. 互余 B. 相等 C. 互補(bǔ) D. 不等
9. 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為(????)

A. 70° B. 80° C. 40° D. 30°
10. 如圖，在△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，則S△ADF?S△BEF=(????)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）
11. 已知m?n=2，則5m÷5n=______．
12. 若代數(shù)式(x+a)(x?12)的結(jié)果中不含字母x的一次項(xiàng)，則a的值是______ ．
13. 將“定理”的英文單詞theorem中的7個字母分別寫在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母e的概率為______ ．
14. 已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為8，則這個等腰三角形的周長為______ ．
15. 如圖，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為______ ．

16. 如圖，在四邊形ABCD中，∠A=110°，∠B=85°，將△BMN沿著MN翻折，得到△FMN，若MF//AD，F(xiàn)N//DC，則∠C的度數(shù)為______ ．

17. 兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是60°，則另一個角是______ ．
18. 若A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1，則A的末位數(shù)字是_______．
三、解答題（本大題共8小題，共46.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
19. (本小題8.0分)
(1)計算：?32+22023×(?12)2022+(?2024)0；
(2)先化簡，再求值：[(x+2y)2?(2x+y)(2x?y)?5(x2+y2)]÷2x，其中x=?12，y=1．
20. (本小題4.0分)
小明設(shè)計了這樣一個游戲：在4×4方格內(nèi)有3個小圓，其余方格都是空白，請你分別在下面四個圖中的某個方格內(nèi)補(bǔ)畫一個小圓，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對稱圖形．

21. (本小題4.0分)
彈簧掛上物體后會伸長.已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如表：
所掛物體的質(zhì)量/kg
0
1
2
3
4
5
6
7
彈簧的長度/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
(1)彈簧不掛物體時的長度為______ cm；
(2)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為5kg時，彈簧的長度為______ cm；
(3)在彈性限度內(nèi)如果所掛物體的質(zhì)量為x(kg)，彈簧的長度為y(cm)，根據(jù)表格寫出y與x之間的關(guān)系式______ ；
(4)如果彈簧的最大長度為20cm，那么該彈簧最多能掛質(zhì)量為______ kg的物體．
22. (本小題5.0分)
如圖，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，那么AC與CE有什么關(guān)系？寫出你的猜想并說明理由．

23. (本小題5.0分)
暑假將至，某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖)，并規(guī)定：顧
客每購買300元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅、黃或藍(lán)色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券(轉(zhuǎn)盤被等分成16個扇形).若某顧客購物320元．
(1)求他獲得購物券的概率；
(2)他獲得哪種購物券的概率最大，并說明理由．

24. (本小題6.0分)
如圖，在△ABC中∠ABC=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，DE垂直平分AC，垂足為點(diǎn)E．
(1)請說明：∠BAD=∠C；
(2)若△ABD的面積為3，求△ABC的面積．

25. (本小題6.0分)
如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，點(diǎn)G在AC上，∠1=∠2．
(1)猜想DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由；
(2)如果∠B=34°，且∠ACD=47°，求∠3的度數(shù)．

26. (本小題8.0分)
如圖(1)，有A型，B型正方形卡片和C型長方形卡片各若干張．
(1)有1張A型卡片，1張B型卡片，2張C型卡片拼成一個正方形，如圖(2)，用兩種方法計算這個正方形面積，可以得到一個等式，請你寫出這個等式______ ；
(2)選取1張A型卡片，6張C型卡片，______ 張B型卡片，可以拼成一個正方形，這個正方形的邊長用含a，b的代數(shù)式表示為______ ；
(3)如圖(3)，兩個正方形邊長分別為m，n，已知m+n=10，mn=18，求陰影部分的面積．

答案和解析

1.【答案】B?
【解析】解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；
B、a2?a3=a5，故本選項(xiàng)符合題意；
C、(a2)3=a6，故本選項(xiàng)不合題意；
D、a6÷a3=a3，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：B．
分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘法運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．
本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．

2.【答案】C?
【解析】
【分析】
本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．
根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．
【解答】
解：A.不是軸對稱圖形，故錯誤；
B.不是軸對稱圖形，故錯誤；
C.是軸對稱圖形，故正確；
D.不是軸對稱圖形，故錯誤．
故選C．??
3.【答案】D?
【解析】解：0.000?000?=2×0cm．
故D．
小1的正也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，般式為a1?n，較大的學(xué)記數(shù)法不同的是所使用的是數(shù)冪，指數(shù)由數(shù)左邊起第一個不為的數(shù)字前面0的數(shù)所決．
本考查用科記數(shù)法表示較的數(shù)．般形式a×10?n，其中1≤|a|0，n為由原邊起第一個不為零的字前面0個數(shù)所決．

4.【答案】D?
【解析】解：A、是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；
B、是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；
C、是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；
D、是必然事件，故本選項(xiàng)正確，符合題意．
故選：D．
根據(jù)事件的分類對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
本題考查的是事件的分類，即事件分為確定事件和不確定事件(隨機(jī)事件)，確定事件又分為必然事件和不可能事件，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．

5.【答案】C?
【解析】解：設(shè)一份為k°，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為k°，2k°，3k°，
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可知k°+2k°+3k°=180°，
解得k°=30°．
所以3k°=90°，即最大的內(nèi)角是90°．
故選：C．
已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個內(nèi)角的度數(shù)，確定最大的內(nèi)角的度數(shù)．
本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解題的關(guān)鍵．

6.【答案】B?
【解析】解：作圖的步驟：
①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)D、C；
②任意作一點(diǎn)O′，作射線O′A′，以O(shè)′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)D′；
③以D′為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)C′；
④過點(diǎn)C′作射線O′B′．
所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角；
作圖完畢．
在△O′C′D′和△OCD中
O′C′=OCO′D′=ODC′D′=CD,
∴△O′C′D′≌△OCD(SSS)，
∴∠AOB=∠A′O′B′，
顯然運(yùn)用的判定方法是SSS．
故選：B．
本題我們可以通過其作圖的步驟來進(jìn)行分析，作圖時滿足了三條邊對應(yīng)相等，于是我們可以判定是運(yùn)用SSS，答案可得．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．

7.【答案】C?
【解析】解：動車經(jīng)歷：加速?勻速?減速到站?加速?勻速，加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降，到站：速度為0，
故選：C．
橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時，速度的變化情況，進(jìn)行選擇．
主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問題結(jié)合的應(yīng)用．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．

8.【答案】A?
【解析】
【分析】
本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CAB+∠ABD=180°.根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CAB+∠ABD=180°，再根據(jù)角平分線的定義得出結(jié)論．
【解答】
解：∵AC//BD，
∴∠CAB+∠ABD=180°，
∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，
∴∠CAB=2∠BAO，∠ABD=2∠ABO，
∴∠BAO+∠ABO=12(∠CAB+∠ABD)=90°，
∴∠BAO與∠ABO互余．
故選A．??
9.【答案】D?
【解析】解：因?yàn)樵凇鰽BC中，AB=AC，∠A=40°，
所以△ABC是等腰三角形
所以∠ABC=∠C=180°?∠A2=70°，
因?yàn)镈E是線段AB的垂直平分線，
所以AE=BE，
所以∠ABE=∠A=40°，
所以∠CBE=∠ABC?∠ABE=30°．
故選：D．
由AB=AC得△ABC是等腰三角形，再由∠A=40°，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由DE是線段AB的垂直平分線，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數(shù)，則可求得答案．
此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

10.【答案】B?
【解析】解：∵S△ABC=12，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，
∴S△ABE=13×12=4，S△ABD=12×12=6，
∴S△ABD?S△ABE，
=S△ADF?S△BEF，
=6?4，
=2．
故選：B．
本題需先分別求出S△ABD，S△ABE再根據(jù)S△ADF?S△BEF=S△ABD?S△ABE即可求出結(jié)果．
本題主要考查了三角形的面積計算，在解題時要能根據(jù)已知條件求出三角形的面積并對要求的兩個三角形的面積之差進(jìn)行變化是本題的關(guān)鍵．

11.【答案】25?
【解析】
【分析】
本題考查同底數(shù)冪的除法，掌握同底數(shù)冪的除法(底數(shù)不變，指數(shù)相減)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計算，再代入求值．
【解答】
解：5m÷5n=5m?n，
∵m?n=2，
∴原式=52=25，
故答案為：25．??
12.【答案】12?
【解析】解：(x+a)(x?12)
=x2?12x+ax?a2
=x2+(?12+a)x?a2，
由題意得?12+a=0，
解得a=12，
故答案為：12．
先計算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，令其系數(shù)等于0再根據(jù)題意列出關(guān)于a的方程a?12=0，并進(jìn)行求解．
此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，以及展開合并之后，不含哪一項(xiàng)問題的解決能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用該知識，并令不含的項(xiàng)其數(shù)等于0進(jìn)行求解．

13.【答案】27?
【解析】解：∵英文單詞theorem中，一共有7個字母，其中字母e有2個，
∴任取一張，那么取到字母e的概率為27．
故答案為27．
讓英文單詞theorem中字母e的個數(shù)除以字母的總個數(shù)即為所求的概率．
本題考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

14.【答案】20?
【解析】解：①當(dāng)4為底時，其它兩邊都為8，
4、8、8可以構(gòu)成三角形，
周長為20；
②當(dāng)4為腰時，
其它兩邊為4和8，
∵4+4=8，
∴不能構(gòu)成三角形，故舍去．
∴這個等腰三角形的周長為20．
故答案為：20．
因?yàn)橐阎L度為4和8兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．

15.【答案】60°?
【解析】解：如圖，∠3=180°?90°?∠1=180°?90°?30°=60°，

∵直尺的對邊平行，
∴∠2=∠3=60°．
故答案為：60°．
先求出∠3，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2．
本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)．

16.【答案】80°?
【解析】解：∵M(jìn)F//AD，∠A=110°，
∴∠BMF=110°，
∵將△BMN翻折得到△FMN，
∴∠F=∠B=85°，
在四邊形BMFN中，
∠BNF=360°?∠B?∠BMF?∠F=360°?85°?110°?85°=80°，
∵FN//DC，
∴∠C=∠BNF=80°，
故答案為：80°．
先求出∠BMF和∠F的度數(shù)，再利用四邊形內(nèi)角和求出∠BNF的度數(shù)，從而可求出∠C的度數(shù)．
本題考查翻折變換，平行線的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，能利用相關(guān)圖形的性質(zhì)進(jìn)行角度的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵．

17.【答案】60°或120°?
【解析】解：∵兩個角的兩邊分別平行，
∴兩角相等或互補(bǔ)，
又∵其中一個角是60°，
∴另一個角是60°或120°．
故答案為：60°或120°．
根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合兩個角的兩邊分別平行，即可得出兩角相等或互補(bǔ)，由此即可得出結(jié)論．
本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)確定兩角相等或互補(bǔ)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等或互補(bǔ)的角是關(guān)鍵．

18.【答案】6?
【解析】解：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(2?1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1，
=(22?1)(22+1)(24+1)(28+1)+1，
=(24?1)(24+1)(28+1)+1，
=(28?1)(28+1)+1，
=216?1+1，
=216∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,···∴2n?的末位數(shù)字是2，4，8，6四個數(shù)的循環(huán)，
∵16÷4=4，? ∴216的末位數(shù)字是6，
∴原式末位數(shù)字是6．
故答案為：6．
利用兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，把原式變成可以運(yùn)用平方差公式的式子，再利用平方差公式計算即可．
此題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，關(guān)鍵在于添加(2?1)后構(gòu)造成平方差公式結(jié)構(gòu)，連續(xù)運(yùn)用平方差公式求解，另外掌握2的乘方的個位數(shù)的規(guī)律性循環(huán)也比較關(guān)鍵．

19.【答案】解：(1)?32+22023×(?12)2022+(?2024)0
=?9+2×22022×(?12)2022+1
=?9+2×[2×(?12)]2022+1
=?9+2×(?1)2022+1
=?9+2×1+1
=?9+2+1
=?6；
(2)[(x+2y)2?(2x+y)(2x?y)?5(x2+y2)]÷2x
=[x2+4xy+4y2?(4x2?y2)?5x2?5y2]÷2x
=(x2+4xy+4y2?4x2+y2?5x2?5y2)÷2x
=(?8x2+4xy)÷2x
=?4x+2y，
當(dāng)x=?12，y=1時，原式=?4×(?12)+2×1=2+2=4．?
【解析】(1)先化簡各式，然后再進(jìn)行計算即可解答；
(2)先利用完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計算括號里，再算括號外，然后把x，y的值代入化簡后的式子進(jìn)行計算，即可解答．
本題考查了整式的混合運(yùn)算?化簡求值，平方差公式，完全平方公式，零指數(shù)冪，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：
．?
【解析】要補(bǔ)成軸對稱圖形，關(guān)鍵是找出對稱軸，不同的對稱軸有不同的軸對稱圖形，所以此題首先要找出對稱軸，再思考怎么畫軸對稱圖形．
做這類題的關(guān)鍵是找對稱軸．而且這是一道開放題，答案不唯一．

21.【答案】12? 14.5? y=0.5x+12? 16?
【解析】答】解：(1)根據(jù)表格，彈簧不掛物體時的長度為12cm；故答案為：12；
(2)由表可知當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為5kg時，彈簧的長度是14.5cm，
故答案為：14.5；
(3)由表可知：彈簧原長為12cm，所掛物體每增加1kg彈簧伸長0.5cm，
∴彈簧總長y(cm)與所掛重物x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+12；
故答案為：y=0.5x+12；
(4)當(dāng)y=20cm時，代入y=0.5x+12，
解得x=16，
即所掛物體的質(zhì)量為16kg．
故答案為：16．
(1)根據(jù)表格，彈簧不掛物體時的長度為12cm；
(2)根據(jù)表格，找到所掛物體的質(zhì)量為5kg時，彈簧的長度即可；
(3)由表格可知，質(zhì)量每增加1kg，彈簧伸長0.5cm，確定y與x的關(guān)系式即可；
(4)將y=20，代入解析式，求出x的值，即可得解．
本題考查了函數(shù)的關(guān)系式及函數(shù)值，解題關(guān)鍵是根據(jù)表格信息列出解析式．

22.【答案】解：AC與CE垂直，且AC=CE．
理由是：∵AB⊥BD，
∴∠B=90°，
∵ED⊥BD，
∴∠D=90°，
在△ABC和△CDE中
AB=CD∠B=∠DBC=DE，
∴△ABC≌△CDE(SAS)，
∴∠A=∠ECD，AC=CE，
∵∠B=90°，
∴∠A+∠ACB=90°，
∴∠ACB+∠ECD=90°，
∴∠ACE=90°，
∴AC與CE垂直．?
【解析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是求出∠A=∠ECD，題目比較好．
根據(jù)SAS證△ABC≌△CDE，推出∠A=∠ECD，AC=CE，推出∠ACB+∠ECD=90°，求出∠ACE=90°即可．

23.【答案】解：(1)獲得購物券的概率=1+2+416=716；
(2)∵P(獲得100元的概率)=116；P(獲得50元的概率)=216=18；P(獲得20元的概率)=416=14，
14>18>116，
∴他獲得20元購物券的概率最大．?
【解析】利用概率公式直接計算即可．
本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種可能，那么事件A的概率P(A)=mn．

24.【答案】解：(1)∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∵DE垂直平分AC，
∴DA=DC，
∴∠DAC=∠C，
∴∠BAD=∠C；
(2)∵DE垂直平分AC，
∴∠AED=90°，AE=EC，
在△ADE和△CDE中，
AD=CD∠DAC=∠CAE=EC，
∴△ADE≌△CDE(SAS)，
∵∠ABC=90°，
∴∠ABC=∠AED=90°，
在△ABD和△AED中，
∠B=∠AED∠BAD=∠DAEAD=AD，
∴△ABD≌△AED(AAS)，
∴△ABD≌△AED≌△CED，
∵△ABD的面積為3，
∴△ABC的面積=3△ABD的面積=9，
∴△ABC的面積為9．?
【解析】(1)先利用角平分線的定義可得∠BAD=∠DAC，再利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DC，從而可得∠DAC=∠C，然后利用等量代換可得∠BAD=∠C，即可解答；
(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得∠AED=90°，AE=EC，然后利用SAS證明△ADE≌△CDE，再利用AAS證明△ABD≌△AED，從而可得△ABD≌△AED≌△CED，即可解答．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

25.【答案】解：(1)DG//BC．
理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDF=∠EFB=90°，
∴CD//EF．
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG//BC；
(2)∵CD⊥AB，
∴∠BDC=90°．
∵∠B=34°，
∴∠BCD=90°?34°=56°．
∵∠ACD=47°，
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=47°+56°=103°．
∵由(1)知DG//BC，
∴∠3=∠ACB=103°．?
【解析】(1)先根據(jù)垂直定義得出∠CDF=∠EFB=90°，根據(jù)平行線判定可得出CD//EF，故可得出∠2=∠BCD，推出∠1=∠BCD，根據(jù)平行線的判定即可得出結(jié)論；
(2)先根據(jù)CD⊥AB得出∠BDC=90°，由直角三角形的性質(zhì)得出∠BCD的度數(shù)，故可得出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
本題考查的是三角形內(nèi)角和定理和平行線的判定與性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．

26.【答案】(a+b)2=a2+2ab+b2? 9? (a+3b)?
【解析】解：(1)方法1：大正方形的面積為(a+b)2，
方法2：圖2中四部分的面積和為：a2+2ab+b2，
因此有(a+b)2=a2+2ab+b2；
故答案為：(a+b)2=a2+2ab+b2；
(2)由面積拼圖可知a2+6ab+9b2=(a+3b)2，
故答案為：9，(a+3b)；
(3)由圖形面積之間的關(guān)系可得，
S陰影=12m2?12n(m?n)
=12m2?12mn+12n2
=12[(m+n)2?3mn]
=12(102?3×18)
=23．
(1)用兩種方法表示圖2的面積，即可得出等式；
(2)由拼圖可得a2+10ab+X是完全平方式，則X=25b2，即a2+10ab+25b2=(a+5b)2，從而得出答案；
(3)表示陰影部分的面積，化成12[(m+n)2?3mn]，再整體代入求值即可．
考查完全平方公式的幾何意義，用不同方法表示同一個圖形的面積是常用的方法．

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