2022-2023學(xué)年黑龍江省牡丹江市海林市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

這是一份2022-2023學(xué)年黑龍江省牡丹江市海林市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共19頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2022-2023學(xué)年黑龍江省牡丹江市海林市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,?5)所在象限為(????)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查方式的是(????)
A. 調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的視力情況 B. 調(diào)查黃河的水質(zhì)情況
C. 對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢 D. 檢查神州十五號(hào)飛船的零部件狀況
3. 下列說法是真命題的有(????)
①對(duì)頂角相等；
②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；
③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
⑤直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫點(diǎn)到直線的距離．
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
4. 若m>n，則下列不等式錯(cuò)誤的是(????)
A. m?3>n?3 B. m5>n5
C. mcn(n2+1)
5. 在實(shí)數(shù)：① 5；②?3.1415；③0；④3?1；⑤π5；⑥2.123122312223?；⑦ 144中無理數(shù)有(????)
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
6. 為喜迎“全國兩會(huì)”勝利召開，某校開展了以“永遠(yuǎn)跟黨走，奮進(jìn)新征程”為主題的演講活動(dòng)，現(xiàn)計(jì)劃拿出200元錢全部用于購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品(兩種獎(jiǎng)品都購買)，獎(jiǎng)勵(lì)表現(xiàn)突出的同學(xué)，已知甲種獎(jiǎng)品每件15元，乙種獎(jiǎng)品每件10元，則購買方案有(????)
A. 6種 B. 5種 C. 4種 D. 3種
7. 已知點(diǎn)P(a?1,2a+1)在第二象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(????)
A. B.
C. D.
8. 已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)|a?c|?|a?b|的結(jié)果是(????)


A. 2a?b?c B. b?c C. ?b?c D. ?2a?b+c
9. 已知x=2y=1是二元一次方程組mx+ny=8nx?my=1的解，則4n?2m的算術(shù)平方根為(????)
A. 2 B. 2 C. ±2 D. ± 2
10. 如圖，AF//CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC//BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DEB=2∠ACB.其中結(jié)論正確的序號(hào)為(????)


A. ③④ B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）
11. 364的平方根為______．
12. 命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)是______，結(jié)論是______．
13. 如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，AC，BC上，連接DE，CD，DF，則下列條件；①∠1=∠3；②∠2=∠4；③∠ACB=∠5；④∠ADE=∠B；⑤∠ACB+∠CED=180°.不能判定AC//DF的有______ (填序號(hào))．

14. 某商場(chǎng)為了解本商場(chǎng)的服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了本商場(chǎng)的100名顧客，調(diào)查的結(jié)果如圖所示.根據(jù)圖中給出的信息，這100名顧客中對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的有______ 人.


15. 已知點(diǎn)A在x軸下方，且到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______ ．
16. 已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a+3和6?5a，那么8a+3的立方根是______ ．
17. 關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+y=2k?1x?2y=3k+3的解滿足3x?y=12，則k的值是______ ．
18. 關(guān)于x的不等式組2x?5≥12x?ax?52．
22. (本小題8.0分)
關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=8x?2y=4k的解滿足x2的解集．
23. (本小題8.0分)
某校九年級(jí)開展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個(gè)主題中選擇一個(gè)，九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)求共抽取了多少名學(xué)生的征文？
(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“愛國”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是______ °.
(4)如果該校九年級(jí)共有500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇以“友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有多少名？
24. (本小題10.0分)
如圖，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，∠AMD=∠AGF，∠1=∠2=35°．
(1)求∠GFC的度數(shù)；
(2)求證：DM//BC．

25. (本小題12.0分)
夏季最熱的季節(jié)來臨，某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：
銷售時(shí)段
銷售數(shù)量
銷售收入
A種型號(hào)
B種型號(hào)
第一周
3臺(tái)
5臺(tái)
1800元
第二周
4臺(tái)
10臺(tái)
3100元
(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入?進(jìn)貨成本)
(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元，不少于5340元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的采購方案；
(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇，用所獲利潤(rùn)再次購進(jìn)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇且恰好全部售出，請(qǐng)直接寫出再次銷售A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇所獲最大的利潤(rùn)．
26. (本小題10.0分)
綜合與探究：
如圖在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，已知點(diǎn)A(0,a)、B(b,0)、C(c,0)，且(a?4)2+ b+2+|c?4|=0，將點(diǎn)B向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D．
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______，點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；
(2)求△ACD的面積；
(3)若點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△PAO的面積等于△PAC面積的2倍，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．


答案和解析

1.【答案】D?
【解析】解：點(diǎn)A(3,?5)所在象限為第四象限．
故選：D．
根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．
本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?)．

2.【答案】B?
【解析】解：A.調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的視力情況，工作量比較小，適合全面調(diào)查；
B.調(diào)查黃河的水質(zhì)情況工作量非常大，適合抽樣調(diào)查；
C.對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢非常重要，適合全面調(diào)查；
D.檢查神州十五號(hào)飛船的零部件狀況非常重要，適合全面調(diào)查．
故選：B．
由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較少分析解答即可．
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

3.【答案】B?
【解析】解：①對(duì)頂角相等，是真命題；
②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；
③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題命題是假命題；
④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本小題命題是假命題；
⑤直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離，故本小題命題是假命題；
故選：B．
根據(jù)對(duì)頂角相等、平行線的判定、平行公理、點(diǎn)到直線的距離的概念判斷即可．
本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．

4.【答案】C?
【解析】解：∵m>n，
∴m?3>n?3，
∴選項(xiàng)A不符合題意；
∵m>n，
∴m5>n5，
∴選項(xiàng)B不符合題意；
∵m>n，
∴當(dāng)c>0時(shí)，mc>nc，
當(dāng)c0，
∴m(n2+1)>n(n2+1)，
∴選項(xiàng)D不符合題意，
故選：C．
運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行逐一辨別．
此題考查了不等式性質(zhì)的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用該知識(shí)對(duì)不等式進(jìn)行變形．

5.【答案】C?
【解析】解： 5，π5，2.123122312223…均為無限不循環(huán)小數(shù)，它們是無理數(shù)；
?3.1415是分?jǐn)?shù)，0，3?1=?1， 144=12均為整數(shù)，它們都是有理數(shù)；
綜上，無理數(shù)共3個(gè)，
故選：C．
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．
本題主要考查無理數(shù)的識(shí)別，熟練掌握實(shí)數(shù)的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．

6.【答案】A?
【解析】解：設(shè)購買x件甲種獎(jiǎng)品，y件乙種獎(jiǎng)品，
由題意得：15x+10y=200，
∴y=20?32x，
又∵x、y均為正整數(shù)，
∴x=2y=17或x=4y=14或x=6y=11或x=8y=8或x=10y=5或x=12y=2，
∴購買方案有6種，
故選：A．
設(shè)購買x件甲種獎(jiǎng)品，y件乙種獎(jiǎng)品，由題意：現(xiàn)計(jì)劃拿出200元錢全部用于購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品(兩種獎(jiǎng)品都購買)，甲種獎(jiǎng)品每件15元，乙種獎(jiǎng)品每件10元，列出二元一次方程，求出正整數(shù)解即可．
本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】C?
【解析】解：∵點(diǎn)P(a?1,2a+1)在第二象限，
∴a?10，
解得?0.5