四川省成都市第七中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2016-2017學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?成都七中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高2015級(jí)高二（上）半期考試
數(shù) 學(xué) 試題（理）[中國(guó)^*教育~&#出版網(wǎng)]
試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘
命題：劉家云審題：高二備課組
一、選擇題（每小題5分，共60分。）
1、已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）

2、空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到的距離為，則的值為( )
、、、、[來(lái)源:中國(guó)@#^*教育&出版網(wǎng)]
3、直線與之間的距離為，則等于( )
、、、、
4、設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為( )[來(lái)源:%中^教~網(wǎng)#&]
、、、、
5、設(shè)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的切線且，則點(diǎn)的軌跡方程是( )
、、
、、
6、直線與橢圓的位置關(guān)系為( )
、相交、相切、相離、不確定
7、已知是直線被橢圓所截得的線段的中點(diǎn)，則的斜率是( )[來(lái)源~:*&中^@教網(wǎng)]
、、、、

8、已知點(diǎn)，若直線與線段相交，則的取值范圍是( )
、、
、、[中&國(guó)^教育出#版網(wǎng)@~]
9、過(guò)定點(diǎn)作兩直線與圓相切，則的取值范圍[來(lái)#源:~%中教^網(wǎng)*]
是（）
、、
、、以上皆不對(duì)
10、已知是橢圓上的一點(diǎn)，是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若的內(nèi)切圓半徑為，則的值為（）
、、、、
11、設(shè)，若直線與圓相切，
則的取值范圍是（）[來(lái)&源:zzst%ep#.@*com]
、、
、、[來(lái)源~:中*%國(guó)@教育出版#網(wǎng)]
12、已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)不重合，分別延長(zhǎng)到，使得，是橢圓上一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，若，則（）
、、、、
二、填空題(每小題5分，共20分)
13、已知點(diǎn)在同一條直線上，則
14、橢圓的焦點(diǎn)為、，為橢圓上的一點(diǎn)，，
則

15、若直線向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位后與圓
相切，則
16、已知實(shí)數(shù)滿足方程，有下列結(jié)論：
①的最小值為；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)，方程與題中方程必有
兩組不同的實(shí)數(shù)解；
③過(guò)點(diǎn)向題中方程所表示曲線作切線，切點(diǎn)分別為，則直線的
方程為；
④若，則的值為或。
以上結(jié)論正確的有（用序號(hào)表示）

三、解答題(共6小題，共70分)[中國(guó)教育出%版網(wǎng)^@*&]
17、(10分)
已知直線經(jīng)過(guò)兩直線與的交點(diǎn)，且與直線
垂直。
（1）求直線的方程；[中~國(guó)教%@育&出版網(wǎng)*]
（2）若點(diǎn)到直線的距離為，求實(shí)數(shù)的值。

18、（10分）
求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
(1)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)；
(2)過(guò)點(diǎn)，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)。

19、（12分）
（1）的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，求它的外接圓的方程；
（2）的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，求它的內(nèi)切圓的方程。
[來(lái)%^~&源:中#教網(wǎng)]

20、（12分）
已知橢圓的短軸長(zhǎng)為，焦距為。
（1）求的方程；
(2）過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線，直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，求的長(zhǎng)。

21、（12分）[來(lái)^%源:中教網(wǎng)#~*]
已知圓的半徑為3，圓心在軸的正半軸上，直線與圓相切。
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）斜率為的直線過(guò)點(diǎn)，已知直線與圓交于不同的兩點(diǎn)[中國(guó)教&育#出^*版~網(wǎng)]
，且滿足，求直線的方程。[來(lái)源:中*~國(guó)教%@育出版網(wǎng)^]

[中國(guó)教*^&%育@出版網(wǎng)]

22、（14分）[中國(guó)^*教育#&~出版網(wǎng)]
已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的
短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切。
（1）求橢圓的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足，（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍。
附件1：律師事務(wù)所反盜版維權(quán)聲明

[中國(guó)^教@&育出版%網(wǎng)*]

附件2：獨(dú)家資源交換簽約學(xué)校名錄（放大查看）
學(xué)校名錄參見(jiàn)：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [來(lái)源:zzst^ep%.c~om@&]

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