?2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. (12)?1等于(????)
A. 12 B. 2 C. ?12 D. ?2
2. 下列各式從左到右的變形，是因式分解的是(????)
A. x2?9+6x=(x+3)(x?3)+6x B. (x+5)(x?2)=x2+3x?10
C. x2?8x+16=(x?4)2 D. 6ab=2a?3b
3. 下列計(jì)算正確的是(????)
A. a2+a2=a4 B. (3a)3=3a3
C. (?a4)?(?a3c2)=?a7c2 D. t2m+3÷t2=t2m+1(m是正整數(shù))
4. 如圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB/?/CD的條件為(????)


A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③
5. 若a2+2ab+b2=(a?b)2+A，則A的值為(????)
A. 2ab B. ?ab C. 4ab D. ?4ab
6. 如圖，AB/?/CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是(????)
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°


7. 計(jì)算25m÷5m的結(jié)果為(????)
A. 5 B. 5m C. 20 D. 20m
8. 下列等式能夠成立的是(????)
A. (x?y)2=x2?xy+y2 B. (x+3y)2=x2+9y2
C. (x?12y)2=x2?xy+14y2 D. (m?9)(m+9)=m2?9
9. 已知am=2，an=3，則a2m+3n等于(????)
A. 108 B. 54 C. 36 D. 18
10. 在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了“求和”符號“∑”.例如：記k=1n=1+2+3+…+(n?1)+n，k=3n(x+k)=(x+3)+(x+4)+…+(x+n)；已知k=2n[(x+k)(x?k)]=3x2+m，則m的值是(????)
A. ?4 B. ?16 C. ?25 D. ?29
二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）
11. 某桑蠶絲的直徑約為0.000016，將“0.000016米”用科學(xué)記數(shù)法可表示為______米．
12. 若a2?b2=9，a+b=9，則a?b= ______ ．
13. 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么它的邊數(shù)是______．
14. 如果一個(gè)等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為7，那么它的周長是______ ．
15. 如圖，邊長為8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此時(shí)陰影部分的面積為??????????．






16. 已知x?2y+1=0，則2x÷4y×8=______．
17. 已知a+1a=3，則a2+1a2的值是??????????．
18. 如圖，把△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，BC/?/DE，若∠A+∠B=110°，則∠FEC=______°.


19. 如果a，b，c是整數(shù)，且ac=b，那么我們規(guī)定一種記號(a,b)=c，例如32=9，那么記作(3,9)=2，根據(jù)以上規(guī)定，求(2,132)= ______ ．
20. 在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項(xiàng)式x4?y4，因式分解的結(jié)果是(x?y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：(x?y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對于多項(xiàng)式4x3?xy2，取x=10，y=10時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：______(寫出一個(gè)即可)．
三、解答題（本大題共3小題，共24.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
21. (本小題8.0分)
計(jì)算：
(1)?12019+(π?3.14)0+(12)?2；
(2)(?a)3?a2+(2a4)2÷a3；
(3)(x+1)2?x(x?1)；
(4)(x?2y)2?(3x+y)(3x?y)；
(5)(a?2b?c)(a+2b?c)．
22. (本小題8.0分)
將下列各式分解因式：
(1)9x2?25；
(2)a2(x?y)?b2(x?y)；
(3)(x2+y2)2?4x2y2．
23. (本小題8.0分)
先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題．
例題：若m2+2n2+2mn?6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2n2+2mn?6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2?6n+9=0
∴(m+n)2+(n?3)2=0
∴m+n=0且n?3=0
∴m=?3，n=3
問題：
(1)若x2+3y2?2xy+4y+2=0，求x和y的值．
(2)求代數(shù)式x2+2x+y2?4y?1的最小值．
答案和解析

1.【答案】B?
【解析】解：(12)?1=112=2．
故選：B．
直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算得出答案．
此題主要考查了負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡是解題關(guān)鍵．

2.【答案】C?
【解析】解：A、右邊不是積的形式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是運(yùn)用完全平方公式，x2?8x+16=(x?4)2，故C選項(xiàng)正確；
D、不是把多項(xiàng)式化成整式積的形式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義，利用排除法求解．
本題考查了因式分解的意義，注意因式分解后左邊和右邊是相等的，不能憑空想象右邊的式子．這類問題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用因式分解的定義來判斷．

3.【答案】D?
【解析】解：A、a2+a2=2a2，本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
B、(3a)3=27a3，本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
C、(?a4)?(?a3c2)=a7c2，本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
D、t2m+3÷t2=t2m+1(m是正整數(shù))，本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；
故選：D．
根據(jù)合并同類項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算，判斷即可．
本題考查的是合并同類項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

4.【答案】C?
【解析】解：①∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB/?/CD；
②∵∠1=∠2，
∴AD/?/BC；
③∵∠3=∠4，
∴AB/?/CD；
④∵∠B=∠5，
∴AB/?/CD；
∴能得到AB/?/CD的條件是①③④．
故選：C．
根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．
此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

5.【答案】C?
【解析】解：根據(jù)題意得：A=a2+2ab+b2?(a?b)2=a2+2ab+b2?a2+2ab?b2=4ab．
故選：C．
利用完全平方公式計(jì)算即可得到A的值．
此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．

6.【答案】B?
【解析】
【解答】
解：∵AB/?/CD，
∴∠ECD=∠EAB=70°，
∵∠1是△ABE的一個(gè)外角，
∴∠1=∠EAC+∠E=110°，
∴∠E=110°?70°=40°．
故選：B．
【分析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)，三角形外角和定理解答．
解答此題要用到以下知識：
(1)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；
(2)兩直線平行，同位角相等．??
7.【答案】B?
【解析】解：25m÷5m=(52)m÷5m
=52m÷5m
=52m?m
=5m，
故選：B．
將25m化為(52)m，根據(jù)冪的乘方化為同底數(shù)冪相除，依據(jù)法則計(jì)算可得．
本題主要考查冪的運(yùn)算能力，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，將不同的冪轉(zhuǎn)化為可以運(yùn)算的同底數(shù)冪運(yùn)算是關(guān)鍵．

8.【答案】C?
【解析】解：A、原式=x2?2xy+y2，錯(cuò)誤；
B、(x+3y)2=x2+6xy+9y2，錯(cuò)誤；
C、原式=x2?xy+14y2，正確；
D、原式=m2?81，錯(cuò)誤，
故選：C．
原式利用平方差公式及完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷．
此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．

9.【答案】A?
【解析】解：a2m+3n=a2m?a3n=(am)2?(an)3=4×27=108．
故選：A．
利用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．
本題考查同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

10.【答案】D?
【解析】解：∵k=2n[(x+k)(x?k)]=3x2+m，
∴(x+2)(x?2)+(x+3)(x?3)+…+(x+n)(x?n)=3x2+m，
∴x2?4+x2?9+…+x2?n2=3x2+m，
∴n=4，m=?4?9?42=?29，
故選：D．
根據(jù)題目中的式子，可以將k=2n[(x+k)(x?k)]=3x2+m展開，從而可以得到n和m的值，本題得以解決．
本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，求出m的值．

11.【答案】1.6×10?5?
【解析】解：0.000016米=1.6×10?5米．
故答案為：1.6×10?5．
絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|

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