?2022-2023學年廣東省韶關市八年級（下）期末數學試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 下列各式中，正確的是(????)
A. (?3)2=?3 B. ? 32=?3 C. (?3)2=±3 D. 32=±3
2. 一次函數y=?2x?1的圖象不經過的象限是(????)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是(????)
A. b2?c2=a2 B. a：b：c=3：4：5
C. ∠A：∠B：∠C=9：12：15 D. ∠C=∠A?∠B
4. 計算( 3+2)2023( 3?2)2023的結果是(????)
A. 2+ 3 B. 3?2 C. ?1 D. 1
5. 如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB=7，EF=3，則BC長為(????)

A. 11 B. 14 C. 9 D. 10
6. 把一張長方形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF.若AB=4，BC=8，則DF的長為(????)
A. 3
B. 4
C. 4.8
D. 5
7. 下列命題中，是真命題的有(????)
①對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
②對角線互相垂直的四邊形是菱形
③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
④對角線相等的菱形是正方形
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④
8. 已知正比例函數y=kx，且y隨x的增大而減少，則直線y=2x+k的圖象是(????)
A. B. C. D.
9. 如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點E，若△CDE的周長為10，則AB+AD的值是(????)


A. 10 B. 15 C. 20 D. 25
10. 如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面積分別為S1，S2，S3.若S1+S2+S3=60，則S2的值是(????)
A. 30
B. 20
C. 18
D. 10
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
11. 已知實數m、n滿足 m?3+|n?12|=0，則 m+ n=______．
12. 如果數據x1，x2，x3的平均數是5，那么數據x1+2，x2+2，x3+2的平均數為______．
13. 如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為______ ．


14. 已知一次函數y=x+m與y=2x?2的圖象在y軸上相交于同一點，則m= ______ ．
15. 如圖，D是△ABC內一點，BD⊥CD，AD=7，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是______ ．


三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16. (本小題8.0分)
計算： 22(2 12÷4 18?3 48)．
17. (本小題8.0分)
如圖，正方形網格的每個小方格邊長均為1，△ABC的頂點在格點上．
(1)判斷△ABC的形狀，并說明理由；
(2)直接寫出AC邊上的高的長度= ______ ．

18. (本小題8.0分)
如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=ax+4與x軸，y軸分別交于點B，A，且與直線l2：y=kx相交于點C(2,2)．
(1)求a和k的值．
(2)直線l1，l2與x軸圍成的三角形面積為______ ．
(3)kx≥ax+4≥0的解集為______ ．

19. (本小題9.0分)
如圖：在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC至點F，使CF=BE，連接DF．
(1)求證：四邊形AEFD是矩形；
(2)若BF=16，DF=8，連接OF，求OF的長．

20. (本小題9.0分)
某中學隨機從七、八年級中各抽取20名選手組成代表隊參加黨史知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數，這次競賽后，將七、八年級兩支代表隊選手成績，整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
(1)請根據以上信息直接在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖；
(2)七年級代表隊學生成績的平均數是 ?????? ，中位數是 ?????? ，眾數是 ?????? ；
(3)八年級代表隊學生成績扇形統(tǒng)計圖中，8分成績對應的圓心角度數是 ?????? 度，m的值是 ?????? ；
(4)該校八年級有500人，根據抽樣調查的結果，請你估計該校八年級學生中有多少名學生的成績是9分．
21. (本小題9.0分)
如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF.求證：BD=CD．

22. (本小題12.0分)
某學校要購買甲、乙兩種消毒液，用于預防新型冠狀病毒．若購買9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，則一共需要615元；若購買8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，則一共需要780元．
(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的價格分別是多少元？
(2)若該校計劃購買甲、乙兩種消毒液共30桶，其中購買甲消毒液a桶，且甲消毒液的數量至少比乙消毒液的數量多5桶，又不超過乙消毒液的數量的2倍．怎樣購買，才能使總費用W最少？并求出最少費用．
23. (本小題12.0分)
如圖1，平面直角坐標系中，直線y=kx+b與x軸交于點A(6,0)，與y軸交于點B，與直線y=2x交于點C(a,4)．

(1)求點C的坐標及直線AB的表達式；
(2)如圖2，在x軸上有一點E，過點E作直線l⊥x軸，交直線y=2x于點F，交直線y=kx+b于點G，若GF的長為3.求點E的坐標；
(3)在y軸上是否存在一點F，使以O、C、F為頂點的三角形是等腰三角形，若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，說明理由．
答案和解析

1.【答案】B?
【解析】解：∵ (?3)2=|?3|=3，
∴A選項的結論不正確；
∵? 32=?3，
∴B選項的結論正確；
∵ (?3)2=|?3|=3，
∴C選項的結論不正確；
∵ 32=3，
∴D選項的結論不正確，
故選：B．
利用二次根式的性質對每個選項進行逐一判斷即可得出結論．
本題主要考查了二次根式的性質，正確利用二次根式的性質對每個選項進行判斷是解題的關鍵．

2.【答案】A?
【解析】解：一次函數y=?2x?1中，
∵?2

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