?2022-2023學(xué)年浙江省溫州市新希望聯(lián)盟七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 如圖，∠1與∠2是一對(????)
A. 同位角
B. 內(nèi)錯角
C. 同旁內(nèi)角
D. 對頂角
2. 2022年9月9日，中國科學(xué)家首次在月球上發(fā)現(xiàn)新礦物，并將其命名為“嫦娥石”.在月球樣品顆粒中，分離出一顆粒徑約10微米(即0.00001米)大小的單晶顆粒，并成功解譯其晶體結(jié)構(gòu)，確證為一種新礦物.則數(shù)據(jù)0.00001用科學(xué)記數(shù)法表示為(????)
A. 10×10?6 B. 1×10?5 C. 1×10?4 D. 0.1×10?3
3. 下列方程是二元一次方程的是(????)
A. 3x?2=0 B. x2?2y=1 C. 1x?y=1 D. x?3y=?1
4. 如圖，△ABC以每秒2cm的速度沿著射線BC向右平移，平移2秒后所得圖形是△DEF，如果AD=2CE，那么BC的長是(????)


A. 4 B. 6 C. 8 D. 9
5. 已知x=1y=2是方程x+ay=7的一個解，則a的值是(????)
A. 3 B. 1 C. ?3 D. ?1
6. 下列運算中，計算結(jié)果正確的是(????)
A. a2+a3=a5 B. a2?a3=a6 C. (2a2)3=6a6 D. (?a2)3=?a6
7. 已知直線m//n，將一塊含30°角的直角三角板ABC，按如圖所示方式放置，其中A、B兩點分別落在直線m、n上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是(????)

A. 45° B. 35° C. 30° D. 25°
8. 若a2+2a?2=0，則(a+1)2的值為(????)
A. 3 B. ?1 C. 1 D. 無法計算
9. 《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺．將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺，現(xiàn)設(shè)繩長x尺，木長y尺，則可列二元一次方程組為(????)
A. y?x=4.5y?12x=1 B. x?y=4.5y?12x=1 C. x?y=4.512x?y=1 D. y?x=4.512x?y=1
10. 如圖，已知直線AB//CD，點F為直線AB上一點，G為射線BD上一點，若∠CDH=13∠HDG，∠EBF=13∠GBE，HD交BE于點E，則∠E的度數(shù)為(????)


A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°
二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）
11. 計算：12a2b÷(3a)= ______ ．
12. 已知方程3x+2y=1，用含y的代數(shù)式表示x，則x= ______ ．
13. 如圖，要使l1//l2，需要添加的一個條件是______ (不添加其他字母或數(shù)字)．


14. 如圖，若∠1=∠D=39°，∠C和∠D互余，則∠B= ______ ．


15. 已知方程組3x+y=2,x+3y=4，則x?y=______．
16. 已知2m=a，16n=b，m，n均為正整數(shù)，則22m+4n= ______ .(用含a，b的代數(shù)式表示)．
17. 某興趣小組組織野外活動，男生戴藍(lán)色帽子，女生戴紅色帽子，如果每位男生看到藍(lán)色帽子比紅色帽子多2個，每位女生看到藍(lán)色帽子比紅色帽子多1倍，則男生有______ 人.
18. 如圖，將正方形ABCD與正方形EFGH疊在一起得到長方形APGQ，四邊形PBMG和QGND都是正方形.若長方形APGQ的面積是3，F(xiàn)P=1，HQ=2，連結(jié)PC，QC，則四邊形APCQ的面積為______ ．


三、解答題（本大題共6小題，共46.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
19. (本小題8.0分)
(1)計算：2?1+(?3)2?( 2023)0；
(2)化簡：(6a3b2?4a2b)÷(2ab)．
20. (本小題8.0分)
解方程組：
(1)y=2x2x?3y=2；
(2)4x?3y=5x?y=1．
21. (本小題6.0分)
先化簡，再求值：(y+3x)(y?3x)?3x(y?3x)，其中x=?1，y=2．
22. (本小題6.0分)
如圖，在方格紙中，每個小格均為邊長是1的正方形，△ABC的位置如圖所示，請按照要求完成下列各題：
(1)將△ABC向右平移4格，向下平移2格后，得到△A1B1C1，請畫出所得的△A1B1C1(其中點A與點A1對應(yīng)，點B與點B1對應(yīng)，點C與點C1對應(yīng))；
(2)連結(jié)AA1，BB1，則四邊形AA1B1B的面積為______ ．

23. (本小題7.0分)
如圖，AD//BC，∠D=∠ABC，點E是邊DC上一點，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點H.點F是邊AB上一點，使得∠1=∠2．
(1)證明：∠2=∠BEC；
(2)作∠FEH的角平分線EG交BH于點G，若∠DEH=120°，則∠BEG= ______ °.(請直接寫出答案)．

24. (本小題11.0分)
根據(jù)以下素材，完成任務(wù)．
解決挖掘機的租用和保養(yǎng)問題
素材1
“迎亞運，共期盼”，為了建設(shè)“亞運新城”，現(xiàn)對奧體中心附近的主干道進行改造.施工方考慮到封道區(qū)域的限定，計劃每小時挖掘土石方1760m3，現(xiàn)租用甲、乙兩種型號的挖掘機，租賃公司提供的挖掘機有關(guān)信息如下表：
型號
挖掘土石方量(單位：m3/臺?時)
租金(單位：元/臺?時)
甲型
160
190
乙型
240
260

素材2
為使得挖掘機正常運行，應(yīng)注重對自鎖機構(gòu)的維修與保養(yǎng)，對失去定位效能的彈簧、鋼球應(yīng)及時更換.現(xiàn)預(yù)估保養(yǎng)費用為w元，若購買20根彈簧和15顆鋼球，則保養(yǎng)費用w還缺25元；若購買19根彈簧和13顆鋼球，則保養(yǎng)費用w還剩15元．
問題解決
任務(wù)1
制定租用計劃
若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量.甲、乙兩種型號的挖掘機各需租用多少臺？
任務(wù)2
探究租用方案
若租用的挖掘機不限臺數(shù)，又恰好完成每小時的挖掘量，請問有哪幾種租用方案？
任務(wù)3
確定保養(yǎng)費用
基于任務(wù)2中租金最少的方案，現(xiàn)為每臺挖掘機分別配備2根彈簧和1顆鋼球，并額外購買1根彈簧和1顆鋼球作為備用，則實際保養(yǎng)費用為______ 元(用含w的代數(shù)式表示)．
#Z95


答案和解析

1.【答案】A?
【解析】解：如圖，∠1與∠2是一對同位角，
故選A
利用同位角定義判斷即可．
此題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，熟練掌握同位角的定義是解本題的關(guān)鍵．

2.【答案】B?
【解析】解：0.00001=1×10?5，
故選：B．
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求計算即可．
本題考查了科學(xué)記數(shù)法記小數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的要求是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】D?
【解析】解：A、該方程含有1個未知數(shù)，故本選項不合題意；
B、該方程中含有2個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)最高次數(shù)是2，故本選項不合題意；
C、該方程是分式方程，故本選項不合題意；
D、該方程中含有2個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，屬于二元一次方程，故本選項符合題意；
故選：D．
根據(jù)二元一次方程的定義進行判斷．
本題考查了二元一次方程的定義．二元一次方程必須符合以下三個條件：(1)方程中只含有2個未知數(shù)；(2)含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；(3)方程是整式方程．

4.【答案】B?
【解析】解：∵△ABC以每秒2cm的速度沿著射線BC向右平移，平移2秒后所得圖形是△DEF，
∴AD=BE=2×2=4(cm)，
∵AD=2CE，
∴CE=2cm，
∴BC=BE+CE=6(cm)，
故選：B．
根據(jù)平行的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解平移的方向，由圖形判斷平移的方向和距離．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

5.【答案】A?
【解析】解：∵x=1y=2是方程x+ay=7的一個解，
∴1+2a=7，
解得：a=3．
故選：A．
把x=1y=2代入方程，即可得出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．
本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵．

6.【答案】D?
【解析】解：A、a2與a3不屬于同類項，不能合并，故A不符合題意；
B、a2?a3=a5，故B不符合題意；
C、(2a2)3=8a6，故C不符合題意；
D、(?a2)3=?a6，故D符合題意；
故選：D．
利用合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，積的乘方的法則對各項進行運算即可．
本題主要考查合并同類項，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．

7.【答案】D?
【解析】解：

∵m//n
∴∠3=∠1=35°，
∵∠2+∠3=60°，
∴∠2=60°?35°=25°．
故選：D．
由平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等直接可得：∠3=∠1=35°，得出∠2=60°?35°=25°．
本題主要考查平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確判斷角的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】A?
【解析】解：∵a2+2a?2=0，
∴a2+2a=2，
∴(a+1)2=a2+2a+1
=2+1
=3．
故選：A．
先將已知變形得a2+2a=2，再將所求式子變形后整體代入即可．
本題考查整式化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式及整體思想的應(yīng)用．

9.【答案】B?
【解析】解：設(shè)繩長x尺，長木為y尺，
依題意得x?y=4.5y?12x=1，
故選：B．
本題的等量關(guān)系是：繩長?木長=4.5；木長?12繩長=1，據(jù)此可列方程組求解．
此題考查二元一次方程組問題，關(guān)鍵是弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列對方程組，求準(zhǔn)解．

10.【答案】B?
【解析】解：∵∠CDH=13∠HDG，∠EBF=13∠GBE，
設(shè)∠CDH=x，∠EBF=y，
∴∠HDG=3x，∠GBE=3y，
∵AB//CD，
∴∠ABD=∠CDG=4x，
∵∠ABD+∠DBE+∠EBF=180°，
∴4x+3y+y=180°，
∴x+y=45°，
∵∠BDE=∠HDG=3x，
∴∠E=180°?3x?3y=180°?3(x+y)=45°，
故選：B．
設(shè)∠CDH=x，∠EBF=y，得到∠HDG=3x，∠GBE=3y，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABD=∠CDG=4x，求得x+y=45°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．
本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，平角的定義是解題的關(guān)鍵．

11.【答案】4ab?
【解析】解：12a2b÷3a=4ab，
故答案為：4ab．
利用單項式除以單項式的法則進行計算，即可得出答案．
本題考查了整式的除法，熟練掌握單項式除以單項式的法則是解決問題的關(guān)鍵．

12.【答案】1?2y3?
【解析】解：3x+2y=1，
3x=1?2y，
x=1?2y3．
故答案為：1?2y3．
將y看作已知數(shù)求出x即可．
此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看作已知數(shù)求出x．

13.【答案】∠2=∠3?
【解析】解：需要添加的條件是∠2=∠3，
∵∠2=∠3，
∴l(xiāng)1//l2，
故答案為：∠2=∠3．
根據(jù)平行線的判定定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可得到結(jié)論．
本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．

14.【答案】129°?
【解析】解：
∵∠1=∠D，
∴AB//CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠C和∠D互余，
∴∠C=90°?∠D=90°?39°=51°，
∴∠B=180°?∠C=180°?51°=129°，
故答案為：129°．
由條件可判定AB//CD，由∠C和∠D互余可求得∠C，再由平行線的性質(zhì)可得∠B+∠C=180°，則可求得∠B．
本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補?兩直線平行．

15.【答案】?1?
【解析】解：3x+y=2?①x+3y=4?②，
①?②得：2x?2y=?2，
則x?y=?1．
故答案為：?1．
方程組中兩方程相減即可求出所求．
此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

16.【答案】a2b?
【解析】解：當(dāng)2m=a，16n=b時，
22m+4n
=22m×24n
=(2m)2×16n
=a2b.
故答案為：a2b.
利用冪的乘方的法則與同底數(shù)冪的乘法的法則進行運算即可．
本題主要考查冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．

17.【答案】8?
【解析】解：設(shè)男生有x人，女生有y人，
由題意得：x?1=y+22(y?1)=x，
解得：x=8y=5，
即男生有8人，
故答案為：8．
設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)每位男生看到藍(lán)色帽子比紅色帽子多2個，每位女生看到藍(lán)色帽子比紅色帽子多1倍，列出二元一次方程組，解方程組即可．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】132?
【解析】解：如圖：

設(shè)正方形PBMG的邊長為m，則PB=PG=GM=BM=m=CN，
∵FP=1，
∴FG=PG+FP=m+1，
∴正方形EFGH邊長為m+1，即HG=m+1，
∵HQ=2，
∴GQ=HG?HQ=m+1?2=m?1=DN，
∵長方形APGQ的面積是3，
∴PG?GQ=3，即m(m?1)=3，
∵四邊形QGND都是正方形，GQ=m?1，
∴QD=GQ=m?1=CM，
∴S四邊形APCQ
=S正方形ABCD?S△BCP?S△QCD
=(BM+CM)2?12(BM+CM)?PB?12(CN+DN)?QD
=(m+m?1)2?12(m+m?1)?m?12(m+m?1)?(m?1)
=2m2?2m+12
=2m(m?1)+12
=2×3+12
=132；
故答案為：132．
設(shè)正方形PBMG的邊長為m，可得FG=PG+FP=m+1，又HQ=2，得GQ=HG?HQ=m+1?2=m?1=DN，根據(jù)長方形APGQ的面積是3，知m(m?1)=3，而S四邊形APCQ=S正方形ABCD?S△BCP?S△QCD=(m+m?1)2?12(m+m?1)?m?12(m+m?1)?(m?1)=2m(m?1)+12，再用整體代入法可得答案．
本題考查正方形的性質(zhì)及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是用含字母的式子表示相關(guān)線段的長度及整體代入思想的應(yīng)用．

19.【答案】解：(1)2?1+(?3)2?( 2023)0
=12+9?1
=8.5；
(2)(6a3b2?4a2b)÷(2ab)
=3a2b?2a．?
【解析】(1)先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方，最后算加減；
(2)用多項式除以單項式法則計算．
本題主要考查多項式除以單項式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方運算，掌握這幾種運算法則是解題關(guān)鍵．

20.【答案】解：y=2x①2x?3y=2②，
把①代入②得：2x?6x=2，
解得x=?12，
把x=?12代入①得y=?1，
∴原方程組的解為x=?12y=?1；

(2)4x?3y=5①x?y=1②，
②×4得：4x?4y=4③，
由①?③得：y=1，
把y=1代入②得：x=2，
∴原方程組的解為x=2y=1．?
【解析】(1)利用代入消元法，進行計算即可解答；
(2)利用加減消元法，進行計算即可解答．
本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法與代入消元法是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：(y+3x)(y?3x)?3x(y?3x)
=y2?(3x)2?(3xy?9x2)
=y2?9x2?3xy+9x2
=y2?3xy，
當(dāng)x=?1，y=2時，原式=22?3×(?1)×2=10．?
【解析】先利用平方差公式、單項式乘多項式法則計算，再去括號，合并同類項即可將式子化簡，最后把x，y的值代入即可求解．
本題主要考查整式的混合運算?化簡求值、平方差公式，熟練掌握整式的混合運算法則和運算順序是解題關(guān)鍵．

22.【答案】14?
【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．
(2)連接BA1，
四邊形AA1B1B的面積為S△AA1B+S△A1B1B=12×7×2+12×7×2=14．
故答案為：14．
(1)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．
(2)利用割補法求四邊形AA1B1B的面積即可．
本題考查作圖?平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．

23.【答案】30?
【解析】(1)證明：∵AD//BC，
∴∠D=∠DCH，
又∵∠D=∠ABC，
∴∠DCH=∠ABC，
∴AB//CD，
∴∠1=∠BEC，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BEC；
(2)解：∵∠1=∠2，∠AFE=∠1+∠2，
∴∠AFE=2∠2，
∵∠FEH的角平分線為EG，
∴∠GEH=∠FEG，
∵AD//BC，
∴∠ABC+∠BAD=180°，而∠D=∠ABC，
∴∠D+∠BAD=180°，
∴AB//CD，
∵∠DEH=120°，
∴∠CEH=∠FAE=60°，
∵∠AEF=180°?∠FEG?∠GEH=180°?2∠GEH，
∴60°+2∠2+180°?2∠GEH=180°，
∴∠GEH?∠2=30°，
∴∠BEG=∠FEG?∠2=∠GEH?∠2=30°．
故答案為：30．
(1)先根據(jù)AD//BC得出∠D=∠DCH，再由∠D=∠ABC可知∠DCH=∠ABC，故AB//CD，∠1=∠BEC，利用∠1=∠2即可得出結(jié)論；
(2)由AD//BC，∠D=∠ABC，可證明AB//CD，則∠AEF=180°?∠FEG?∠GEH=180°?2∠GEH，在△AEF中，60°+2∠2+180°?2∠GEH=180°，故∠GEH?∠2=30°，即可等量代換求解．
本題考查的是平行線的性質(zhì)與判定，涉及到角平分線、三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，本題關(guān)鍵是掌握有關(guān)定理、定義，題目難度較大．

24.【答案】(w?95)?
【解析】解：(任務(wù)1)設(shè)租用甲型挖掘機x臺，乙型挖掘機y臺，
根據(jù)題意得：x+y=8160x+240y=1760，
解得：x=2y=6．
答：租用甲型挖掘機2臺，乙型挖掘機6臺；
(任務(wù)2)設(shè)租用甲型挖掘機m臺，乙型挖掘機n臺，
根據(jù)題意得：160m+240n=1760，
∴m=11?32n.
又∵m，n均為正整數(shù)，
∴m=8n=2或m=5n=4或m=2n=6，
∴共有3種租用方案，
方案1：租用8臺甲型挖掘機，2臺乙型挖據(jù)機；
方案2：租用5臺甲型挖掘機，4臺乙型挖據(jù)機；
方案3：租用2臺甲型挖掘機，6臺乙型挖據(jù)機；
(任務(wù)3)當(dāng)m=8，n=2時，所需租金為190×8+260×2=2040(元)；
當(dāng)m=5，n=4時，所需租金為190×5+260×4=1990(元)；
當(dāng)m=2，n=6時，所需租金為190×2+260×6=1940(元)．
∵1940

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這是一份2023-2024學(xué)年浙江省溫州市新希望聯(lián)盟校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年浙江省溫州市新希望聯(lián)盟八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年浙江省溫州市新希望聯(lián)盟八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年浙江省溫州市新希望聯(lián)盟八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)：

這是一份2022-2023學(xué)年浙江省溫州市新希望聯(lián)盟八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共24頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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