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數(shù)學(xué)

中考數(shù)學(xué)真題匯編第1期
專題01 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念與計(jì)算
一、單選題
1．（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）的絕對(duì)值是（　?。?br /> A． B． C． D．
2．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）已知數(shù)軸上的點(diǎn)分別表示數(shù)，其中，．若，數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示，則點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可能是（????）
A．??
B．??
C．??
D．??
3．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)是（????）．
①；②；③；④．
A．4 B．3 C．2 D．1
4．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量、并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若收入500元記作元，則支出237元記作（????）
A．元 B．元 C．0元 D．元
5．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是（????）
A．3 B． C． D．
6．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對(duì)正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”、如：糧庫(kù)把運(yùn)進(jìn)30噸糧食記為“”，則“”表示（????）
A．運(yùn)出30噸糧食 B．虧損30噸糧食 C．賣(mài)掉30噸糧食 D．吃掉30噸糧食
7．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）已知算式□的值為，則“□”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為（????）
A．＋ B．－ C．× D．÷
8．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，最小的是（????）．
A．2 B．1 C． D．
9．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）有理數(shù)的相反數(shù)是（????）
A． B． C． D．
10．（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，正整數(shù)是（????）
A． B． C． D．
11．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）如圖，比數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)大3的數(shù)是（????）
??
A． B．0 C．1 D．2
12．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家．若向東走60米記作米，則向西走80米可記作（????）
A．米 B．0米 C．80米 D．140米
13．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，最大的是（　?。?br /> A． B．0 C．2 D．
14．（2023·四川·統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（????）
A． B．
C． D．
15．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）某一天，哈爾濱、北京、杭州、金華四個(gè)城市的最低氣溫分別是，，，，其中最低氣溫是（????）
A． B． C． D．
16．（2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2023，，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（????）

A．2023 B． C． D．
17．（2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，為有理數(shù)的是（????）
A． B． C． D．
18．（2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題）如果向東走10m記作，那么向西走記作（????）
A． B． C． D．
19．（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）在，，，四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（????）
A．3 B． C．0 D．
20．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）8的相反數(shù)是（????）
A． B．8 C． D．
21．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）－6的絕對(duì)值是（??）
A．-6 B．6 C．- D．
22．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）2的相反數(shù)是（???）
A．2 B．－2 C． D．
23．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中比1大的數(shù)是（???）
A．2 B．0 C．-1 D．-3
24．（2023·新疆·統(tǒng)考中考真題）﹣5的絕對(duì)值是（ ）
A．5 B．﹣5 C． D．
25．（2023·四川達(dá)州·統(tǒng)考中考真題）的倒數(shù)是（????）
A．2023 B． C． D．
26．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）（????）
A．0 B．2 C．4 D．8
27．（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）2023全國(guó)“兩會(huì)”政府工作報(bào)告中指出：我國(guó)糧食產(chǎn)量連年穩(wěn)定在萬(wàn)億斤以上．其中數(shù)據(jù)“萬(wàn)億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）
A． B． C． D．
28．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）“五一”假期，宜昌旅游市場(chǎng)接待游客萬(wàn)人次，實(shí)現(xiàn)旅游總收入億元．?dāng)?shù)據(jù)“億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（????）．
A． B． C． D．
29．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）據(jù)共青團(tuán)中央2023年5月3日發(fā)布的中國(guó)共青團(tuán)團(tuán)內(nèi)統(tǒng)計(jì)公報(bào)，截至2022年12月底，全國(guó)共有共青團(tuán)員7358萬(wàn)．?dāng)?shù)據(jù)7358萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（????）
A． B． C． D．
30．（2023·湖南郴州·統(tǒng)考中考真題）的倒數(shù)是（　　）
A．2 B． C． D．
31．（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）光年是天文學(xué)上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過(guò)的路程，約等于．下列正確的是（????）
A． B．
C．是一個(gè)12位數(shù) D．是一個(gè)13位數(shù)
32．（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）山西是全國(guó)電力外送基地，2022年山西省全年外送電量達(dá)到1464億千瓦時(shí)，同比增長(zhǎng)．?dāng)?shù)據(jù)1464億千瓦時(shí)用科學(xué)記數(shù)法表示為（????）
??
A．千瓦時(shí) B．千瓦時(shí)
C．千瓦時(shí) D．千瓦時(shí)
33．（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算的結(jié)果為（????）．
A．3 B． C． D．
34．（2023·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）2023年全國(guó)普通高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計(jì)達(dá)到1158萬(wàn)人，數(shù)11580000用科學(xué)記數(shù)法表示為（????）
A． B． C． D．
35．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：（????）
A． B．6 C． D．8
36．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定，例如：，，，，計(jì)算：（　?。?br /> A．199 B．200 C．201 D．202
37．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）2023年以來(lái)，廣安市全面落實(shí)市委、市政府關(guān)于促進(jìn)消費(fèi)的各項(xiàng)政策措施，積極優(yōu)化消費(fèi)運(yùn)行環(huán)境，消費(fèi)加速回升．月，全市實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品總額116億元，同比增長(zhǎng)．請(qǐng)將116億用科學(xué)記數(shù)法表示（　　）
A． B． C． D．
38．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）設(shè)，則實(shí)數(shù)m所在的范圍是（????）
A． B． C． D．
39．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）在實(shí)數(shù)中，若，則下列結(jié)論：①，②，③，④，正確的個(gè)數(shù)有（????）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
40．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考中考真題）下列無(wú)理數(shù)中，大小在3與4之間的是（????）．
A． B． C． D．
41．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）估計(jì)的值應(yīng)在（????）
A．7和8之間 B．8和9之間
C．9和10之間 D．10和11之間
42．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）下面四個(gè)數(shù)中，比1小的正無(wú)理數(shù)是（　?。?br /> A． B． C． D．
43．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，第個(gè)單項(xiàng)式是（????）
A． B． C． D．
44．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題）在這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(???)
A． B． C．0 D．
45．（2023·四川·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（????）
A．0.618 B． C． D．
46．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）估計(jì)的值應(yīng)在（????）
A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間
47．（2023·湖北隨州·統(tǒng)考中考真題）實(shí)數(shù)﹣2023的絕對(duì)值是（　?。?br /> A．2023 B．﹣2023 C． D．
48．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）估計(jì)的值應(yīng)在 （）
A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之
49．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）﹣8的立方根是（　?。?br /> A．±2 B．2 C．﹣2 D．不存在
50．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）隨著全球新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的蓬勃發(fā)展，新能源汽車(chē)已經(jīng)成為全球汽車(chē)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展的主要方向，根據(jù)中國(guó)乘用車(chē)協(xié)會(huì)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2023年第一季度，中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量為159萬(wàn)輛，同比增長(zhǎng)，其中159萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A． B． C． D．
51．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算的結(jié)果等于（????）
A． B． C． D．1
52．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）在2023年金華市政府工作報(bào)告中提到，2022年全市共引進(jìn)大學(xué)生約123000人，其中數(shù)123000用科學(xué)記數(shù)法表示為（????）
A． B． C． D．
二、填空題
53．（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）某種試劑的說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明保存溫度是，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)適合該試劑保存的溫度：___________．
54．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題），3，三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為_(kāi)______．
55．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）若a、b互為相反數(shù)，c為8的立方根，則___________．
56．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）近年來(lái)，我國(guó)科技工作者踐行“科技強(qiáng)國(guó)”使命，不斷取得世界級(jí)的科技成果，如由我國(guó)研制的中國(guó)首臺(tái)作業(yè)型全海深自主遙控潛水器“海斗一號(hào)”，最大下潛深度10907米，填補(bǔ)了中國(guó)水下萬(wàn)米作業(yè)型無(wú)人潛水器的空白；由我國(guó)自主研發(fā)的極目一號(hào)Ⅲ型浮空艇“大白鯨”，升空高度至海拔9050米，創(chuàng)造了浮空艇原位大氣科學(xué)觀測(cè)海拔最高的世界記錄．如果把海平面以上9050米記作“米”，那么海平面以下10907米記作“________米”．
57．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)，則__________0.(用“”“”或“”填空)
??
58．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：________．
59．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）___________．
60．（2023·湖南岳陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）近年來(lái)，岳陽(yáng)扛牢“守護(hù)好一江碧水”責(zé)任，水在變清，岸在變綠，洞庭湖真正成為鳥(niǎo)類的天堂．2022年冬季，洞庭湖區(qū)越冬水鳥(niǎo)數(shù)量達(dá)萬(wàn)只，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________．
三、解答題
61．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）我們規(guī)定：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d有，其中等式右邊是通常的乘法和減法運(yùn)算，如：．
(1)求的值；
(2)已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．
62．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：
63．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算：，例如：，．根據(jù)上面的材料，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
(1)___________，___________；
(2)若，求x的值．
64．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：．
65．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：．
66．（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）（1）計(jì)算：
（2）如圖，，平分．求證：．
??
67．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：
(1)；
(2)．
68．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）計(jì)算：
69．（2023·新疆·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：
(1)；
(2)．
70．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：
(1)．
(2)．

參考答案
1．C
2．B
3．A
4．B
5．D
6．A
7．A
8．D
9．A
10．A
11．D
12．A
13．C
14．B
15．A
16．B
17．A
18．C
19．A
20．A
21．B
22．B
23．A
24．A
25．B
26．D
27．B
28．C
29．A
30．B
31．D
32．C
33．A
34．A
35．A
36．C
37．B
38．B
39．A
40．C
41．B
42．A
43．C
44．A
45．C
46．A
47．A
48．B
49．C
50．A
51．D
52．D
53．10（答案不唯一）
54．
55．
56．
57．
58．6
59．2023
60．
61．（1）解：∵，
∴；
（2）解：∵，
∴，
整理得，
∵關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴，且，
解得且．
62．解：


63．（1），
，

；
故答案為：1；2；
（2）若時(shí)，即時(shí)，則
，
解得：，
若時(shí)，即時(shí)，則
，
解得：，不合題意，舍去，
，
64．解：

．
65．解：

．
66．解：（1）原式
；
（2）∵平分，
∴，
在和中，
，
∴．
67．（1）解：原式
；
（2）原式
．
68．解：原式
．
69．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
70．解：（1）

．
（2）



．

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