專題01實(shí)數(shù)的有關(guān)概念與計(jì)算（50題）-2020年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（解析版）（全國(guó)通用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．（2020?棗莊）計(jì)算-23-（-16）的結(jié)果為（）
A．-12B．12C．-56D．56
【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．
【解析】-23-（-16）=-23+16=-12．
故選：A．
2．（2020?泰安）2020年6月23日，中國(guó)北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星暨北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星成功發(fā)射入軌，可以為全球用戶提供定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)．今年我國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值預(yù)計(jì)將超過4000億元．把數(shù)據(jù)4000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．4×1012元B．4×1010元C．4×1011元D．40×109元
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解析】4000億＝400000000000＝4×1011，
故選：C．
3．（2020?河南）電子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作為單位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B．某視頻文件的大小約為1GB，1GB等于（）
A．230BB．830BC．8×1010BD．2×1030B
【分析】列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可．
【解析】由題意得：210×210×210B＝210+10+10＝230B，
故選：A．
4．（2020?涼山州）﹣12020＝（）
A．1B．﹣1C．2020D．﹣2020
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，即可得出答案．
【解析】﹣12020＝﹣1．
故選：B．
5．（2020?甘孜州）月球與地球之間的平均距離約為38.4萬公里，38.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．38.4×104B．3.84×105C．0.384×106D．3.84×106
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解析】38.4萬＝384000＝3.84×105，
故選：B．
6．（2020?成都）﹣2的絕對(duì)值是（）
A．﹣2B．1C．2D．12
【分析】利用數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，進(jìn)而得出答案．
【解析】﹣2的絕對(duì)值為2．
故選：C．
7．（2020?濟(jì)寧）-72的相反數(shù)是（）
A．-72B．-27C．27D．72
【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．
【解析】-72的相反數(shù)是：72．
故選：D．
8．（2020?樂山）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3，將點(diǎn)A在數(shù)軸上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B．則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）
A．4B．﹣4或10C．﹣10D．4或﹣10
【分析】根據(jù)題意，分兩種情況，數(shù)軸上的點(diǎn)右移加，左移減，求出點(diǎn)B表示的數(shù)是多少即可．
【解析】點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3，左移7個(gè)單位，得﹣3﹣7＝﹣10，
點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3，右移7個(gè)單位，得﹣3+7＝4．
所以點(diǎn)B表示的數(shù)是4或﹣10．
故選：D．
9．（2020?南充）若1x=-4，則x的值是（）
A．4B．14C．-14D．﹣4
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求出即可．
【解析】∵1x=-4，
∴x=-14，
故選：C．
10．（2020?重慶）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）
A．﹣3B．0C．1D．2
【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，可得答案．
【解析】∵﹣3＜0＜1＜2，
∴這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是﹣3．
故選：A．
11．（2020?溫州）數(shù)1，0，-23，﹣2中最大的是（）
A．1B．0C．-23D．﹣2
【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法即可得出答案．
【解析】﹣2＜-23＜0＜1，
所以最大的是1．
故選：A．
12．（2020?新疆）下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的為（）
A．﹣1B．0C．0.2D．12
【分析】利用正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義判斷即可．
【解析】﹣1是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；0.2是正數(shù)；12是正數(shù)．
故選：A．
13．（2020?鞍山一模）|﹣2020|的結(jié)果是（）
A．12020B．2020C．-12020D．﹣2020
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)直接解答即可．
【解析】|﹣2020|＝2020；
故選：B．
14．（2020?涼山州）下列等式成立的是（）
A．81=±9B．|5-2|=-5+2
C．（-12）﹣1＝﹣2D．（tan45°﹣1）0＝1
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的規(guī)定逐一判斷即可得．
【解析】A．81=9，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；
B．|5-2|=5-2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．（-12）﹣1＝﹣2，此選項(xiàng)正確；
D．（tan45°﹣1）0無意義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
15．（2020?連云港）3的絕對(duì)值是（）
A．﹣3B．3C．3D．13
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得答案．
【解析】|3|＝3，
故選：B．
16．（2020?黔東南州）實(shí)數(shù)210介于（）
A．4和5之間B．5和6之間C．6和7之間D．7和8之間
【分析】首先化簡(jiǎn)210=40，再估算40，由此即可判定選項(xiàng)．
【解析】∵210=40，且6＜40＜7，
∴6＜210＜7．
故選：C．
17．（2020?聊城）在實(shí)數(shù)﹣1，-2，0，14中，最小的實(shí)數(shù)是（）
A．﹣1B．14C．0D．-2
【分析】直接利用實(shí)數(shù)比較大小的方法得出答案．
【解析】∵|-2|＞|﹣1|，
∴﹣1＞-2，
∴實(shí)數(shù)﹣1，-2，0，14中，-2＜-1＜0＜14．
故4個(gè)實(shí)數(shù)中最小的實(shí)數(shù)是：-2．
故選：D．
18．（2020?臺(tái)州）無理數(shù)10在（）
A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間
【分析】由9＜10＜16可以得到答案．
【解析】∵3＜10＜4，
故選：B．
19．（2020?銅仁市）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）
A．a(chǎn)＞bB．﹣a＜bC．a(chǎn)＞﹣bD．﹣a＞b
【分析】根據(jù)數(shù)軸即可判斷a和b的符號(hào)以及絕對(duì)值的大小，根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法進(jìn)行比較即可求解．
【解析】根據(jù)數(shù)軸可得：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
則a＜b，﹣a＞b，a＜﹣b，﹣a＞b．
故選：D．
20．（2020?新疆）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）
A．a(chǎn)＞bB．|a|＞|b|C．﹣a＜bD．a(chǎn)+b＞0
【分析】直接利用數(shù)軸上a，b的位置進(jìn)而比較得出答案．
【解析】如圖所示：A、a＜b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、|a|＞|b|，正確；
C、﹣a＞b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、a+b＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
21．（2020?湖州）數(shù)4的算術(shù)平方根是（）
A．2B．﹣2C．±2D．2
【分析】算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．
【解析】∵2的平方為4，
∴4的算術(shù)平方根為2．
故選：A．
22．（2020?達(dá)州）下列各數(shù)中，比3大比4小的無理數(shù)是（）
A．3.14B．103C．12D．17
【分析】由于帶根號(hào)的要開不盡方是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解．
【解析】3=9，4=16，
A、3.14是有理數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；
B、103是有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、12是比3大比4小的無理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；
D、17比4大的無理數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：C．
二．填空題（共16小題）
23．（2020?河南）請(qǐng)你寫出一個(gè)大于1，且小于3的無理數(shù)是 2 ．
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可以把1和3寫成帶根號(hào)的形式，再進(jìn)一步寫出一個(gè)被開方數(shù)介于兩者之間的數(shù)即可．
【解析】∵1=1，3=9，
∴寫出一個(gè)大于1且小于3的無理數(shù)是2．
故答案為2（本題答案不唯一）．
24．（2020?南充）計(jì)算：|1-2|+20＝ 2 ．
【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值．
【解析】原式=2-1+1
=2．
故答案為：2．
25．（2020?自貢）與14-2最接近的自然數(shù)是 2 ．
【分析】根據(jù)3.5＜14＜4，可求1.5＜14-2＜2，依此可得與14-2最接近的自然數(shù)．
【解析】∵3.5＜14＜4，
∴1.5＜14-2＜2，
∴與14-2最接近的自然數(shù)是2．
故答案為：2．
26．（2020?重慶）計(jì)算：（15）﹣1-4= 3 ．
【分析】先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根，再計(jì)算加減可得．
【解析】原式＝5﹣2＝3，
故答案為：3．
27．（2020?遂寧）下列各數(shù)3.1415926，9，1.212212221…，17，2﹣π，﹣2020，34中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有 3 個(gè)．
【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個(gè)數(shù)．
【解析】在所列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有1.212212221…，2﹣π，34這3個(gè)，
故答案為：3．
28．（2020?寧波）實(shí)數(shù)8的立方根是 2 ．
【分析】根據(jù)立方根的性質(zhì)和求法，求出實(shí)數(shù)8的立方根是多少即可．
【解析】實(shí)數(shù)8的立方根是：
38=2．
故答案為：2．
29．（2020?鳳山縣一模）計(jì)算：9-1＝ 2 ．
【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案．
【解析】原式＝3﹣1＝2．
故答案為：2．
30．（2020?泰州）9的平方根等于 ±3 ．
【分析】直接根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可．
【解析】∵（±3）2＝9，
∴9的平方根是±3．
故答案為：±3．
31．（2020?河南）請(qǐng)寫出一個(gè)大于1且小于2的無理數(shù) 3 ．
【分析】由于所求無理數(shù)大于1且小于2，兩數(shù)平方得大于2小于4，所以可選其中的任意一個(gè)數(shù)開平方即可．
【解析】大于1且小于2的無理數(shù)是3，答案不唯一．
故答案為：3．
32．（2020?遵義）計(jì)算：12-3的結(jié)果是 3 ．
【分析】首先化簡(jiǎn)12，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算．
【解析】12-3=23-3=3．
故答案為：3．
33．（2020?綏化）新型冠狀病毒蔓延全球，截至北京時(shí)間2020年6月20日，全球新冠肺炎累計(jì)確診病例超過8500000例，數(shù)字8500000用科學(xué)記數(shù)法表示為 8.5×106 ．
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解析】數(shù)字8500000用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×106，
故答案為：8.5×106．
34．（2020?泰州）據(jù)新華社2020年5月17日消息，全國(guó)各地和軍隊(duì)約42600名醫(yī)務(wù)人員支援湖北抗擊新冠肺炎疫情，將42600用科學(xué)記數(shù)法表示為 4.26×104 ．
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解析】將42600用科學(xué)記數(shù)法表示為4.26×104，
故答案為：4.26×104．
35．（2020?連云港）我市某天的最高氣溫是4℃，最低氣溫是﹣1℃，則這天的日溫差是 5 ℃．
【分析】先用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)”計(jì)算．
【解析】4﹣（﹣1）＝4+1＝5．
故答案為：5．
36．（2020?哈爾濱）將數(shù)4790000用科學(xué)記數(shù)法表示為 4.79×106 ．
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解析】4790000＝4.79×106，
故答案為：4.79×106．
37．（2020?黑龍江）2019年1月1日，“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”平臺(tái)全國(guó)上線，截至2019年3月17日，某市黨員“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”客戶端注冊(cè)人數(shù)約1180000，將數(shù)據(jù)1180000用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.18×106 ．
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解析】1180000＝1.18×106，
故答案為：1.18×106．
38．（2020?樂山）用“＞”或“＜”符號(hào)填空：﹣7 ＞ ﹣9．
【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，即可解答．
【解析】∵|﹣7|＝7，|﹣9|＝9，7＜9，
∴﹣7＞﹣9，
故答案為：＞．
三．解答題（共12小題）
39．（2020?達(dá)州）計(jì)算：﹣22+（13）﹣2+（π-5）0+3-125．
【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．
【解析】原式＝﹣4+9+1﹣5
＝1．
40．（2020?瀘州）計(jì)算：|﹣5|﹣（π﹣2020）0+2cs60°+（13）﹣1．
【分析】直接利用絕對(duì)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．
【解析】原式＝5﹣1+2×12+3
＝5﹣1+1+3
＝8．
41．（2020?連云港）計(jì)算（﹣1）2020+（15）﹣1-364．
【分析】先計(jì)算乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根，再計(jì)算加減可得．
【解析】原式＝1+5﹣4＝2．
42．（2020?蘇州）計(jì)算：9+（﹣2）2﹣（π﹣3）0．
【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可，如何不為0的0次冪為1
【解析】9+（﹣2）2﹣（π﹣3）0．
=3+4﹣1，
=3+3．
43．（2020?樂山）計(jì)算：|﹣2|﹣2cs60°+（π﹣2020）0．
【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案．
【解析】原式=2-2×12+1
＝2．
44．（2020?自貢）計(jì)算：|﹣2|﹣（5+π）0+（-16）﹣1．
【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值．
【解析】原式＝2﹣1+（﹣6）
＝1+（﹣6）
＝﹣5．
45．（2020?遂寧）計(jì)算：8-2sin30°﹣|1-2|+（12）﹣2﹣（π﹣2020）0．
【分析】先化簡(jiǎn)二次根式、代入三角函數(shù)值、去絕對(duì)值符號(hào)、計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得．
【解析】原式＝22-2×12-（2-1）+4﹣1
＝22-1-2+1+4﹣1
=2+3．
46．（2020?上海）計(jì)算：2713+15+2-（12）﹣2+|3-5|．
【分析】利用分?jǐn)?shù)的指數(shù)冪的意義，分母有理化，負(fù)指數(shù)冪的意義，絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算后合并即可．
【解析】原式＝（33）13+5-2﹣4+3-5
＝3+5-2﹣4+3-5
＝0．
47．（2020?常德）計(jì)算：20+（13）﹣1?4-4tan45°．
【分析】先計(jì)算20、4、（13）﹣1、tan45°，再按運(yùn)算順序求值即可．
【解析】原式＝1+3×2﹣4×1
＝1+6﹣4
＝3．
48．（2020?衢州）計(jì)算：|﹣2|+（13）0-9+2sin30°．
【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．
【解析】原式＝2+1﹣3+2×12
＝2+1﹣3+1
＝1．
49．（2020?臺(tái)州）計(jì)算：|﹣3|+8-2．
【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．
【解析】原式＝3+22-2
＝3+2．
50．（2020?金華）計(jì)算：（﹣2020）0+4-tan45°+|﹣3|．
【分析】利用零次冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再算加減即可．
【解析】原式＝1+2﹣1+3＝5．

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