?2022－2023學年度第二學期期中教學質(zhì)量檢測
七年級數(shù)學卷
（考試時間：90分鐘，滿分：100分）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．下列方程組屬于二元一次方程組的是（ ）
A． B． C． D．
2．把方程改寫成用含的式子表示的形式正確的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列因式分解正確的是（ ）
A． B．
C． D．
4．2022年11月29日23時08分，神舟15號飛船成功發(fā)射，將費俊龍、鄧清明、張陸三位宇航員送入了中國空間站，已知中國空間站繞地球運行的速度約為，則中國空間站繞地球運行走過的路程（m）用科學記數(shù)法可表示為（ ）
A． B． C． D．
5．如圖，將圖（甲）中陰影部分的小長方形變換到圖（乙）位置，根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學公式是（ ）

A． B．
C． D．
6．若是完全平方式，則的值為
A．+1 B．－3 C．－1或3 D．1或－3
7．已知方程組中，a，b互為相反數(shù)，則的值是（ ）
A．0 B．4 C．8 D．12
8．已知，則的值為（ ）
A．3 B．－3 C．4 D．－4
9．《孫子算經(jīng)》是我國古代經(jīng)典數(shù)學名著，其中有一道“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雞兔各幾何？”學了二元一次方程組后，我們可以快速地解決這個問題．如果設(shè)雞有只，兔有只，那么可列方程組為（ ）
A． B． C． D．
10．已知關(guān)于x，y的方程組的解為，則關(guān)于m，n的方程組的解為
A． B． C． D．
二、填空題（每小題2分，共10分）
11．已知，，則的值是______．
12．因式分解：______．
13．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則的值為______．
14．一個長方形的長是，寬比長少，若將長方形的長和寬都增加，則面積增加______．
15．若滿足，則值為______．
三、解答題（共60分）
16．（6分）解方程組：．
17．（6分）分解因式：．
18．（8分）先化簡，再求值：，其中．
19．（8分）已知，，求的值．
20．（8分）用簡便方法計算：．
21．（8分）已知為正整數(shù)，且，，求的值．
22．（8分）如圖：某市有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將部分進行綠化，中間將修建一座雕像．
（1）則綠化的面積是多少平方米？（用a，b的代數(shù)式表示）
（2）若a，b滿足時，且綠化成本為50元，則完成綠化工程共需要多少元？

23．（8分）某生態(tài)柑橘園現(xiàn)有柑橘21噸，計劃租用A，B兩種型號的貨車將柑橘運往外地銷售。已知滿載時，用2輛A型車和3輛B型車一次可運柑橘12噸；用3輛A型車和4輛B型車一次可運柑橘17噸．
（1）1輛A型車和1輛B型車滿載時一次分別運柑橘多少噸？
（2）若計劃租用A型貨車m輛，B型貨車n輛，一次運完全部柑橘，且每輛車均為滿載．
①請幫柑橘園設(shè)計租車方案；
②若A型車每輛需租金120元/次，B型車每輛需租金100元/次。請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費．
2022－2023學年第二學期期中教學質(zhì)量檢測七年級數(shù)學
參考答案及評分標準
一、選擇題（每小題3分，共30分）
AACBC　　　DBCDD
二、填空題（每小題2分，共10分）
11．6 12． 13． 14． 15．255
三、解答題（共60分）
16．解：，
①+②，得，解得，
把代入①，得，
所以方程組的解為．
17．解：


18．解：
，
當時，原式．
19．解：
.
20．解：原式



21．解：

．
22．（1）解：長方形面積為，正方形面積為，
∴綠化面積為

答：綠化的面積是平方米．
（2）解：∵，∴，
∴，時，，
∵綠化成本為50元，∴綠化成本為（元），
答：完成綠化工程共需要5800元．
23．解：（1）設(shè)1輛型車和1輛型車滿載時一次分別運柑橘噸、噸，則
解得
答：1輛型車和1輛型車滿載時一次分別運柑橘3噸、2噸．
（2）①依題意，得，該方程的整數(shù)解為：
，；，；，；，
即柑榙園共有4種租車方案：
方案1：租用A型貨車1輛，B型貨車9輛
方案2：租用A型貨車3輛，B型貨車6輛
方案3：租用A型貨車5輛，B型貨車3輛
方案4：租用A型貨車7輛，B型貨車0輛．
②依題意，可知
方案1需租車費：元
方案2需租車費：元
方案3需租車費：元
方案4需租車費：元
所以方案4最省錢，最少的租車費為840元．

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