?商城縣2022-2023學年度下期期末教學質量監(jiān)測
八年級數(shù)學
注意事項：
1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。
2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。
1．二次根式有意義，則的取值范圍是（）．
A． B． C． D．
2．下列計算結果正確的是（）．
A． B． C． D．
3．由下列線段不能組成直角三角形的是（）．
A．，， B．，，
C．，， D．，，
4．小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車的速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程關于時間的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是（）．
A． B． C． D．
5．已知一次函數(shù)的圖象上兩點，，當時，有，那么的取值范圍是（）．
A． B． C． D．
6．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2，則兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應相同的是（）．
A．方差 B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．眾數(shù)
7．一次函數(shù)與，在同一平面直角坐標系的圖象是（）．
A． B． C． D．
8．若平行四邊形中兩個內角的度數(shù)比為，則其中較小的內角是（）．
A． B． C． D．
9．如圖，把矩形沿翻折，點恰好落在邊的處，若，，，則矩形的面積是（）．

A．12 B．24 C． D．
10．如圖，在矩形中，為的中點，過點的直線分別與交于點，連接交于點，連接．若，，則下列結論：①垂直平分；②；③；④．其中正確結論的個數(shù)是（）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．如圖，陰影部分是兩個正方形，其他三個圖形是一個正方形和兩個直角三角形，則陰影部分的面積之和為______．

12．若一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象經過第二、三、四象限，則的值可以是______．（寫出一個即可）
13．在四邊形中，，分別添加下列條件之一：①；②；③；④．能使四邊形為平行四邊形的條件的序號是______．
14．如圖，它是一個數(shù)值轉換機，若輸入的值為，則輸出的結果應為______．

15．已知菱形的兩條對角線長分別為6和8，分別是邊的中點，是對角線上一點，則的最小值是______．

三、解答題（共75分）
16．計算：（10分）
（1）（5分）；
（2）（5分）先化簡，再求值：
，其中．
17．（7分）如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點按下列要求畫圖：

（1）在圖①中畫一條線段，使；（3分）
（2）在圖②中畫一個三邊長均為無理數(shù)，且各邊都不相等的直角．（4分）
18．（9分）如圖，在矩形中，分別是邊的中點，分別是線段的中點．
（1）求證：；（4分）
（2）填空：當______時，四邊形是正方形，并說明理由．（5分）

19．（9分）畫出函數(shù)的圖象，利用圖象：

（1）求方程的解；（3分）
（2）求不等式的解；（3分）
（3）若，求的取值范圍．（3分）
20．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸交點為，，與軸交點為，且與正比例函數(shù)的圖象交于點．

（1）求的值及一次函數(shù)的解析式；（6分）
（2）若點是軸上一點，且的面積為6，請直接寫出點的坐標．（3分）
21．（9分）甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績如圖所示．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）甲的平均數(shù)是_______，乙的中位數(shù)是_______；（4分）
（2）分別計算甲、乙成績的方差，并從計算結果來分析，你認為哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定？（5分）
22．（11分）有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機器人分別從兩點同時同向出發(fā)，歷時7分鐘同時到達點，乙機器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離（米）與他們的行走時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請結合圖象，回答下列問題：

（1）兩點之間的距離是______米，甲機器人前2分鐘的速度為______米/分；（2分）
（2）若前3分鐘甲機器人的速度不變，求線段所在直線的函數(shù)解析式；（2分）
（3）若線段軸，則此段時間，甲機器人的速度為______米/分；（2分）
（4）求兩點之間的距離；（2分）
（5）直接寫出兩機器人出發(fā)多長時間相距28米．（3分）
23．綜合與實踐（11分）
某數(shù)學興趣小組開展了一次課外活動，過程如下：如圖①，正方形中，，將三角板放在正方形上，使三角板的直角頂點與點重合，三角板的一邊交于點，另一邊交的延長線于點．
（1）求證：；
（2）如圖②，小明在圖①的基礎上作的平分線交于點，連接，他發(fā)現(xiàn)和存在一定的數(shù)量關系，請猜測他的結論并予以證明；
（3）如圖③，固定三角板直角頂點在點不動，轉動三角板，使三角板的一邊交的延長線于點，另一邊交的延長線于點，仍作的平分線交延長線于點，連接，若，請幫小明算出的面積．（3分）


商城縣2022—2023學年度下期期末教學質量監(jiān)測
八年級數(shù)學參考答案與評分標準
一、選擇題
1—10DBCDAACBDB
二、填空題
11．64 12．－1（答案不唯一，即可）．（寫出一個即可）
13．①或③ 14． 15．5
三、解答題
16．（1） （2）解：原式，將代入得，原式
17．略
18（1）略
（2）當時，證明略
19．略
20．解：（1），
（2）點的坐標為或
21．（1）甲的平均數(shù)是8，乙的中位數(shù)是7.5；
（2）解：，，∵，∴乙運動員的射擊成績更穩(wěn)定
22．解：（1）7095（2） （3）60
（4）兩點之間的距離為（米）
（5）設兩機器人出發(fā)分鐘相距28米，前2分鐘，由題意得，解得；2分鐘~3分鐘，由題意得，解得；4分鐘~7分鐘，直線經過點和點，可求直線的解析式，當時，．綜上可知，兩機器人出發(fā)1.2分或2.8分或4.6分時相距28米
23．解：（1）由證即可
（2）猜測：．證明：由（1）可知，，
又∵，，∴，∴
（3）∵，，∴，，
同（1）可證，∴，
同（2）可證，∴，
設，則，
在Rt中，由勾股定理得，即，解得，即
∴，
∵，∴．

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