?第2課時(shí) 電磁場(chǎng)與電磁波
第四章 電磁振蕩與電磁波

一、單選題：
１.(2021·東城區(qū)高二檢測(cè))2021年我國全面進(jìn)入萬物互聯(lián)的商用網(wǎng)絡(luò)新時(shí)代，即5G時(shí)代。所謂5G是指第五代通信技術(shù)，采用3 300～5 000 MHz(1 M＝106)頻段的無線電波。現(xiàn)行的第四代移動(dòng)通信技術(shù)4G，其頻段范圍是1 880～2 635 MHz。未來5G網(wǎng)絡(luò)的傳輸速率(指單位時(shí)間傳送的數(shù)據(jù)量大小)可達(dá)10 Gbps(bps為bitspersecond的英文縮寫，即比特率、比特/秒)，是4G網(wǎng)絡(luò)的50～100倍。下列說法正確的是(　　)
A．4G信號(hào)和5G信號(hào)都是縱波
B．4G信號(hào)更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象
C．4G信號(hào)和5G信號(hào)相遇能產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象
D．5G信號(hào)比4G信號(hào)在真空中的傳播速度快
【答案】B
【解析】電磁波均為橫波，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因5G信號(hào)的頻率更高，則波長小，故4G信號(hào)更容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，選項(xiàng)B正確；兩種不同頻率的波不能發(fā)生干涉，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；任何電磁波在真空中的傳播速度均為光速，故傳播速度相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選B。
２.(2021·三亞高二檢測(cè))LC振蕩電路中，電容器兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示，由圖線可知(　　)

A．在t1時(shí)刻，電路中的電流最大
B．在t2時(shí)刻，電路中磁場(chǎng)能最小
C．在t2～t3時(shí)間內(nèi)，電容器的電場(chǎng)能不斷增大
D．在t3～t4時(shí)間內(nèi)，電容器的電量不斷增大
【答案】A
【解析】在t1時(shí)刻，LC回路中電容器兩極板間的電壓最大，電場(chǎng)能最大，磁場(chǎng)能為零，對(duì)應(yīng)電流為零，A錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，電壓為零，電場(chǎng)能為零，磁場(chǎng)能最大，B錯(cuò)誤；在t2～t3時(shí)間內(nèi)，電容器兩極板間電壓增大，電場(chǎng)能不斷增大，C正確；在t3～t4時(shí)間內(nèi)，電壓變小，電容器的電荷量不斷減小，D錯(cuò)誤。
故選A。
３．(2021·菏澤高二檢測(cè))要增大LC振蕩電路的頻率，可采取的辦法是(　　)
A．增大電容器兩極板正對(duì)面積
B．減少極板所帶的電荷量
C．在線圈中放入軟鐵棒
D．減少線圈匝數(shù)
【答案】D
【解析】由LC振蕩電路的頻率公式f＝和平行板電容器電容公式C＝知，當(dāng)增大電容器兩極板正對(duì)面積時(shí)，C增大，f減小。減少極板所帶的電荷量，不影響C，即f不變。在線圈中放入軟鐵棒，L增大，f減小。減少線圈匝數(shù)，L減小，f增大。
故選D。
4.某實(shí)驗(yàn)小組探究電磁波和聲波的傳播的特點(diǎn),實(shí)驗(yàn)一:空氣中手機(jī)A的號(hào)碼是178××××3810,手機(jī)B的號(hào)碼是155××××2558。手機(jī)A呼叫手機(jī)B時(shí),手機(jī)B發(fā)出響聲且屏上顯示手機(jī)A的號(hào)碼“178××××3810”;實(shí)驗(yàn)二:將手機(jī)A置于一透明真空玻璃罩中,用手機(jī)B呼叫手機(jī)A,則玻璃罩外面的人發(fā)現(xiàn)手機(jī)A (　　)
A.發(fā)出響聲,并顯示手機(jī)B的號(hào)碼“155××××2558”
B.不發(fā)出響聲,但顯示手機(jī)B的號(hào)碼“155××××2558”
C.不發(fā)出響聲,但顯示手機(jī)A的號(hào)碼“178××××3810”
D.既不發(fā)出響聲,也不顯示號(hào)碼
【答案】B
【解析】聲波為機(jī)械波,傳播需要介質(zhì),在真空中不能傳播,光波、手機(jī)發(fā)射的信號(hào)均為電磁波,傳播不需要介質(zhì),可以在真空中傳播,故用手機(jī)B呼叫手機(jī)A時(shí),玻璃罩外的人能看到手機(jī)A顯示手機(jī)B的號(hào)碼,但聽不到聲音,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。
故選B。
5．如圖所示的LC振蕩電路中，某時(shí)刻線圈中磁場(chǎng)方向向上，且電路的電流正在增強(qiáng)，則此時(shí)(　　)

A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高
B．電容器兩極板間場(chǎng)強(qiáng)正在減小
C．電容器中儲(chǔ)存的電場(chǎng)能正在增大
D．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正在增大
【答案】B
【解析】磁場(chǎng)方向向上，說明回路中電流是順時(shí)針的；電路的電流正在增強(qiáng)，說明電容器正在放電。所以下極板帶正電，上極板帶負(fù)電，a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)低，故A錯(cuò)誤；由于電流正在增強(qiáng)，知電容器在放電，則電容器兩極板間電荷量減小，電壓減小，場(chǎng)強(qiáng)正在減小，電路中電場(chǎng)能正在減小，故B正確，C錯(cuò)誤；電容器放電電流增加逐漸變慢，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正在減小，故D錯(cuò)誤。
故選B。
6．關(guān)于電磁波，下列說法中正確的是(　　)
A．電磁波是電磁場(chǎng)由發(fā)生區(qū)域向遠(yuǎn)處的傳播
B．電磁波在任何介質(zhì)中的傳播速度均為3×108 m/s
C．電磁波由真空進(jìn)入某種介質(zhì)傳播時(shí)，波長將變長
D．電磁波只能在真空中傳播
【答案】A
【解析】電磁波是交替變化的電磁場(chǎng)由發(fā)生區(qū)域向遠(yuǎn)處的傳播，在真空中的傳播速度是3×108 m/s。在其他介質(zhì)中的傳播速度小于3×108 m/s。電磁波在傳播的過程中，頻率f不變，由v＝λf可知傳播速度變小時(shí)，波長變短，故B、C、D均錯(cuò)誤。
故選A。
7.LC振蕩電路中，在電容器充電完畢但未開始放電的瞬間，下述說法正確的是(　　)
A．線圈中的電流最大
B．電容器兩極板間的電場(chǎng)能最強(qiáng)
C．線圈中的磁場(chǎng)能最強(qiáng)
D．電容器極板上的電荷量為零
【答案】B
【解析】電容器充電完畢但未開始放電的瞬間，振蕩電流為零，磁場(chǎng)能為零，電容器極板上的電荷量最多，電場(chǎng)能最強(qiáng)，故B正確。
故選B。
8.根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論,下列說法正確的是 (　　)
A.電場(chǎng)一定能產(chǎn)生磁場(chǎng),磁場(chǎng)也一定能產(chǎn)生電場(chǎng)
B.變化的電場(chǎng)一定產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)
C.穩(wěn)定的電場(chǎng)也可以產(chǎn)生磁場(chǎng)
D.變化的磁場(chǎng)一定產(chǎn)生電場(chǎng)
【答案】D
【解析】根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論,變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)相互聯(lián)系在一起,形成一個(gè)統(tǒng)一的、不可分割的電磁場(chǎng),變化的電場(chǎng)一定產(chǎn)生磁場(chǎng),但不一定是變化的磁場(chǎng),穩(wěn)定的電場(chǎng)不產(chǎn)生磁場(chǎng),故A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤,D正確。
故選D。
9.關(guān)于電磁波,下列說法正確的是 (　　)
A.只要有電場(chǎng)和磁場(chǎng),就能產(chǎn)生電磁波
B.電磁波在真空和介質(zhì)中傳播速度相同
C.均勻變化的磁場(chǎng)能夠在空間形成電磁波
D.赫茲證明了電磁波的存在
【答案】D
【解析】若只有電場(chǎng)和磁場(chǎng),而電場(chǎng)和磁場(chǎng)都穩(wěn)定或電場(chǎng)、磁場(chǎng)僅均勻變化都不能產(chǎn)生電磁波,A、C錯(cuò);光也是電磁波,在真空和介質(zhì)中傳播的速度不同,可判斷B錯(cuò)誤;赫茲證明了電磁波的存在,D項(xiàng)正確。
故選D。
10.某同學(xué)對(duì)機(jī)械波和電磁波進(jìn)行對(duì)比,總結(jié)出下列內(nèi)容,其中錯(cuò)誤的是(　)
A.機(jī)械波的頻率、波長和波速三者滿足的關(guān)系,對(duì)電磁波也適用
B.機(jī)械波和電磁波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象
C.機(jī)械波的傳播依賴于介質(zhì),而電磁波可以在真空中傳播
D.機(jī)械波只有橫波
【答案】D
【解析】機(jī)械波和電磁波有相同之處,也有本質(zhì)區(qū)別,但v=λf都適用,A說法對(duì);機(jī)械波和電磁波都具有干涉和衍射現(xiàn)象,B說法對(duì);機(jī)械波的傳播依賴于介質(zhì),電磁波可以在真空中傳播,C說法對(duì);機(jī)械波有橫波和縱波,而電磁波是橫波,D說法錯(cuò)。
故選D。
11.關(guān)于麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論及其成就,下列說法錯(cuò)誤的是 (　　)
A.變化的電場(chǎng)可以產(chǎn)生磁場(chǎng)
B.變化的磁場(chǎng)可以產(chǎn)生電場(chǎng)
C.證實(shí)了電磁波的存在
D.預(yù)見了真空中電磁波的傳播速度等于光速
【答案】C
【解析】在LC振蕩電路中，電容器放電的過程是電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能的過程，電容器放電完畢，則電場(chǎng)能向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化完畢，故選項(xiàng)C正確。
故選C。
12.如圖所示的四種變化電場(chǎng)，能發(fā)射電磁波的是(　　)

【答案】D
【解析】圖A是穩(wěn)定的電場(chǎng)，不能產(chǎn)生磁場(chǎng)；圖B與圖C是均勻變化的電場(chǎng)，產(chǎn)生恒定的磁場(chǎng)，也不能形成電磁波；圖D是周期性變化的電場(chǎng)，會(huì)產(chǎn)生同頻率周期性變化的磁場(chǎng)，能形成電磁場(chǎng)，向外發(fā)射電磁波，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤。
故選D。
13.關(guān)于電磁波，下列敘述中正確的是(　　)
A．電磁波在真空中的傳播速度遠(yuǎn)小于真空中的光速
B．電磁波可以發(fā)生衍射現(xiàn)象
C．電磁波和機(jī)械波一樣依賴于介質(zhì)傳播
D．隨著科技的發(fā)展，可以實(shí)現(xiàn)利用機(jī)械波從太空向地球傳遞信息
【答案】B
【解析】電磁波在真空中的傳播速度等于真空中的光速，故A錯(cuò)誤；電磁波屬于波的一種，能夠發(fā)生衍射現(xiàn)象等波特有的現(xiàn)象，故B正確；電磁波能在真空中傳播，而機(jī)械波依賴于介質(zhì)傳播，不能在真空中傳播，故C、D錯(cuò)誤。
故選B。
14.如圖所示的LC振蕩電路中，某時(shí)刻線圈中磁場(chǎng)方向向上，且電路的電流正在增強(qiáng)，則此時(shí)(　　)

A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高
B．電容器兩極板間場(chǎng)強(qiáng)正在減小
C．電容器中儲(chǔ)存的電場(chǎng)能正在增大
D．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正在增大
【答案】B
【解析】磁場(chǎng)方向向上，說明回路中電流是順時(shí)針的；電路的電流正在增強(qiáng)，說明電容器正在放電。所以下極板帶正電，上極板帶負(fù)電，a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)低，故A錯(cuò)誤；由于電流正在增強(qiáng)，知電容器在放電，則電容器兩極板間電荷量減小，電壓減小，場(chǎng)強(qiáng)正在減小，電路中電場(chǎng)能正在減小，故B正確，C錯(cuò)誤；電容器放電電流增加逐漸變慢，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正在減小，故D錯(cuò)誤。
故選B。
15.如圖所示是一個(gè)水平放置的圓環(huán)形玻璃小槽，槽內(nèi)光滑，槽寬度和深度處處相同?，F(xiàn)將一直徑略小于槽寬的帶正電小球放在槽中，讓它受絕緣棒打擊后獲得一初速度v0。與此同時(shí)，有一變化的磁場(chǎng)垂直穿過圓環(huán)形玻璃小槽外徑所對(duì)應(yīng)的圓面積，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小跟時(shí)間成正比，方向豎直向下。設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中所帶電荷量不變，那么(　　)

A．小球受到的向心力大小不變
B．小球受到的向心力大小不斷增加
C．洛倫茲力對(duì)小球做了功
D．小球受到的洛倫茲力大小與時(shí)間成正比
【答案】B
【解析】根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間線性增大時(shí)將產(chǎn)生穩(wěn)定的感應(yīng)電場(chǎng)，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電場(chǎng)的方向與小球運(yùn)動(dòng)方向相同，因小球帶正電，故電場(chǎng)力對(duì)小球做正功，其速率增大，向心力的大小(m)隨之增大，A錯(cuò)誤，B正確。帶電小球所受的洛倫茲力F＝qBv，因?yàn)樗俾蕍隨時(shí)間逐漸增大，且B∝t，故F與t不成正比，故D錯(cuò)誤。因洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，故C錯(cuò)誤。
故選：B。
二．多選題：
16.無人駕駛汽車是通過車載傳感系統(tǒng)感知道路環(huán)境，自動(dòng)規(guī)劃行車路線并控制車輛到達(dá)預(yù)定目標(biāo)的智能汽車，國內(nèi)外各大企業(yè)正在緊密布局發(fā)展之中。其核心設(shè)備是各種車載傳感器，如圖像傳感器(可見光和紅外攝像頭)、超聲波雷達(dá)、激光雷達(dá)以及毫米波雷達(dá)。以下關(guān)于各種光和波的說法正確的是(　　)
A．超聲波和毫米波一樣都能在真空中傳播
B．紅外線的光子能量比可見光的小
C．真空中激光的傳播速度比毫米波的大
D．可見光能發(fā)生偏振現(xiàn)象，而超聲波不能
【答案】BD
【解析】毫米波可以在真空中傳播，而超聲波不能在真空中傳播，故A錯(cuò)誤；紅外線的頻率比可見光的小，所以紅外線的光子能量比可見光的小，故B正確；真空中激光的傳播速度與毫米波的速度相等，故C錯(cuò)誤；可見光是橫波，所以能發(fā)生偏振現(xiàn)象，而超聲波是縱波，所以不能發(fā)生偏振現(xiàn)象，故D正確。
故選：BD。
17．(2020·重慶高二檢測(cè))如圖所示的LC振蕩回路，當(dāng)開關(guān)S轉(zhuǎn)向右邊發(fā)生振蕩后，下列說法中正確的是(　　)

A．振蕩電流達(dá)到最大值時(shí)，電容器上的電荷量為零
B．振蕩電流達(dá)到最大值時(shí)，磁場(chǎng)能最大
C．振蕩電流為零時(shí)，電場(chǎng)能為零
D．振蕩電流相鄰兩次為零的時(shí)間間隔等于振蕩周期的一半
【答案】ABD
【解析】由LC電路電磁振蕩的規(guī)律知，振蕩電流最大時(shí)，即是電容器放電剛結(jié)束時(shí)，電容器上電荷量為零，A正確；回路中電流最大時(shí)螺線管中磁場(chǎng)最強(qiáng)，磁場(chǎng)能最大，B正確；振蕩電流為零時(shí)充電結(jié)束，極板上電荷量最大、電場(chǎng)能最大，C錯(cuò)誤；由圖可知電流相鄰兩次為零的時(shí)間間隔恰好等于半個(gè)周期，D正確。

故選：ABD。
18．LC振蕩電路在t1和t2時(shí)刻自感線圈中磁感線方向和電容器中極板帶電情況如圖所示，若t2－t1＝，則(　　)

A.在t1時(shí)刻電容器正充電
B．在t2時(shí)刻電容器兩極板間電場(chǎng)正在增強(qiáng)
C．在t1時(shí)刻電路中電流正在增大
D．在t2時(shí)刻自感線圈中磁場(chǎng)正在增強(qiáng)
【答案】BC
【解析】由t2－t1＝知t2－t1＝，從題圖可看出t1、t2兩個(gè)時(shí)刻自感線圈處的電流都是從左向右穿過自感線圈，t1時(shí)刻與電容器放電電流方向相同，故電容器處于放電狀態(tài)，只要是放電，振蕩電流就是增大的，A錯(cuò)誤，C正確；t2時(shí)刻，電流從左向右通過自感線圈，與電容器放電電流方向相反，所以t2時(shí)刻電容器在充電，隨著極板上電荷增多，兩極板間電場(chǎng)增強(qiáng)，B正確；又由于充電過程振蕩電流總是減小的，故線圈中磁場(chǎng)也減弱，D錯(cuò)誤。
故選：BC。
19.已知一理想的LC振蕩電路中電流變化規(guī)律與單擺振動(dòng)的變化規(guī)律同步，若在電容器開始放電時(shí)計(jì)時(shí)，則(　　)
A．單擺勢(shì)能最大時(shí)，LC振蕩電路中的電場(chǎng)能最大，磁場(chǎng)能為零
B．單擺速度逐漸增大時(shí)，LC振蕩電路中的電場(chǎng)能逐漸減小，磁場(chǎng)能逐漸增大
C．單擺動(dòng)能最大時(shí)，LC振蕩電路的電容器剛放完電，電場(chǎng)能為零，電路中電流為零
D．單擺速度逐漸減小時(shí)，LC振蕩電路的電容器處于充電過程，電路中電流逐漸增大
【答案】AB
【解析】由電場(chǎng)能為零時(shí)，磁場(chǎng)能達(dá)到最大，電路中電流最大，判斷C錯(cuò)誤；又因?yàn)殡娙萜魈幱诔潆娺^程，電路中電流逐漸減小，所以D錯(cuò)誤。對(duì)于A、B，首先要明確電路中的電流與單擺的速度相對(duì)應(yīng)，則一個(gè)周期內(nèi)的變化情況如表：

由表可知，第一組同步變化的是電流、磁場(chǎng)能和速度、動(dòng)能；第二組同步變化的是電場(chǎng)能和單擺的勢(shì)能。
故選：AB。
20.如圖所示，有一水平放置、內(nèi)壁光滑、絕緣的真空?qǐng)A形管，半徑為R；有一帶正電的粒子靜止在管內(nèi)，整個(gè)裝置處于豎直向上的磁場(chǎng)中。要使帶電粒子由靜止開始沿管做圓周運(yùn)動(dòng)，所加磁場(chǎng)可能是(　　)

A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)
B．均勻增加的磁場(chǎng)
C．均勻減少的磁場(chǎng)
D．由于洛倫茲力不做功，不管加什么磁場(chǎng)都不能使帶電粒子運(yùn)動(dòng)
【答案】BC
【解析】恒定的磁場(chǎng)對(duì)靜止的電荷不產(chǎn)生力的作用，但當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí)可產(chǎn)生電場(chǎng)，電場(chǎng)對(duì)帶電粒子產(chǎn)生電場(chǎng)力的作用，帶電粒子在電場(chǎng)力作用下可以產(chǎn)生加速度，使其沿管做圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B、C正確。
故選：BC。
21.應(yīng)用麥克斯韋電磁場(chǎng)理論判斷下列表示電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)(或磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng))的關(guān)系圖像中(每個(gè)選項(xiàng)中的上圖是表示變化的場(chǎng)，下圖是表示變化的場(chǎng)產(chǎn)生的另外的場(chǎng))正確的是(　　)

【答案】BC
【解析】A圖中的上圖磁場(chǎng)是穩(wěn)定的，由麥克斯韋電磁場(chǎng)理論可知，其周圍空間不會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)，故A錯(cuò)誤；B圖中的上圖是均勻變化的電場(chǎng)，應(yīng)該產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場(chǎng)，下圖的磁場(chǎng)是穩(wěn)定的，故B正確；C圖中的上圖是周期性變化的磁場(chǎng)，它能產(chǎn)生同頻率周期性變化的電場(chǎng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率最大時(shí)，感應(yīng)電場(chǎng)最強(qiáng)。，故C正確；D圖的上圖是周期性變化的電場(chǎng)，在其周圍空間產(chǎn)生周期性變化的磁場(chǎng)，當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度的變化率最大時(shí)，則感應(yīng)磁場(chǎng)應(yīng)最強(qiáng)，故D錯(cuò)誤。
故選：BC。
三． 計(jì)算題：
22.(2020·江蘇高考)國際宇航聯(lián)合會(huì)將2020年度“世界航天獎(jiǎng)”授予我國“嫦娥四號(hào)”任務(wù)團(tuán)隊(duì)?！版隙鹚奶?hào)”任務(wù)團(tuán)隊(duì)創(chuàng)造了多項(xiàng)世界第一。在探月任務(wù)中，“玉兔二號(hào)”月球車朝正下方發(fā)射一束頻率為f的電磁波，該電磁波分別在月壤層的上、下表面被反射回來，反射波回到“玉兔二號(hào)”的時(shí)間差為Δt。已知電磁波在月壤層中傳播的波長為λ，求該月壤層的厚度d。
【答案】Δt
【解析】電磁波在月壤層中的傳播速度滿足v＝λf
根據(jù)題意可知2d＝v·Δt
解得月壤層厚度為d＝Δt。
23.如圖所示，線圈L的自感系數(shù)為25 mH，電阻為零，電容器C的電容為40 μF，燈泡D的規(guī)格是“4 V　2 W”。開關(guān)S閉合后，燈泡正常發(fā)光，S斷開后，LC中產(chǎn)生振蕩電流。若從S斷開開始計(jì)時(shí)，求：

(1)當(dāng)t＝×10－3 s時(shí)，電容器的右極板帶何種電荷；
(2)當(dāng)t＝π×10－3 s時(shí)，LC回路中的電流大小。
【答案】(1)正電荷　(2)0.5 A
【解析】(1)S斷開后，LC中產(chǎn)生振蕩電流，
振蕩周期為T＝2π＝2π s＝2π×10－3 s，則t＝×10－3 s＝時(shí)，電容器充電完畢，右極板帶正電荷。
(2)開關(guān)S閉合后，燈泡正常發(fā)光時(shí)電路中的電流I＝＝ A＝0.5 A，
當(dāng)t＝π×10－3 s＝時(shí)，LC回路中的電流反向達(dá)到最大，即I＝0.5 A。
24.如圖所示的電路中，電容器的電容C＝1 μF，線圈的自感系數(shù)L＝
0.1 mH，先將開關(guān)S撥至a，這時(shí)電容器內(nèi)有一帶電油滴恰能保持靜止，然后將開關(guān)S撥至b，經(jīng)過3.14×10－5 s，油滴的加速度是多少？當(dāng)油滴的加速度為何值時(shí)，LC回路中的振蕩電流有最大值？(g取10 m/s2，π取3.14，研究過程中油滴不與極板接觸)

【答案】20 m/s2　10 m/s2
【解析】當(dāng)S撥至a時(shí)，油滴受力平衡，顯然帶負(fù)電；所以mg＝。
當(dāng)S撥至b時(shí)，LC回路中有電流，其振蕩周期為
T＝2π＝2×3.14× s＝6.28×10－5 s。
當(dāng)t＝3.14×10－5 s時(shí)，電容器恰好反向充電結(jié)束，由牛頓第二定律得，＋mg＝ma
以上式子聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)解得a＝20 m/s2。
當(dāng)振蕩電流最大時(shí)，兩極板間無電場(chǎng)，油滴僅受重力作用，所以mg＝ma′，a′＝g＝10 m/s2。



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高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第二冊(cè)電子課本

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