?2023年遼寧省鞍山市鐵東區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷
一、填一填。
1．我們生活的地球天文年齡大約為4550000000年，這個數(shù)讀作 　 　億年，把這個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 　 　萬年。
2．6÷　 　＝3：5＝＝　 　%＝　 　成
3．你知道成語“南轅北轍”嗎？它的意思是心想往南走，而車子卻向北行駛。如果將車子向南行駛10km記作+10km，那么﹣20km表示 　 　。
4．如圖把平行四邊形分成一個梯形和一個三角形。梯形面積是 　 　cm2，三角形面積是 　 　cm2，平行四邊形面積是 　 　cm2。

5．三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：1：2，這個三角形是 　 　三角形。
6．+++＝　 　×5
7．從5里面連續(xù)減去 　 　個0.5結(jié)果是0。
8．李老師在實驗室里把8L藥水倒入如圖的兩個容器中，剛好都倒?jié)M．已知圓柱形和圓錐形容器的底面積相等，則圓柱形容器的容積是 　 　L，圓錐形容器的容積是 　 　L．

9．一幅圖的比例尺是。圖上的1cm表示實際距離　 　km，實際距離50km在圖上要畫　 　cm。把這個線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是　 　。
10．我國苗族的千人長桌宴是苗族宴席的最高形式，這項禮儀文化已有幾千年的歷史。如圖1張桌子可以坐6人，2張桌子可以坐10人。照這樣的規(guī)律擺下去：
3張桌子可以坐 　 　人；n張桌子可以坐 　 　人。

二、選一選。
11．把一根細(xì)鐵絲剪成三段，圍成一個三角形，下面剪法能圍成三角形的是（　?。?br /> A．
B．
C．
D．
12．如圖三組圖形中，每組中的兩個圖形的運(yùn)動方式分別是（　?。?br />
A．平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱 B．平移、旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)
C．平移、軸對稱、軸對稱 D．平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)
13．著名的哥德巴赫猜想被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”。這個猜想的內(nèi)容是“任意一個大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之和”。下面（　?。┓线@個猜想。
A．6＝1+5 B．28＝11+17 C．54＝3+51 D．96＝5+91
14．如圖A、B、C三島的位置構(gòu)成了一個直角三角形。A島的位置在B島的（　?。?br />
A．北偏東60°方向，距離4km
B．南偏西30°方向，距離4km
C．南偏西60°方向，距離4km
D．南偏東60°方向，距離4km

15．用6個同樣的正方體拼成一個立體圖形，從正面、上面和左面看到的形狀完全一樣，這個立體圖形是（　?。?br /> A． B． C． D．
16．?dāng)?shù)n大于1而小于2，那么把n、n2、從小到大排列正確的是（　　）
A．n＜n2＜ B．n＜＜n2 C．n2＜n＜ D．＜n＜n2
17．一套茶具是由一個茶壺和6個茶杯組成（如圖所示）。其中1個茶壺的價格是a元，1個茶杯的價格是b元（　?。┰?。

A．a(chǎn)+b B．6a+b C．a(chǎn)+6b D．6（a+b）
18．下列各圖表示的關(guān)系錯誤的是（　　）
A． B．
C． D．
19．下列說法錯誤的是（　?。?br /> A．一件商品“買四送一”，作為顧客能享受到的優(yōu)惠相當(dāng)于打八折
B．已知xy＝k+，k一定時，x和y成反比例。
C．等邊三角形、正方形和半圓形中，對稱軸條數(shù)最多的是半圓形。
D．?dāng)S硬幣時，正面朝上的可能性為，若擲150次，大約有75次正面朝上。
20．下列不需要用“轉(zhuǎn)化”策略解決問題的是（　?。?br /> A．計算：1.2×1.5→12×15÷100+→+÷→×
B．畫對稱軸圖形
C．推導(dǎo)圓柱的體積公式
三、數(shù)學(xué)運(yùn)算。
21．解方程。
x﹣0.25＝
＝
x﹣x＝
22．脫式計算。
125×88
75.6++24.4+
13.76﹣﹣1.76﹣
（7.5×3.14）÷（6.28×2.5）
3.75×8.8+62.5×0.88
48×（﹣+）
四、數(shù)學(xué)操作。
23．找一找。

24．畫一畫。
（1）用數(shù)對表示A點的位置是 　 　。
（2）過P點畫AB邊的垂線。
（3）畫出△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（4）按1：2畫出△AOB縮小后的圖形。

25．折一折。
畢業(yè)在即，同學(xué)們用卡紙制作如圖的“博士帽”?！安┦棵薄鄙厦媸沁呴L30cm的正方形，下面是底面直徑為18cm高為8cm的無蓋無底的圓柱。

（1）制作一頂這樣的“博士帽”至少需要卡紙多少平方厘米？
（2）如果得數(shù)保留整平方厘米數(shù)，你會選擇第 　 　種取近似值的方法。
第一種：四舍五入法。
第二種：進(jìn)一法。
第三種：去尾法。
26．測一測。
四個杯子中均裝有一些水，如果把50g糖溶入水中，則含糖率最高的是第 　 　杯。

五、數(shù)學(xué)應(yīng)用
27．為有效開展“陽光體育”活動，希望小學(xué)計劃購買籃球和足球共54個。如圖的線段圖表示的是籃球和足球的個數(shù)之間的關(guān)系。請你用多種方法列式解答。

方法一：
方法二：
28．鋼琴上有黑白相同的琴鍵共88個，其中白色琴鍵用來彈奏基本音級，黑色琴鍵則用來彈奏變化音級。明明數(shù)了之后發(fā)現(xiàn)白色琴鍵比黑色琴鍵數(shù)量的2倍少20個
29．如表：在同一地點同一時間，測得的不同物體的高度和它的影長之間的關(guān)系。
物體高度/m
1
2
3
4
……
影長/m
0.6
1.2
1.8
2.4
……
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在如圖中描出相應(yīng)的點，并把它們用線連起來。
（2）如果一個物體高度是6.5米，這時它的影長是多少米？
（3）用數(shù)學(xué)的眼光來看成語“立竿見影”，即同一時刻同一地點，竿高和影長成 　 　比例。

30．我們通常依據(jù)等量關(guān)系列方程來解決問題，請將等量關(guān)系與對應(yīng)方程連線：
甲、乙兩個港口相距1200海里，一艘貨輪每小時航行20海里，郵輪每小時航行30海里，郵輪相對開出，幾小時后貨輪和郵輪相遇？
解：設(shè)x小時后貨輪和郵輪相遇。

31．如今，很多人都是“手機(jī)不離手”。亮亮在社區(qū)進(jìn)行了一項關(guān)于每天使用手機(jī)時長的抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩種統(tǒng)計圖（不完整）。

（1）結(jié)合兩幅統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，可算出一共調(diào)查了 　 　人。
（2）將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。
（3）結(jié)合統(tǒng)計圖，寫一寫你的感想。
2023年遼寧省鞍山市鐵東區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、填一填。
1．我們生活的地球天文年齡大約為4550000000年，這個數(shù)讀作 　四十五點五　億年，把這個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 　455000　萬年。
【答案】四十五點五億，455000。
【分析】根據(jù)題意，先改寫成用億作單位的數(shù)，再讀數(shù)，數(shù)的改寫就是直接在原數(shù)的萬位后面點上小數(shù)點，同時要在改寫的小數(shù)后面寫上“萬”字，數(shù)的大小不變。
【解答】解：4550000000＝45.5億
45.5億讀作：四十五點五億
4550000000＝455000萬
故答案為：四十五點五億，455000。
【點評】此題考查了數(shù)的改寫和數(shù)的讀法，要求學(xué)生掌握。
2．6÷　10?。?：5＝＝　60　%＝　六　成
【答案】10，9，60，六。
【分析】根據(jù)已知的比，可以把比化成分?jǐn)?shù)，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘一個不為0的數(shù)，得到與它相等的分?jǐn)?shù)，再利用分子除以分母求出除法算式、成數(shù)及百分?jǐn)?shù)即可。
【解答】解：6÷10＝3：3＝＝60%＝六成
故答案為：10，9，60，六。
【點評】此題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。
3．你知道成語“南轅北轍”嗎？它的意思是心想往南走，而車子卻向北行駛。如果將車子向南行駛10km記作+10km，那么﹣20km表示 　向北走20km　。
【答案】向北走20km。
【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：如果向南走記為正，則向北走就記為負(fù)，﹣20km表示向北走20km。據(jù)此解答。
【解答】解：如果將車子向南行駛10km記作+10km，那么﹣20km表示向北走20km。
故答案為：向北走20km。
【點評】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)。
4．如圖把平行四邊形分成一個梯形和一個三角形。梯形面積是 　25　cm2，三角形面積是 　15　cm2，平行四邊形面積是 　40　cm2。

【答案】25，15，40。
【分析】由圖可知，梯形的上底為（8﹣6）厘米、下底為8厘米、高為5厘米，根據(jù)梯形的面積公式“S＝（a+b）h÷2”，代入數(shù)據(jù)計算出梯形的面積即可；三角形的底為6厘米、高為5厘米，根據(jù)三角形的面積公式“S＝ah÷2”，代入數(shù)據(jù)計算出三角形的面積即可；平行四邊形的底為8厘米，高為5厘米，根據(jù)平行四邊形的面積公式“S＝ah”，代入數(shù)據(jù)計算出平行四邊形的面積即可。
【解答】解：梯形的面積：
（8﹣6+3）×5÷2
＝10×3÷2
＝25（平方厘米）
三角形面積：
6×6÷2
＝30÷2
＝15（平方厘米）
平行四邊形面積：
3×5＝40（平方厘米）
答：梯形面積是25平方厘米，三角形面積是15平方厘米。
故答案為：25，15。
【點評】解答本題需熟練掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。
5．三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：1：2，這個三角形是 　直角　三角形。
【答案】直角。
【分析】三角形的內(nèi)角和是180度，先計算出三個內(nèi)角的份數(shù)之和，再求出最大內(nèi)角占內(nèi)角和的幾分之幾，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，計算出最大內(nèi)角是多少，進(jìn)而判斷這是個什么三角形。
【解答】解：1+1+5＝4
180×＝90（度）
答：最大的內(nèi)角是90度，所以這是個直角三角形。
故答案為：直角。
【點評】本題解題關(guān)鍵是掌握三個內(nèi)角的份數(shù)之和是180度，熟練掌握按比例分配問題的解題方法。
6．+++＝　　×5
【答案】。
【分析】因為，所以+++可以看作5個的和，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，補(bǔ)充空缺的數(shù)字。
【解答】解：+++＝
故答案為：。
【點評】本題解題的關(guān)鍵是把+++可以看作5個的和，熟練掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
7．從5里面連續(xù)減去 　10　個0.5結(jié)果是0。
【答案】10。
【分析】求從5里面連續(xù)減去幾個0.5結(jié)果是0，就是求5里面有幾個0.5，用除法計算。
【解答】解：5÷0.4＝10（個）
答：從5里面連續(xù)減去10個0.6結(jié)果是0。
故答案為：10。
【點評】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)除法的意義列式計算，熟練掌握小數(shù)除法的計算方法。
8．李老師在實驗室里把8L藥水倒入如圖的兩個容器中，剛好都倒?jié)M．已知圓柱形和圓錐形容器的底面積相等，則圓柱形容器的容積是 　6　L，圓錐形容器的容積是 　2　L．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝sh，圓錐的體積公式：V＝sh，因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱和圓錐的體積和是圓錐體積的（3+1）倍，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法求出圓錐容器的容積，進(jìn)而求出圓柱容器的容積．
【解答】解：8÷（3+7）
＝8÷4
＝6（L）
2×3＝6（L）
答：圓柱形容器的容積是6升，圓錐容器的容積是2升．
故答案為：2、2．
【點評】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明確：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍．
9．一幅圖的比例尺是。圖上的1cm表示實際距離　20　km，實際距離50km在圖上要畫　2.5　cm。把這個線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是　1：2000000　。
【答案】20，2.5，1：2000000。
【分析】根據(jù)線段比例尺可知：圖上的1厘米表示實際距離20千米；實際距離是50千米，那么在圖上應(yīng)畫多長，即求50千米里面有幾個20千米，即畫幾厘米長；根據(jù)比例尺的含義：圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺，進(jìn)行解答即可。
【解答】解：50÷20＝2.5（厘米）
4厘米：20千米
＝1厘米：2000000厘米
＝1：2000000
答：圖上的3cm表示實際距離20km，實際距離50km在圖上要畫2.5cm。
故答案為：20，3.5。
【點評】此題主要考查比例尺的意義以及圖上距離、實際距離和比例尺之間的關(guān)系，解答時要注意單位的換算。
10．我國苗族的千人長桌宴是苗族宴席的最高形式，這項禮儀文化已有幾千年的歷史。如圖1張桌子可以坐6人，2張桌子可以坐10人。照這樣的規(guī)律擺下去：
3張桌子可以坐 　14　人；n張桌子可以坐 ?。?n+2）　人。

【答案】14；（4n+2）。
【分析】根據(jù)題意，1張桌子可以坐6人可以寫成1×4+2人，2張桌子可以坐10人可以寫成2×4+2人……n張桌子就可以坐（4n+2）人，由此即可解決問題。
【解答】解：1張桌子可以坐6人可以寫成6×4+2人，
6張桌子可以坐10人可以寫成2×4+7人，
2張桌子可以坐14人可以寫成3×5+2人，
……
則n張桌子就可以坐（4n+8）人。
答：3張桌子坐14人，n張桌子可以坐（4n+3）人。
故答案為：14；（4n+2）。
【點評】此類規(guī)律題一定要注意結(jié)合圖形進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每多一張桌子，多坐4人，從而得出n張桌子可以坐（4n+2）人。
二、選一選。
11．把一根細(xì)鐵絲剪成三段，圍成一個三角形，下面剪法能圍成三角形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊，據(jù)此解答。
【解答】解：2+3＜7，不能組成三角形；
3+3＝8，不能組成三角形；
3+4＞6，可以組成三角形；
2+4＝7，不能組成三角形。
故選：C。
【點評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用。
12．如圖三組圖形中，每組中的兩個圖形的運(yùn)動方式分別是（　?。?br />
A．平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱 B．平移、旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)
C．平移、軸對稱、軸對稱 D．平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)
【答案】A
【分析】平移是物體運(yùn)動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運(yùn)動；旋轉(zhuǎn)是物體運(yùn)動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運(yùn)動，稱為繞這個點的轉(zhuǎn)動；平移和旋轉(zhuǎn)后圖形的位置改變，但是形狀、大小不變；依據(jù)軸對稱圖形的定義：一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，即可作答。
【解答】解：分析可知，三組圖形中、旋轉(zhuǎn)。
故選：A。
【點評】解答此題的關(guān)鍵是：應(yīng)明確平移與旋轉(zhuǎn)的意義和特征以及軸對稱圖形的特征，結(jié)合題意分析解答即可。
13．著名的哥德巴赫猜想被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”。這個猜想的內(nèi)容是“任意一個大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之和”。下面（　?。┓线@個猜想。
A．6＝1+5 B．28＝11+17 C．54＝3+51 D．96＝5+91
【答案】B
【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)概念去判斷，因數(shù)只有1和它本身的數(shù)是質(zhì)數(shù)。
【解答】解：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
51的因數(shù)除了1和51，還有3和17。
91的因數(shù)除了1和91，還有13和7。
故選：B。
【點評】理解質(zhì)數(shù)的概念是解題關(guān)鍵。
14．如圖A、B、C三島的位置構(gòu)成了一個直角三角形。A島的位置在B島的（　?。?br />
A．北偏東60°方向，距離4km
B．南偏西30°方向，距離4km
C．南偏西60°方向，距離4km
【答案】C
【分析】根據(jù)直角三角形的特征及三角形的內(nèi)角和是180°可知，∠B＝180°﹣90°﹣30°＝60°，結(jié)合上北下南左西右東的圖上方向，分析解答即可。
【解答】解：∠B＝180°﹣90°﹣30°＝60°，所以A島的位置在B島的南偏西60°方向。
故選：C。
【點評】本題考查了方向與位置知識，結(jié)合直角三角形的特征及三角形的內(nèi)角和是180°，分析解答即可。
15．用6個同樣的正方體拼成一個立體圖形，從正面、上面和左面看到的形狀完全一樣，這個立體圖形是（　?。?br /> A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根據(jù)題意，從正面、上面和左面看到的形狀都是2層，上層2個小正方形，下層2個小正方形，據(jù)此解答即可。
【解答】解：用6個同樣的正方體拼成一個立體圖形，從正面、上面和左面看到的形狀都是。
故選：D。
【點評】本題考查了從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。
16．?dāng)?shù)n大于1而小于2，那么把n、n2、從小到大排列正確的是（　　）
A．n＜n2＜ B．n＜＜n2 C．n2＜n＜ D．＜n＜n2
【答案】D
【分析】讓n等于一個具體數(shù)，且大于1小于2，分別求出n、n2、是多少，再比較。
【解答】解：設(shè)n等于1.5。
n2＝2.5×1.8＝2.25
＝＝
＜1.5＜3.25，所以。
故選：D。
【點評】掌握分?jǐn)?shù)大小的比較方法是解題關(guān)鍵。
17．一套茶具是由一個茶壺和6個茶杯組成（如圖所示）。其中1個茶壺的價格是a元，1個茶杯的價格是b元（　?。┰?br />
A．a(chǎn)+b B．6a+b C．a(chǎn)+6b D．6（a+b）
【答案】C
【分析】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，求出6個茶杯的價錢，再用一個茶壺的價格加上6個茶杯的價錢，即可求出這套茶具的價錢；據(jù)此解答。
【解答】解：由分析可得，求出這套茶具的價錢是：a+b×6＝a+6b。
故選：C。
【點評】本題考查用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系。關(guān)鍵是找出數(shù)量間的等量關(guān)系。
18．下列各圖表示的關(guān)系錯誤的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】在同一平面內(nèi)，兩條直線只有相交和平行這兩種位置關(guān)系，垂直是一種特殊的相交；
分?jǐn)?shù)按大小分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)只是假分?jǐn)?shù)的一種形式；
等邊三角形是三條邊都相等的等腰三角形；
長方形是四個角都是直角的平行四邊形，正方形是四條邊都相等的長方形，據(jù)此解答。
【解答】解：A.垂直是一種特殊的相交，即相交包括垂直，故不符合題意；
B.帶分?jǐn)?shù)只是假分?jǐn)?shù)的一種形式，關(guān)系錯誤；
C.等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，即等腰三角形包括等邊三角形，故不符合題意；
D.長方形是一種特殊的平行四邊形，正方形是一種特殊的長方形，長方形包括正方形，故不符合題意。
故選：B。
【點評】本題考查了垂直和相交的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的分類、等邊三角形和等腰三角形的關(guān)系，平行四邊形和長方形的關(guān)系，長方形和正方形的關(guān)系。
19．下列說法錯誤的是（　?。?br /> A．一件商品“買四送一”，作為顧客能享受到的優(yōu)惠相當(dāng)于打八折
B．已知xy＝k+，k一定時，x和y成反比例。
C．等邊三角形、正方形和半圓形中，對稱軸條數(shù)最多的是半圓形。
D．?dāng)S硬幣時，正面朝上的可能性為，若擲150次，大約有75次正面朝上。
【答案】C
【分析】選項A，“買四送一”，就是花4份的錢可以買到（4+1）份，據(jù)此計算后即可判斷；
選項B，k一定，則k+是個定值，xy的乘積一定，x和y成反比例；據(jù)此判斷；
選項C，確定出等邊三角形、正方形和半圓形的對稱軸條數(shù)，即可確定哪種圖形的對稱軸條數(shù)最多；
選項D，根據(jù)“可能性”的知識判斷即可。
【解答】解：選項A，4÷（4+3）
＝4÷5
＝5.8
＝八折
原題說法正確；
選項B，k一定是個定值，x和y成反比例；
選項C，等邊三角形有3條對稱軸，半圓形有1條對稱軸。原題說法錯誤；
選項D，擲硬幣時，若擲150次。原題說法正確。
故選：C。
【點評】解答本題需熟練掌握優(yōu)惠方案的計算、會辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例、軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)的確定及根據(jù)可能性解決問題。
20．下列不需要用“轉(zhuǎn)化”策略解決問題的是（　?。?br /> A．計算：1.2×1.5→12×15÷100+→+÷→×
B．畫對稱軸圖形
C．推導(dǎo)圓柱的體積公式
【答案】B
【分析】A.計算第一個算式時把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，計算第二個算式時，把異分母分?jǐn)?shù)加法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加法，計算第三個算式時，把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法，都運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”策略；
B.畫對稱軸圖形時，對稱軸的另一半與原來的一半完全相同，不存在“轉(zhuǎn)化”策略；
C.推導(dǎo)圓柱的體積公式時，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體，運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”策略。據(jù)此解答。
【解答】解：由分析可得，計算小數(shù)乘法，都運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”策略，沒有運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”策略。
故選：B。
【點評】本題考查“轉(zhuǎn)化”策略的應(yīng)用。關(guān)鍵是熟練掌握“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用。
三、數(shù)學(xué)運(yùn)算。（共27點）
21．解方程。
x﹣0.25＝
＝
x﹣x＝
【答案】x＝；x＝3；x＝。
【分析】（1）方程兩邊同時加上0.25；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時除以3；
（3）先把方程左邊化簡為x，兩邊再同時乘6。
【解答】解：（1）x﹣0.25＝
      x﹣0.25+0.25＝
                     x＝

（2）＝
           3x＝2.5×3.7
       3x÷3＝4.5×3.2÷3
            x＝3

（3）x﹣
              x＝
          6×
                x＝
【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
22．脫式計算。
125×88
75.6++24.4+
13.76﹣﹣1.76﹣
（7.5×3.14）÷（6.28×2.5）
3.75×8.8+62.5×0.88
48×（﹣+）
【答案】11000；101；11；1.5；88；16。
【分析】（1）把88看成8×11，再按照乘法結(jié)合律計算；
（2）按照加法交換律和結(jié)合律計算；
（3）按照加法交換律和結(jié)合律以及減法的性質(zhì)計算；
（4）按照乘法交換律和結(jié)合律計算；
（5）按照乘法分配律計算；
（6）按照乘法分配律計算。
【解答】解：（1）125×88
＝（125×8）×11
＝1000×11
＝11000

（2）75.6++24.4+
＝（75.6+24.6）+（+）
＝100+1
＝101

（3）13.76﹣﹣1.76﹣
＝（13.76﹣2.76）﹣（+）
＝12﹣7
＝11

（4）（7.5×2.14）÷（6.28×2.2）
＝7.5×3.14÷6.28÷2.2
＝（7.5÷2.5）÷（6.28÷6.14）
＝3÷2
＝4.5

（5）3.75×7.8+62.5×6.88
＝8.8×（4.75+6.25）
＝8.6×10
＝88

（6）48×（﹣+）
＝48×﹣48×
＝44﹣36+8
＝16
【點評】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。
四、數(shù)學(xué)操作。（共13點）
23．找一找。

【答案】。
【分析】根據(jù)圖可知，0左邊的數(shù)表示負(fù)數(shù)，一個大格表示﹣1；0右邊的第一個括號表示把1平均分成了2份，其中的一份是；第三個括號表示把1平均分成5份，其中的一份表示0.2，兩份表示0.4；一個大格表示1，最后一空表示3。
【解答】解：
。
【點評】明確題中一大格和一小格表示多少即可解答。
24．畫一畫。
（1）用數(shù)對表示A點的位置是 ?。?，5）　。
（2）過P點畫AB邊的垂線。
（3）畫出△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（4）按1：2畫出△AOB縮小后的圖形。

【答案】（1）（6，5）。（2）（3）（4）

【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示表示位置的方法，第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，解答即可；
（2）根據(jù)垂線的畫法，過P點畫AB邊的垂線即可。
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法，點O不動，畫出△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形即可。
（4）根據(jù)圖形縮小的方法，把△AOB的底和高分別縮小到原來的，畫出△AOB縮小后的圖形即可。
【解答】解：（1）用數(shù)對表示A點的位置是（6，5）。
（2）過P點畫AB邊的垂線。如圖：
（3）畫出△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。如圖：
（4）按2：2畫出△AOB縮小后的圖形。如圖：

故答案為：（6，3）。
【點評】本題考查了數(shù)對表示位置、旋轉(zhuǎn)、垂線的畫法以及圖形的縮小知識，結(jié)合題意分析解答即可。
25．折一折。
畢業(yè)在即，同學(xué)們用卡紙制作如圖的“博士帽”?！安┦棵薄鄙厦媸沁呴L30cm的正方形，下面是底面直徑為18cm高為8cm的無蓋無底的圓柱。

（1）制作一頂這樣的“博士帽”至少需要卡紙多少平方厘米？
（2）如果得數(shù)保留整平方厘米數(shù)，你會選擇第 　二　種取近似值的方法。
第一種：四舍五入法。
第二種：進(jìn)一法。
第三種：去尾法。
【答案】（1）1352.16平方厘米；（2）二。
【分析】（1）制作一頂這樣的“博士帽”至少需要卡紙多少平方厘米就是求長方形面積加圓柱側(cè)面積，根據(jù)正方形面積＝邊長×邊長，圓柱側(cè)面積＝底面周長×高，代入數(shù)值計算即可解答；
（2）因為制作一頂這樣的“博士帽”不能缺少卡紙，所以應(yīng)該選擇第二種取近似值的方法。
【解答】解：（1）30×30+3.14×18×8
＝900+4.14×144
＝900+452.16
＝1352.16（平方厘米）
答：至少需要卡紙1352.16平方厘米。
（2）應(yīng)該選擇第二種取近似值的方法。
故答案為：二。
【點評】本題考查的是圓柱應(yīng)用題，熟記公式是解答關(guān)鍵。
26．測一測。
四個杯子中均裝有一些水，如果把50g糖溶入水中，則含糖率最高的是第 　第三　杯。

【答案】第三杯。
【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，長方體的體積公式：V＝abh，正方體的體積公式：V＝a3，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出四杯水的體積，然后進(jìn)行比較，水少的含糖率就高。據(jù)此解答。
【解答】解：3.14×（4÷6）2×6
＝8.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
3×4×6
＝16×3
＝96（立方厘米）
×7.14×（6÷2）6×6
＝×3.14×9×4
＝56.52（立方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
56.52＜75.36＜96＜216
答：含糖率最高的是第三杯。
故答案為：第三。
【點評】此題主要考查圓錐、圓柱、長方體、正方體體積公式的靈活運(yùn)用，含糖率的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
五、數(shù)學(xué)應(yīng)用（共20點）
27．為有效開展“陽光體育”活動，希望小學(xué)計劃購買籃球和足球共54個。如圖的線段圖表示的是籃球和足球的個數(shù)之間的關(guān)系。請你用多種方法列式解答。

方法一：
方法二：
【答案】24個，30個。
【分析】由線段圖可知，籃球個數(shù)是足球個數(shù)的，籃球和足球共54個。根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系用兩種方法解答即可。
【解答】解：方法一：54÷（1+）
＝54÷
＝30（個）
54﹣30＝24（個）
方法二：設(shè)足球有x個，則籃球有。
 x+x＝54
     x＝54
x÷＝54÷
        x＝30
當(dāng)x＝30時，x＝
答：籃球有24個，足球有30個。
【點評】本題考查了利用不同的方法解決同一個問題，體現(xiàn)了一題多解思想。
28．鋼琴上有黑白相同的琴鍵共88個，其中白色琴鍵用來彈奏基本音級，黑色琴鍵則用來彈奏變化音級。明明數(shù)了之后發(fā)現(xiàn)白色琴鍵比黑色琴鍵數(shù)量的2倍少20個
【答案】36個。
【分析】設(shè)黑色琴鍵有x個，則白色琴鍵有（2x﹣20）個，合起來共88個，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程解答。
【解答】解：設(shè)黑色琴鍵有x個。
x+（2x﹣20）＝88
          3x﹣20＝88
    7x﹣20+20＝88+20
          3x÷3＝108÷6
               x＝36
答：黑色琴鍵有36個。
【點評】利用方程解決問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系。
29．如表：在同一地點同一時間，測得的不同物體的高度和它的影長之間的關(guān)系。
物體高度/m
1
2
3
4
……
影長/m
0.6
1.2
1.8
2.4
……
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在如圖中描出相應(yīng)的點，并把它們用線連起來。
（2）如果一個物體高度是6.5米，這時它的影長是多少米？
（3）用數(shù)學(xué)的眼光來看成語“立竿見影”，即同一時刻同一地點，竿高和影長成 　正　比例。

【答案】（1）
（2）3.9米；（3）正。
【分析】（1）依據(jù)題目所給信息及表格中的數(shù)據(jù)，在如圖中描出相應(yīng)的點，并把它們用線連起來即可；
（2）根據(jù)圖示可知，影長與物體的高度成正比例，如果一個物體高度是6.5米，這時它的影長是6.5×0.6＝3.9（米），據(jù)此解答即可；
（3）依據(jù)比的意義寫出比，因為影長與物體的高度的比值一定，所以影長與物體的高度成正比例，據(jù)此解答即可。
【解答】解：（1）作圖如下：

（2）6.5×4.6＝3.6（米）
答：如果一個物體高度是6.5米，這時它的影長是7.9米。
（3）0.4÷1＝0.2
1.2÷4＝0.6
8.8÷3＝5.6
……
因為影長與物體的高度的比值一定，所以同一時刻同一地點。
故答案為：正。
【點評】此題主要考查正比例的意義的實際應(yīng)用，結(jié)合題意分析解答即可。
30．我們通常依據(jù)等量關(guān)系列方程來解決問題，請將等量關(guān)系與對應(yīng)方程連線：
甲、乙兩個港口相距1200海里，一艘貨輪每小時航行20海里，郵輪每小時航行30海里，郵輪相對開出，幾小時后貨輪和郵輪相遇？
解：設(shè)x小時后貨輪和郵輪相遇。

【答案】
【分析】根據(jù)方程中的等量關(guān)系連線即可。
【解答】解：

【點評】利用方程解決問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系。
31．如今，很多人都是“手機(jī)不離手”。亮亮在社區(qū)進(jìn)行了一項關(guān)于每天使用手機(jī)時長的抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩種統(tǒng)計圖（不完整）。

（1）結(jié)合兩幅統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，可算出一共調(diào)查了 　200　人。
（2）將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。
（3）結(jié)合統(tǒng)計圖，寫一寫你的感想。
【答案】200；20%；80；76；手機(jī)方便了我們的生活，但是長時間看手機(jī)對眼睛有害。應(yīng)該減少看手機(jī)的時間，避免產(chǎn)生“手機(jī)依賴癥”。（答案不唯一）
【分析】（1）把調(diào)查的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用已知數(shù)÷對應(yīng)的百分率，求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）用單位“1”減去1小時之內(nèi)、3﹣5小時、5小時以上使用手機(jī)的人數(shù)占的百分率，求出1﹣3小時使用手機(jī)的人數(shù)占的百分?jǐn)?shù)；用調(diào)查的總?cè)藬?shù)分別乘3﹣5小時、5小時以內(nèi)使用手機(jī)人數(shù)占的百分率，求出它們的人數(shù)；將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）結(jié)合統(tǒng)計圖，寫出自己的感想即可。
【解答】解：（1）4÷2%
＝4÷0.02
＝200（人）
答：一共調(diào)查了200人。
（2）1﹣38%﹣8%﹣40%＝20%
200×40%＝80（人）
200×38%＝76（人）

（3）手機(jī)方便了我們的生活，但是長時間看手機(jī)對眼睛有害，避免產(chǎn)生“手機(jī)依賴癥”
【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。

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