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2024屆高三年級上學(xué)期期初模擬測試（一）數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘 滿分：150分一、單項選擇題：本題共8小題，每小題
5分，共40分.在每個小題紿岀的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知集合
，集合
，則
（ ）A．
B．
C．
D．
2．已知復(fù)數(shù)
滿足
，則
（ ）A．1 B．
C．
D．
3．設(shè)
，
均為銳角，則“
”是“
”的（ ）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4．某圓錐體積為1，用一個平行于圓錐底面的平面截該圓錐得到一個圓臺，若圓臺上底面和下底面半徑之比為
，則該圓臺體積為（ ）A．
B．
C． D．
5．貫耳瓶流行于宋代，清代亦有仿制，如圖所示的青花折枝花卉紋六方貫耳瓶是清乾隆時期的文物，現(xiàn)收藏于首都博物館，若忽略瓶嘴與貫耳，把該瓶瓶體看作3個幾何體的組合體，上面的幾何體Ⅰ是直棱柱，中間的幾何體Ⅱ是棱臺，下面的幾何體Ⅲ也是棱臺，幾何體Ⅲ的下底面與幾何體Ⅰ的底面是全等的六邊形，幾何體Ⅲ的上底面面積是下底面面積的4倍，若幾何體Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的高之比分別為
，則幾何體Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的體積之比為（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若
，則
（ ）A．
B． C． D．17．已知在
中，
，以斜邊
的中點
為圓心，為直徑，在點
的另一側(cè)作半圓弧，點
在圓弧上運動，則
的取值范圍為（ ）A．
B．
C．
D．
8．設(shè)
，
，
，則（ ）A．
B．
C．
D．
二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分9．已知向量
，則下列結(jié)論正確的是（ ）.A．
B．
C．向量
的夾角為
D．
在
方向上的投影向量是
10．已知點
，若過點
的直線
交圓：
于A，
兩點，
是圓上一動點，則（ ）A．
的最小值為
B．
到的距離的最大值為C．
的最小值為
D．
的最大值為
11．已知為坐標原點，橢圓
.過點
作斜率分別為和
的兩條直線
，
，其中與交于
兩點，與交于
兩點，且
，則（ ）A．的離心率為 B．
C．
D．
四點共圓12．已知數(shù)列
的項數(shù)均為
（為確定的正整數(shù)，且
），若
，
，則（ ）A．
中可能有
項為1 B．中至多有項為1C．
可能是以
為公比的等比數(shù)列 D．可能是以2為公比的等比數(shù)列三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共計20分.13．數(shù)列滿足
，
，則
14．在三棱錐
中，
，且
，則直線PC與平面ABC所成角的余弦值為 .15．已知直線
與雙曲線C：
交于點
，
.
為C上一點，且
，
，則△PAB的面積最大值為 .16．已知函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù)，當
時，
恒成立，則m的取值范圍是 ．四、解答題：本題共6小題，共計70分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足，
.(1)求數(shù)列，通項公式(2)設(shè)數(shù)列
中滿足
，求和
18．在
中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
．(1)求B﹔(2)若
，求
的值．19．中國在第75屆聯(lián)合國大會上承諾，將采取更加有力的政策和措施，力爭于2030年之前使二氧化碳的排放達到峰值，努力爭取2060年之前實現(xiàn)碳中和(簡稱“雙碳目標”)，此舉展現(xiàn)了我國應(yīng)對氣候變化的堅定決心，預(yù)示著中國經(jīng)濟結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟社會運轉(zhuǎn)方式將產(chǎn)生深刻變革，極大促進我國產(chǎn)業(yè)鏈的清潔化和綠色化．新能源汽車、電動汽車是重要的戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)，對于實現(xiàn)“雙碳目標”具有重要的作用．為了解某一地區(qū)電動汽車銷售情況，一機構(gòu)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到電動汽車銷量y(單位：萬臺)關(guān)于x(年份)的線性回歸方程為
＝4.7x－9495.2，且銷量y的方差
，年份x的方差為
．(1)求y與x的相關(guān)系數(shù)r，并據(jù)此判斷電動汽車銷量y與年份x的相關(guān)性強弱；(2)該機構(gòu)還調(diào)查了該地區(qū)100位購車車主性別與購車種類情況，得到的數(shù)據(jù)如下表： 購買非電動汽車購買電動汽車總計男性302050女性153550總計4555100能否有99%的把握認為購買電動汽車與性別有關(guān)?(3)在購買電動汽車的車主中按照性別進行分層抽樣抽取11人，再從這11人中隨機抽取4人，記這4人中，男性的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考公式；(i)線性回歸方程：
，其中
，
；(ii)相關(guān)系數(shù)：
，若r＞0.9，則可判斷y與x線性相關(guān)較強；(iii)
，其中n＝a＋b＋c＋d．附表：α0.1000.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828 20．在四棱錐
中，
．
(1)證明：平面
平面
﹔(2)若
，直線
與平面
所成的角為
，求
的長．21．已知雙曲線：
的右焦點為
，左頂點為A，且
，到C的漸近線的距離為1，過點
的直線與雙曲線C的右支交于P，Q兩點，直線AP，AQ與y軸分別交于M，N兩點.(1)求雙曲線C的標準方程.(2)若直線MB，NB的斜率分別為
，
，判斷
是否為定值.若是，求出該定值；若不是，請說明理由.22．已知函數(shù)
．(1)若
在
單調(diào)遞增，求a的取值范圍；公眾號：全元高考(2)當
時，
，求a的取值范圍．
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這是一份2024徐州部分學(xué)校高三上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)PDF版含解析，共17頁。
這是一份江蘇省徐州市沛縣2024屆高三上學(xué)期期初數(shù)學(xué)模擬測試（一），文件包含數(shù)學(xué)期初模擬測試一參考答案pdf、2024屆高三年級上學(xué)期期初模擬測試一pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共21頁， 歡迎下載使用。
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