2024年江蘇徐州高三高考模擬數(shù)學(xué)試卷（考前打靶卷）
一、新添加的題型
1.若復(fù)數(shù) 滿足
A．
，則
B．
（
）
C．5
D．10
（
2.已知集合
A．
，則
D．
）
B．
C．
3.
展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（
B．60
）
A．160
C．40
D．15
4.若等差數(shù)列
A．3
滿足
B．
，則
（
）
）
C．1
D．
5.已知
A．
，則
B．
（
C．
D．
6.若正六邊形
A．
的邊長(zhǎng)為1，則
的概率為（
D．
）
B．
C．
7.已知拋物線
限）.若線段
A．
，過(guò)點(diǎn)
恰被點(diǎn) 平分，則
B．
的直線與直線
交于點(diǎn) ，與 交于
兩點(diǎn)（點(diǎn) 在第一象
（
）
C．
或
D．
或

8.對(duì)球面上的三個(gè)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間用大圓劣弧相連接，所得三弧圍成的球面部分稱為“球面三角形”，這三
個(gè)弧叫做球面三角形的邊.若半徑為2的球的球面上有一個(gè)各邊長(zhǎng)均為 的球面三角形，則該球面三角形的面積
為（
A．
）
B．
C．
D．
9.已知函數(shù)
，則（
）
A．
B．
的最小正周期為
C．
的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱
D．直線
是曲線
的一條切線
10.已知隨機(jī)事件
兩兩獨(dú)立，且
，則下列說(shuō)法正確的是（
）
A．
B．
C．若
D．若
，則
，則 與
相互獨(dú)立
11.已知正方體
正方體
的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn) 在線段
上，過(guò) 作垂直于
的平面 ，記平面 與
，則（
的截面多邊形的周長(zhǎng)為 ，面積為 ，設(shè)
）
A．截面可能為四邊形
B．
C．
和
在
的圖象有相同的對(duì)稱軸
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減
上單調(diào)遞減
D．
在
12.若函數(shù)
有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為
.

13.設(shè)
.若曲線
，則曲線
上一點(diǎn)
不滿足
在點(diǎn)
處的切線方程為
.則曲線
過(guò)點(diǎn)
的切線方程為
14.已知函數(shù)
.
.
(1)當(dāng)
(2)當(dāng)
時(shí)，求曲線
時(shí)，證明：
在點(diǎn)
.
處的切線方程；
15.甲?乙兩人進(jìn)行某項(xiàng)比賽，采取5局3勝制，積分規(guī)則如下：比分為
或
時(shí)，勝者積3分，敗者積0分；
.
比分為
(1)若甲以
(2)若
時(shí)，勝者積2分，敗者積1分.設(shè)每局比賽甲取勝的概率均為
取勝的概率大于以 取勝的概率，求 的范圍；
，求甲所得積分 的分布列及數(shù)學(xué)期望.
16.如圖，在
中，角
的對(duì)邊分別為
，再連接
，且
.連
接
的各邊中點(diǎn)得
的各邊中點(diǎn)得
.
如此繼續(xù)下去，記
的面積分別為
(1)求 的最大值；
(2)若
，求整數(shù) 的最小值.
17.如圖，在四棱錐
中，底面
的中點(diǎn).
是邊長(zhǎng)為2的菱形，
，
分別為

(1)證明：
平面
；
(2)證明：平面
平面
；
(3)若直線
與平面
所成角的正切值為
，求二面角
的余弦值.
18.已知橢圓
的左?右焦點(diǎn)分別為
.等軸雙曲線 的頂點(diǎn)是 的焦點(diǎn)，焦
點(diǎn)是 的頂點(diǎn).點(diǎn) 在 上，且位于第一象限，直線
與 的交點(diǎn)分別為
和
，其中
在 軸
上方.
(1)求 和 的方程；
(2)求證：
(3)設(shè)點(diǎn)
為定值；
滿足直線
.
的斜率為1，記
的面積分別為
.從下面兩個(gè)條件中選一個(gè)，求
的取值范圍.
①
；②
二、填空題
19.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出 與銷售量 之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
/元
/元
2
4
5
6
8
70
30
40
60
50
與 具有線性相關(guān)關(guān)系，線性回歸方程為
，則 的值
．

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