?2022－2023學(xué)年第二學(xué)期期末測試
八年級數(shù)學(xué)試題
時間：120分鐘 分?jǐn)?shù)：120分
一、選擇題（本大題共12小題，共36分．在每小題選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2.在實(shí)數(shù)、、、、1.4141441中，無理數(shù)有（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.要檢驗(yàn)一個四邊形的桌面是否為矩形，可行的測量方案是（ ）
A.測量兩條對角線是否相等
B.度量兩個角是否是90°
C.測量兩條對角線的交點(diǎn)到四個頂點(diǎn)的距離是否相等
D.測量兩組對邊是否分別相等
4.已知，則a的取值范圍是（ ）
A.a≤0 B.a＜0 C.0＜a≤1 D.a＞0
5.關(guān)于x的一元二次方程x2－6x＋m＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（ ）
A.8 B.9 C.10 D.11
6.已知一次函數(shù)y＝kx＋b，若k＋b＝0，則該函數(shù)的圖象可能（ ）
A. B. C. D.
7.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）．將線段AB沿某一方向平移后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，1），則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A.（5，3） B.（－1，－2） C.（－1，－1） D.（0，－1）
8.下列各式中，不正確的是（ ）
A.5－3＝2 B.
C. D.
9.用配方法解一元二次方程－3x2＋12x－2＝0時，將它化為（x＋a）2＝b的形式，則a＋b的值為（ ）
A. B. C. D.
10.關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有4個，則m的取值范圍是（ ）
A.－5≤m＜－4 B.－5＜m≤－4 C.－4≤m＜－3 D.－4＜m≤－3
11.如圖，已知正方形ABCD的邊長為4， P對角線BD一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接AP，EF．給出下列結(jié)論：①PD＝EC；②四邊形PECF的周長為8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF；⑤EF的最小值為2．其中正確結(jié)論的序號為（ ）

A.①②④⑤ B.①②③④ C.①②④ D.②④⑤
12.小明從家出發(fā)到公園晨練，在公園鍛煉一段時間后按原路返回；同時小明爸爸從公園按小明的路線返回家中，如圖是兩人離家的距離y（米）與小明出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)圖象，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.公園離小明家1600米
B.小明出發(fā)分鐘后與爸爸第一次相遇
C.小明在公園停留的時間為5分鐘
D.小明與爸爸第二次相遇時，離家的距離是960米
二、填空題（本大題共5小題，共15分）
13.的相反數(shù)為 ．
14.計算：＝ ．
15.如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，P、M、N分別是AB、AC、BD的中點(diǎn)，若BC＝6，則△PMN的周長是 ．

16.一次函數(shù)y1＝kx＋b與y2＝x＋a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＜0，b＜0；③x＝3時，y1＝y(tǒng)2；④不等式kx＋b＞x＋a的解集是x＜3，其中正確的結(jié)論有 ．（只填序號）

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ ABO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到△的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)處．點(diǎn)在x軸上，再將△繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到△的位置，點(diǎn)在x軸上，將△繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到△的位置，點(diǎn)在x軸上，依次進(jìn)行下去……，若點(diǎn)A（3，0），B（0，4），則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ．

三、解答題（本大題共8小題，共69分）
18.（7分）解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來．
19.（8分）解方程：
（1）3x（x－2）＝x－2
（2）2x2－5x－3＝0
20.（8分）計算：
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，小華和他的同學(xué)遇到一道題：已知a＝，求a＋1的值．小華是這樣解答的：∵a＝＝＝，∴a＋1＝3－．請你根據(jù)小華的解題過程，解決下列問題．
（1）填空： ； ．
（2）化簡：．
21.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）畫出將△OAB繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后所得的△，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫出△ OAB關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的圖形△，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）畫出△OAB向左平移2個單位后所得到的圖形△，求出線段OB劃過的圖形面積．

22.（8分）如圖，在ABCD中，AC， BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E， F在AC上，AE＝CF．

（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）若∠BAC＝∠DAC，證：四邊形EBFD菱形．
23.（8分）某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少4000元．每天工作8小時，一個月工作25天．月工資底薪1000元，另加計件工資．加工1件A型服裝計酬20元，加工1件B型服裝計酬15元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時，加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時．（工人月工資＝底薪＋計件工資）
（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時？
（2）一段時間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請你運(yùn)用所學(xué)知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？
24.10分）如圖是一個滑梯示意圖，若將滑梯BD水平放置，則剛好與DE一樣長，已知滑梯的高度CE為4米，BC為1米．
（1）求滑道BD的長度；
（2）若把滑梯BD成滑梯BF，使BF＝2AF，則求出DF的長．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

25.（12分）如圖，直線的函數(shù)解析式為y＝－2x＋4，且與x軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過點(diǎn)A，B，直
線、交于點(diǎn)C．

（1）求直線的函數(shù)解析式；
（2）求△ADC的面積；
（3）在直線上是否存在點(diǎn)P，使得△ CDP面積是△ADC面積的3倍？如果存在，請求出P坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．





山東省聊城市東昌教育集團(tuán)四校聯(lián)考
2022－2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末水平檢測試題參考答案與解析
一．選擇題（12小題，每小題3分，共36分）
1－5.DBCCA 6－10.ACBDA 11－12.AD
二．填空題（5小題，每小題3分，共15分）
13.－4； 14.126－6； 15.9； 16.①③④； 17.12140
三．解答題（8小題，共69分）
18.解：
解不等式①得：x＜3，
解不等式②得：x≥－2，
所以不等式組的解集是－2≤x＜3，
在數(shù)軸上表示為：

19.（1）原方程可化為：（x－2）（3x－1）＝0
∴x－2＝0，或3x－1＝0
∴＝2，＝
（2）原方程可化為：（2x＋1）（x－3）＝0
∴ 2x＋1＝0或x－3＝0
∴＝，＝3
20.解：，
．
故答案為：，；
（2）原式
＝17－1
＝16
21.解 （1）如圖所示，△即為所求

由圖知，（0，－4）；
（2）如圖所示，△即為所求，
（－4，－2）；
（3）如圖所示：△為所求，
線段OB劃過的圖形面積＝2×2＝4
22.證明：（1）在ABCD中，OA＝OC，
OB＝OD，
∵AE＝CF，
∴OE＝OF，
∴四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，
∴∠BAC＝∠DCA，
∵∠BAC＝∠DAC，
∴∠DCA＝∠DAC，
∴DA＝DC，
∵OA＝OC，
∴DB⊥EF，
∴平行四邊形EBFD是菱形．
23.解：（1）…………（3分）
（2）當(dāng)一名熟練工一個月加工A型服裝a件時，則還可以加工B型服裝（25×8－2a）件，
∴W＝20a＋15（25×8－2a）＋1000，
∴W＝－10a＋4000， （5分）
又∵a≥（200－2a），
解得：a≥50， （6分）
∵－10＜0，
∴W隨著a的增大則減小，
∴當(dāng)a＝50時，W有最大值3500（7分）
∵3500＜4000，
∴該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾．（8分）
24.（1）由題意可得：△ABD是直角三角形，
∠BAD＝90°，且BD＝DE，
∵BC＝1，CE＝4，
∴AE＝1，AB＝4，
設(shè)滑道BD的長度為x米，則DE＝x米，
AD＝DE－AE＝（x－1）米，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：
＋（x－1）2＝x2，
解得：x＝，
答：滑道BD的長度為米；
（2）由BF＝2AF，可設(shè)AF＝a米，則BF＝2a米，
∴AB＝＝（米），
∴＝4，
解得：a＝，
∴AF＝（米），
由（1）可知，AD＝－1＝（米），
∴DF＝AD－AF＝－≈5.2（米）．
答：DF的長約為5.2米．
25.（1）設(shè)直線的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，
將A（5，0）、B（4，－1）代入y＝kx＋b，
，解得：，
∴直線的函數(shù)解析式為y＝x－5
（2）聯(lián)立兩直線解析式組成方程組，
，解得：，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，－2）．
當(dāng)y＝－2x＋4＝0時，x＝2，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）
∴ S△ADC ＝AD．||＝×（5－2）×2＝3
（3）假設(shè)存在
∵△ADP面積是△ADC面積的2倍
∴，
當(dāng)y＝x－5＝－4時，x＝1，
此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，－4）；
當(dāng)y＝x－5＝4時，x＝9，
此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（9，4）．
綜上所述：在直線上存在點(diǎn)P（1，－4）或（9，4），使得△ADP面積是△ADC面積的2倍．

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