?2023年春季學(xué)期期末考試試題卷
八年級(jí)數(shù)學(xué)
注意：
1．本試題卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．
2．考生必須在答題卡上作答，在本試題卷上作答無效．
3．考試結(jié)束，上交答題卡．
一、選擇題：（每小題中只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，每小題3分，共36分．）
1．如果是最簡二次根式，則可能是（ ）
A．4 B．3 C．2.5 D．9
2．下列計(jì)算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組是（ ）
A．6，8，10 B．24，25，7 C．4，5，6 D．5，12，13
4．如圖，在中，，則的大小是（ ）

A．120° B．110° C．80° D．60°
5．下列曲線中表示是的函數(shù)的是（ ）
A． B．
C． D．
6．?dāng)?shù)據(jù)2，4，3，4，5，3，4的眾數(shù)是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）
A．兩組對(duì)邊分別平行 B．兩組對(duì)邊分別相等
C．對(duì)角線互相平分 D．對(duì)角線互相垂直
8．將直線向上平移2個(gè)單位，得到的直線是（ ）
A． B． C． D．
9．如果，那么的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
10．函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)，，則與的大小關(guān)系是（ ）
A． B． C． D．無法確定
11．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為，若，大正方形的面積為129．則小正方形的邊長為（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10
12．如圖，已知正方形的邊長為4，點(diǎn)在上，，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么的最小值是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空題（每小題2分，共12分，請將答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)的區(qū)域內(nèi)．）
13．若有意義，則的取值范圍是______．
14．函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則______．
15．一組數(shù)據(jù)1，2，5，6，3，6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．
16．如圖，在菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，若，，于點(diǎn)，則______．

17．《九章算術(shù)》中記載：今有戶不知高廣，竿不知長短，橫之不出四尺，縱之不出二尺，斜之適出，問戶斜幾何，意思是：一根竿子橫放，竿比門寬長出四尺；豎放，竿比門高長出二尺，斜放恰好能出去，則竿長是______尺．
18．如圖，在正方形中，，是的中點(diǎn)，將沿翻折至，是的中點(diǎn)，連接，則的長度是______．

三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．請將解答寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的區(qū)域內(nèi)．）
19．（6分）計(jì)算：
20．（6分）一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，，三點(diǎn)，求．
21．（10分）加圖，在中，．

（1）尺規(guī)作圖：在上截取，使得（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）所作的圖形中，連接，求證：平分．
22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在第一象限，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，長為2．

（1）求，的長．
（2）請判斷的形狀，并說明理由．
23．（10分）如圖，已知，是的角平分線，交于點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，，求的度數(shù)．
24．（10分）為了解某年級(jí)學(xué)生的理化生實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作得分（滿分為10分），并制作了如下所示的統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)．

數(shù)根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）本次隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)為______，______；
（2）抽取得分?jǐn)?shù)據(jù)中，平均數(shù)為______分，眾數(shù)為______分，中位數(shù)為______分；
（3）若該年級(jí)有800名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)理化生實(shí)驗(yàn)操作得滿分的有多少人？
25．（10分）某照相館推出優(yōu)惠活動(dòng)：方案1：一次性先交50元會(huì)員費(fèi)，每打印一張相片，再付0.4元；方案2：免交會(huì)員費(fèi)，每打印一張相片，付0.6元．若打印張，兩種方式的費(fèi)用分別為元和元．
（1）分別寫出和與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)打印多少張時(shí)兩種方案的費(fèi)用相同？說明理由；
（3）若打印張，應(yīng)該如何選擇合算的方案．
26．（10分）如圖，中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作直線，設(shè)交的角平分線于點(diǎn)，交的角平分線于點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）若，，求的長；
（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形是矩形？說明理由．

2023年春期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)
參考答案
一、選擇題（每題3分，共36分．）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
A
C
D
C
B
D
A
B
A
C
D
二、填空題（每題2分，共12分．）
13．14．2 15．4 16．17．10 18．
三、解答題
19．解：原式
20．解：設(shè)一次函數(shù)解析式為，把，代入，
得：，解得：．
所以一次函數(shù)解析式為：．
把代入
得：
21．解：（1）如下圖，作圖正確

（2）如上圖，連接
∵，∴
∵四邊形是平行四邊形
∴，∴
∴，∴平分
22．（1）解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，
∴
∵長為2．
∴

（2）解：是直角三角形．
理由：
∵，
∴，∴是直角三角形．
23．（1）證明：∵四邊形是平行四邊形
∴，∴
∵平分，∴．
∴，∴．

（2）解：∵四邊形是平行四邊形
∴，，∴
∵，∴
∵，，∴．
∴
24．解：（1）40，15
（2）平均數(shù)為8.3分，眾數(shù)是9分，中位數(shù)為8分
（3）估計(jì)該年級(jí)理化生實(shí)驗(yàn)操作得滿分的學(xué)生有140
25．解：（1）方案1：，方案2：
（2）由題意可知：當(dāng)時(shí)，兩種方式的費(fèi)用相同，
即，解得
即打印250張時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同．
（3）當(dāng)時(shí)，即，解得，
當(dāng)時(shí)，即，解得，
∴打印小于250張時(shí)，選擇方案2比較合算，
打印大于250張時(shí)，選擇方案1比較合算，
打印250張時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同．
26．（1）證明：∵交的角平分線于點(diǎn)，交的角平分線于點(diǎn)

∴，．
∵，∴，．
∴，．
∴，，∴．
（2）∵，，
∴．
∵，，∴．
∴．
（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，四邊形是矩形．
理由如下：當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，，
∵，∴四邊形是平行四邊形．
∵，∴平行四邊形是矩形．

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