2024江蘇省灌南高級中學高三上學期暑期檢測（一）數(shù)學含解析-試卷下載-教習網(wǎng)

?灌南高級中學2023-2024學年第一學期高三數(shù)學
命題人：審核人：考試時間：120分鐘總分：150分
一、單選題
1．已知集合，則=．（）
A． B． C． D．
2．若集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍是（）
A． B． C． D．
3．設(shè)，則“”是“”的（）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
4．已知正實數(shù)x，y滿足的最小值為（）
A．1 B．2 C．4 D．8
5．若命題p：“”是假命題，則k的取值范圍是（）
A． B． C． D．
6．若，則a，b，c的大小關(guān)系是（）
A． B． C． D．
7．已知冪函數(shù)的圖象過點，則函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．函數(shù)，定義域均為R，且，．若為偶函數(shù)，，則（）
A．10 B．13 C．14 D．39
二、多選題
9．已知a，b，c滿足且，則下列不等式恒成立的是（）
A． B． C． D．
10．已知命題p：關(guān)于x的不等式的解集為R，那么命題p的一個必要不充分條件是（）
A． B． C． D．
11．給出下列說法，錯誤的有（）
A．若函數(shù)在定義域上為奇函數(shù)，則
B．已知的值域為R，則a的取值范圍是
C．已知函數(shù)滿足，且，則
D．已知函數(shù)，則函數(shù)的值域為
12．下列說法正確的有（）
A．若，則的最大值是
B．若，則的最小值為
C．若a，b，c均為正實數(shù)，且，則的最小值是
D．已知，且，則最小值是
三、填空題
13．計算求值：_________．
14．已知集合，且，那么的子集有_________個．
15．函數(shù)的最小值是_________．
16．已知函數(shù)，若對任意，，且，都有則實數(shù)a的取值范圍為_________．
四、解答題
17．已知等差數(shù)列{}的前n項和為，且．
（1）求數(shù)列{}的通項公式：
（2）設(shè)求數(shù)列{}的前n項和．
18．設(shè)銳角三角形的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，．
（1）求B的大小：
（2）求的取值范圍．
19．如圖，在直三棱柱中，已知．

（1）求四棱錐的體積；
（2）求二面角的大?。?br /> 20．已知函數(shù)．
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若在R上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．
21．甲乙兩人進行乒乓球比賽，經(jīng)過以往的比賽分析，甲乙對陣時，若甲發(fā)球，則甲得分的概率為，若乙發(fā)球，則甲得分的概率為．該局比賽中，甲乙依次輪換發(fā)球（甲先發(fā)球），每人發(fā)兩球后輪到對方進行發(fā)球．
（1）求在前4球中，甲領(lǐng)先的概率；
（2）12球過后，雙方戰(zhàn)平，已知繼續(xù)對戰(zhàn)奇數(shù)球后，甲獲得勝利（獲勝要求至少取得11分并凈勝對方2分及以上）．設(shè)凈勝分（甲，乙的得分之差）為X，求X的分布列．
22．已知雙曲線C的焦距為，離心率．
（1）求雙曲線C的方程：
（2）設(shè)P，Q為雙曲線C上異于點的兩動點，記直線，的斜率分別為，，若，求證：直線過定點．