?2022-2023學(xué)年廣西百色市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 已知復(fù)數(shù)z滿足zi=1+i，則|z|=(????)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 2
2. 在△ABC中，若AB?BC>0，則△ABC的形狀為(????)
A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 無法確定
3. 已知某地A、B、C三個(gè)村的人口戶數(shù)及貧困情況分別如圖(1)和圖(2)所示，當(dāng)?shù)卣疄殪柟掏卣姑撠毠?jiān)成果，全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，決定采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取20%的戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取C村貧困戶的戶數(shù)分別是(????)

A. 150，15 B. 150，20 C. 200，15 D. 200，20
4. 已知a?b=15,|a|=5,|b|=3，則b在a上的投影向量為(????)
A. 35a B. 35b C. 25a D. 25b
5. 甲、乙兩人各加工一個(gè)零件，若甲、乙加工的零件為一等品的概率分別是13和35，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為(????)
A. 512 B. 15 C. 815 D. 25
6. 在△ABC中，D為線段AB上一點(diǎn)，且AD=2BD，則CD=(????)
A. 34CA+14CB B. 14CA+34CB C. 13CA+23CB D. 23CA+13CB
7. 已知直角三角形三邊分別是3，4，5，對(duì)其三邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到三個(gè)幾何體，其中最大的體積為(????)
A. 12π B. 16π C. 28π D. 48π5
8. 百色起義紀(jì)念碑于1984年建成.紀(jì)念碑外形似一面迎風(fēng)飄揚(yáng)的紅旗，又似一桿紅纓槍直指天宇.正面有鄧小平同志的親筆題詞，背面是百色起義的紀(jì)事碑文，兩側(cè)分別是鄧小平、張?jiān)埔萋暑I(lǐng)的廣西警備第四大隊(duì)來到百色，韋拔群舉辦農(nóng)民運(yùn)動(dòng)講習(xí)所的兩幅浮雕，碑頂凸起的“1929”字樣標(biāo)明了百色起義的時(shí)間.為測(cè)量紀(jì)念碑的高度，小李同學(xué)取了從西到東相距10.1米的A，B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，在A點(diǎn)測(cè)得紀(jì)念碑在北偏西15°的點(diǎn)D處(A,B,D在同一水平面上)，在B點(diǎn)測(cè)得紀(jì)念碑在北偏西60°，碑頂C的仰角為60°，則紀(jì)念碑的高度CD約為( 3≈1.73)(????)
A. 18.4米 B. 19.29米 C. 21.7米 D. 23.9米
二、多選題（本大題共4小題，共20.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）
9. 一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小、形狀相同的紅色、綠色和藍(lán)色小球各2個(gè)，一次任意取出2個(gè)小球，則與事件“2個(gè)小球都為紅色”互斥而不對(duì)立的事件有(????)
A. 2個(gè)小球不全為紅球 B. 2個(gè)小球恰有1個(gè)紅球
C. 2個(gè)小球至少有1個(gè)紅球 D. 2個(gè)小球都為綠球
10. 設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列為假命題的是(????)
A. 若m⊥α，n//α，則m⊥n B. 若m⊥α，n⊥β，則α//β
C. 若α⊥β，m⊥β，則m//α D. 若m⊥n，n//β，則m⊥β
11. 有一組從小到大排列的樣本數(shù)據(jù)x1，x2，?，xn?1，xn(n≥4)，若將第1個(gè)數(shù)據(jù)減2，最后一個(gè)數(shù)據(jù)加2，其余數(shù)據(jù)不變，得到新的一組數(shù)據(jù)x1?2，x2，?，xn?1，xn+2，則下列統(tǒng)計(jì)量中，相比原來的數(shù)據(jù)變大的有(????)
A. 中位數(shù) B. 極差 C. 平均數(shù) D. 方差
12. 在三棱錐P?ABC中，底面ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，且AB=2，PA=PC= 5，PB與底面ABC所成的角的余弦值為2 23，則以下正確的是(????)
A. 三棱錐P?ABC的外接球體積為9π2
B. 面PAC⊥面ABC
C. PB=3
D. 三棱錐P?ABC的外接球表面積是其表面積的2倍
三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）
13. 已知向量a，b滿足a=(1,1)，|b|=2，|a+b|=2，則a?b= ______ ．
14. 棉花的纖維長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)，在一批棉花中隨機(jī)抽到10根棉花的纖維長度(單位：mm)，按從小到大排序結(jié)果為：260?263?265?293?296?301?303?305?321?325，則這組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)是______ ．
15. 正三角形△ABC的邊長為2，則它的直觀圖面積為______ ．
16. 已知△ABC內(nèi)一點(diǎn)O是其外心，sinA=2 23(0

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