?2022－2023學(xué)年第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測
七年級數(shù)學(xué)試卷
※考試時間：120分鐘 試卷滿分：120分
考生注意：請在答題卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無效．
第一部分 選擇題（共30分）
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1.下列各數(shù)，是無理數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列計算中，正確的是（ ）
A. B. C. D.
3.如圖，在同一平面內(nèi)，直線，將含有30°角的三角板的直角頂點C放在直線上，另一個頂點B恰好落在直線上，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（ ）

A.40° B.50° C.60° D.70°
4.若a＞b，則下列不等式一定成立的是（ ）
A.a－5＜b－5 B.－2a＞－2b C. D.a＋3＜b＋3
5.關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，則m和n的值是（ ）
A.m＝1，n＝2 B.m＝－1，n＝2 C.m＝1，n＝－2 D.m＝－1，n＝－2
6.如圖，BF平分∠ABD，下列條件不能判定EF//BD的是（ ）

A.∠1＝∠3 B.∠AEF＝2∠2 C.2∠3＋∠BEF＝180° D.∠EFD＋∠D＝180°
7.下列說法不正確的是（ ）
A.調(diào)查某班學(xué)生的校服尺碼，采用全面調(diào)查
B為了解中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，采用抽樣調(diào)查
C.為調(diào)查神舟十六號飛船的零部件質(zhì)量，采用全面調(diào)查
D.某廠家為了解一批鋰電池的使用壽命，采用全面調(diào)查
8.已知點P（1－m，2m＋1）在x軸上，點Q（6－2n，4＋n）在y軸上，則點M（m，n）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.平面直角坐標系中，點A（a＋3，2a－4）在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ）
A. B.
C. D.
10.《九章算術(shù)》是中國古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程應(yīng)用題：“六只燕、五
只雀，共重16兩，雀重燕輕（且雀、燕的質(zhì)量均勻），互換其中一只，恰好一樣重，問每只燕、雀的重量各為多少？”若設(shè)燕每只x兩，雀每只y兩，則可列方程組為（ ）
A. B. C. D.
第二部分 非選擇題（共90分）
二、填空題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）
11.的平方根是 ．
12.不等式x－5＞1＋2x的解集是 ．
13.若a，b為實數(shù)，且滿足（a＋9）2＋＝0，則＝ ．
14.如圖，AC⊥BC，AC＝8，BC＝6，AB＝10，則點C到AB的距離是 ．

15.將點P先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到點（－2，1），則點P的坐標為 ．
16.已知方程組，若x＋y＝3，則k的值為 ．
17.如圖所示，把一張長方形紙片ABCD沿CE折疊，得到線段，折痕EC與BD相交于點M，若//BD，∠ADB＝35°，則∠EMD＝ ．

18.如圖，直線分別相交于點A，B，C，點E ，D，G分別在直線上，連接DE，EG，點F為EG上一點，連接DF，已知EG平分∠DEC，∠1＋∠DFG＝180°，則下列結(jié)論：
①∠BDF＝∠BAE ②EG∥AB ∠2＝∠DFE ④若∠EDF＝，則∠DFG＝
其中正確的結(jié)論有 ．

三、解答題（第19題6分，20題8分，共14分）
19.計算：
20.解方程組：
六、解答題（滿分10分）
23.在平面直角坐標系中，三角形ABC各頂點的坐標分別為A（－1，4），B（－4，－1），C（1，0），若將三角形ABC平移后得到三角形，點A的對應(yīng)點的坐標是（3，a ），點C的對應(yīng)點的坐標是（b，－2）．
（1）寫出a，b的值及點的坐標；
（2）畫出平移后的三角形；
（3）若點P在x軸上，且三角形ACP的面積是三角形面積的，請直接寫出點P的坐標．

七、解答題（滿分12分）
24.為全面貫徹黨的教育方針，嚴格落實教育部對中小學(xué)生“五項管理”的相關(guān)要求，保障學(xué)生每天在校1小時體育活動時間，某學(xué)校準備購買一些籃球和排球供學(xué)生使用，已知買3個籃球和4個排球需要496元，買5個籃球和2個排球需要528元．
（1）求每個籃球和每個排球的價格分別是多少元？
（2）若學(xué)校準備購買籃球和排球一共15個，且購買的總費用不超過1120元，則最多可以購買多少個籃球？
八、解答題（滿分14分）
25已知AB//CD，直線EF與直線AB，CD分別交于點E，F(xiàn)，點P在直線EF上運動，點N在射線EA上運動（點N不與點E重合），連接NP．
（1）如圖①，當(dāng)點P在線段EF上時，若∠ANP＝118°，∠CFP＝112°，則∠NPF＝ ；
（2）在點P和點N運動的過程中，∠ANP的角平分線和∠CFP的角平分線相交于點M．
①如圖②，當(dāng)點P在線段 EF上運動時，寫出∠NPF和∠NMF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
②當(dāng)點P運動到直線CD下方時，請直接寫出∠NPF和∠NMF之間的數(shù)量關(guān)系．






2022－2023學(xué)年第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測
七年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準
（僅供評卷時參考，如有不同解法，請參照此標準給分）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
題 號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
D
B
A
C
B
D
D
B
A
D
二、填空題（每小題3分，共24分）
題 號
11
12
13
14
15
16
17
18
答 案

x＜－6
－3

（1，－1）

117.5°
①③④
（說明：18題多填、少填或錯填的都不給分）
三、解答題（第19題6分，20題8分，共14分）
19.（本小題滿分6分）
解：原式＝－5＋＋2－………………………………………………………………………3分
＝－3＋…………………………………………………………………………………6分
20.（本小題滿分8分）

解法一：②×4得：8x－4y＝20 ③ …………………………………………………………………2分
③＋①得：11x＝22……………………………………………………………………………4分
∴＝2…………………………………………………………………………………………5分
把＝2代入②得：4－y＝5
∴＝－1………………………………………………………………………………………7分
　∴這個方程組的解是 ………………………………………………………………8分
解法二：由②得：y＝2x－5③ ……………………………………………………………………2分
把③代入①得：3x＋4（2x－5）＝2 …………………………………………………………4分
∴＝2…………………………………………………………………………………………5分
把＝2代入③得＝－1………………………………………………………………………7分
∴這個方程組的解是 ………………………………………………………………8分
21. （本小題滿分8分）

解：不等式①的解集是＜－1………………………………………………………………………2分
不等式②的解集是＞－3…………………………………………………………………4分
把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示為如下圖所示
…………………………………………6分
∴原不等式組的解集是－3＜＜－1…………………………………………………………8分
22.（本小題滿分8分）
（1）40……………………………………………………………………………………………………2分
（2）36°…………………………………………………………………………………………………3分
D組人數(shù)為：40－4－12－16＝8（人）………………………………………………………………4分
補全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示
…………………………………………………………5分
（3）800×＝160（人）………………………………………………………………………7分
答：估計本次測試成績在90分及以上的學(xué)生約有160人…………………………………8分
23.（本小題滿分10分）
解：（1）a＝2， b＝5， B1（0， －3）………………………………………………………………3分
如圖所示
…………………………………………………6分
點P的坐標為（－，0）或（，0）……………………………………………10分
24.解：（1）設(shè)籃球的單價為x元，排球的單價為y元……………………………………1分
依題意，得 …………………………………………………………………3分
解得： ………………………………………………………………………………5分
答：籃球的單價為80元，排球的單價為64元．…………………………………6分
（2）設(shè)購買籃球m個，則購買排球（15－m）個 ……………………………………………7分
依題意，得80m＋64（15－m）≤1120………………………………………………………9分
解得：m≤10…………………………………………………………………………………11分
答：最多可以購買10個籃球． ………………………………………………………12分
【評卷說明】第（2）問設(shè)中帶“至少”的無論列方程還是列不等式都不給分；答中不帶“最多”的扣1分．
25.（1）130°……………………………………………………………………………2分
（2）∠NPF＋2∠NMF ＝360°………………………………………………………………3分
證明：過點P，M分別作直線PH∥CD，MG∥CD………………………………………4分

∵AB∥CD，PH∥CD
∴AB∥PH∥CD
∴∠ANP＋∠NPH＝180°，∠CFP＋∠FPH＝180°
∴∠ANP＋∠NPF＋∠CFP＝360°………………………6分
∵AB∥CD，MG∥CD
∴AB∥MG∥CD
∴∠ANM＝∠NMG，∠GMF＝∠CFM
∴∠NMF＝∠ANM＋∠CFM……………………………………………………………8分
∵∠ANP的角平分線和∠CFP的角平分線相交于點M
∴∠ANM＝∠ANP，∠CFM＝∠CFP
∴∠NMF＝（∠ANP＋∠CFP）…………………………………………………………10分
∵∠ANP＋∠NPF＋∠CFP＝360°
∴∠NPF＋2∠NMF＝360°……………………………………………………………12分
（3）∠NPF＝2∠NMF………………………………………………………………………14分

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