知識點一　能量子假說和光子假說1．能量子假說．(1)假說內(nèi)容：物體熱輻射所發(fā)出的電磁波的能量是不連續(xù)的，只能是hν的整數(shù)倍．(2)能量量子：hν稱為一個能量量子，其中ν是輻射頻率，h是一個常量，稱為普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s.(3)在微觀世界里，物理量的取值通常是不連續(xù)的，只能取一些分立的值．這種物理量分立取值的現(xiàn)象稱為量子化現(xiàn)象．
2．光子假說．(1)內(nèi)容：光子說：1905年，愛因斯坦提出，光的能量不是連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫作一個光子．一個光子的能量為ε＝hν，h是普朗克常量，ν是光的頻率．(2)意義：利用光子假說可以完美地解釋光電效應(yīng)的各種特征．知識點二　光電效應(yīng)方程1．逸出功W0：電子脫離離子的束縛而逸出表面，這個功稱為金屬的逸出功．
知識點三　康普頓效應(yīng)1．康普頓效應(yīng)．用X射線照射物體時，一部分散射出來的X射線的波長會變長，這個現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)．按照光的電磁理論，光波波長在散射前后應(yīng)該不變，光的電磁理論再次遇到了困難．
3．康普頓效應(yīng)的意義．(1)證明了愛因斯坦光子假說的正確性．(2)證明了光子具有能量．(3)證明了光子具有動量．
小試身手1．下列宏觀概念是“量子化”的是(　　)A．物體的質(zhì)量　　　B．木棒的長度C．花生米的粒數(shù) D．物體的動能
C　解析：粒數(shù)的數(shù)值只能取正整數(shù)，不能取分?jǐn)?shù)或小數(shù)，因而是不連續(xù)的，是量子化的．其他三個物理量的數(shù)值都可以取小數(shù)或分?jǐn)?shù)，甚至取無理數(shù)也可以，因而是連續(xù)的、非量子化的，故C正確．
2．白天的天空各處都是亮的，是大氣分子對太陽散射的結(jié)果，美國物理學(xué)家康普頓由于在這方面的研究而榮獲了1927年的諾貝爾物理學(xué)獎．假設(shè)一個沿著一定方向運動的光子和一個靜止的自由電子相互碰撞以后，電子向某一個方向運動，光子沿另一方向散射出去，則這個散射光子跟原來的光子相比(　　)A．頻率變大 B．速度變小C．光子能量變大 D．波長變長
探究一　對光子概念的理解1．光子不是光電子：光子指光在空間傳播時的每一份能量，光子不帶電；光電子是金屬表面受到光照射時發(fā)射出來的電子，其本質(zhì)是電子，光子是光電效應(yīng)的因，光電子是果．2．由光子的能量確定光電子的動能：光照射到金屬表面時，光子的能量全部被電子吸收，電子吸收了光子的能量，可能向各個方向運動，需克服原子核和其他原子的阻礙而損失一部分能量，剩余部分為光電子的初動能；只有金屬表面的電子直接向外飛出時，需克服原子核的引力做功最小，具有的初動能最大．光電子的初動能小于或等于光電子的最大初動能．
3．光子的能量與入射光的強度的關(guān)系：光子的能量即每個光子的能量，其值為E＝hν(ν為光子的頻率)，其大小由光的頻率決定．入射光的強度指單位時間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的總能量，入射光的強度等于單位時間內(nèi)光子能量與入射光子數(shù)的乘積．
【典例1】　氦氖激光器發(fā)射波長為6.328×10－7 m的單色光，試計算這種光的一個光子的能量為多少？若該激光器的發(fā)光功率為18 mW，則每秒鐘發(fā)射多少個光子？(h＝6.63×10－34 J·s)
光能量子E＝hν，光能是光子能量的整數(shù)倍，即E總＝nε＝nhν.普朗克量子化理論，認(rèn)為電磁波的能量是量子化的、不連續(xù)的，總能量是能量子的整數(shù)倍，即E總＝nε，其中ε＝hν，因此，只要知道電磁波的頻率ν即可解答．光是一種電磁波，光能量子簡稱光子．其能量值是光能量的最小單位，ε＝hν，其中ν為光的頻率，通常結(jié)合c＝λν，確定ε的值．
1．對應(yīng)于3.4×10－19 J的能量子，其電磁輻射的頻率和波長各是多少？(h＝6.63×10－34 J·s)
探究二　愛因斯坦光子說對光電效應(yīng)的解釋1．對光電流存在飽和值，以及飽和光電流隨光強增大而增大的解釋．當(dāng)光強一定時，單位時間照射到金屬表面的光子數(shù)是一定的，一般情況下一個電子只能吸收一個光子，這樣導(dǎo)致單位時間從陰極K射出的光電子數(shù)量也是一定的．如果單位時間從陰極K運動到陽極A的光電子數(shù)量小于單位時間從陰極K射出的光電子數(shù)量，那么增大外加正向電壓時會使單位時間到達(dá)陽極A的光電子數(shù)量增多，這樣光電流就隨正向電壓的增大而增大．當(dāng)正向電壓增大到一定程度，以至于單位時間到達(dá)陽極A的光電子數(shù)量等于從陰極K射出的光電子數(shù)量時，
這時無論再怎么增大外加的正向電壓，光電流都不會增加，也就是光電流達(dá)到了飽和值．
光的頻率不變，此時增大光的強度，就是增加單位時間照射到金屬表面的光子的數(shù)量，會導(dǎo)致單位時間從陰極K射出的光電子數(shù)量和到達(dá)陽極A的光電子數(shù)量都增大，飽和光電流的數(shù)值也就增加了．2．對存在截止頻率的解釋．發(fā)生光電效應(yīng)的條件可從光子能量、光子頻率和光的波長三個角度確定，即：(1)hν>W0；(2)ν>νc；(3)λ>λc.
(1)①電子離開金屬需要克服原子核的束縛做功，金屬中不同位置的電子，離開金屬表面需要克服原子核束縛做的功也不相同，逸出的電子克服原子核束縛做功的最小值叫作這種金屬的逸出功．②逸出功只由金屬本身決定，與入射光無關(guān)．
②若入射光頻率大于截止頻率，照射到金屬表面時會發(fā)生光電效應(yīng)；若小于截止頻率，照射到金屬表面時不會發(fā)生光電效應(yīng)．(3)①光的頻率與光的波長成反比，c＝λν，對應(yīng)截止頻率的光的波長，是使金屬發(fā)生光電效應(yīng)的最大波長，叫截止波長，也叫極限波長，可用λc表示．②波長小于截止波長的入射光，照射到金屬表面時能夠發(fā)生光電效應(yīng)；反之就不能發(fā)生光電效應(yīng)．
【典例2】　(2021·山西呂梁柳林縣高二下期中)一束黃光照射某金屬表面發(fā)生了光電效應(yīng)，下列說法正確的是(　　)A．若增加黃光的照射強度，則逸出的光電子數(shù)不變B．若增加黃光的照射強度，則逸出的光電子最大初動能增加C．若改用紅光照射，則可能不會發(fā)生光電效應(yīng)D．若改用紅光照射，則逸出的光電子的最大初動能增加
C　解析：光的強度增大，則單位時間內(nèi)選出的光電子數(shù)目增多，根據(jù)光電效應(yīng)方程知，光電子的最大初動能不變；故A、B錯誤；因為紅光的頻率小于黃光的頻率，則用紅光照射時不一定發(fā)生光電效應(yīng)，故C正確；若是紅光照射，若能發(fā)生光電效應(yīng)，根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0 知，由于紅光的頻率小，所以光電子的最大初動能減小，故D錯誤．
(1)能不能發(fā)生光電效應(yīng)由入射光的頻率決定，與入射光的強度無關(guān)．(2)發(fā)生光電效應(yīng)時，產(chǎn)生的光電子數(shù)與入射光的頻率無關(guān)，與入射光的強度有關(guān)．
3．(2021·江蘇常州二中高二下期中)如圖所示，某種單色光射到光電管的陰極上時，電流表有示數(shù)，則不正確的是(　　)
A．入射的單色光的頻率必須大于陰極材料的截止頻率B．增大單色光的強度，電流表的示數(shù)將增大C．滑片P向左移，電流表示數(shù)將增大D．滑片P向左移，電流表示數(shù)將減小，甚至為零
C　解析：單色光射到光電管的陰極上時，電流表有示數(shù)，說明發(fā)生了光電效應(yīng)，因此入射的單色光的頻率一定大于陰極材料的截止頻率，故A正確；增大單色光的強度，則產(chǎn)生的光電流增大，電流表的示數(shù)增大，故B正確；當(dāng)滑片P向左移時，K極板電勢比A極板高，光電管上加的是反向電壓，電流表示數(shù)將減小甚至為零，故C錯誤，D正確．故選C.
探究三　光電效應(yīng)方程及其應(yīng)用1．光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0的四點理解．(1)式中的Ek是光電子的最大初動能，就某個光電子而言，其離開金屬時剩余動能大小可以是0～Ek范圍內(nèi)的任何數(shù)值．(2)光電效應(yīng)方程實質(zhì)上是能量守恒方程．①能量為ε＝hν的光子被電子吸收，電子把這些能量的一部分用來克服金屬表面對它的吸引，另一部分就是電子離開金屬表面時的動能．②如果克服吸引力做功最少，為W0，則電子離開金屬表面時動能最大，為Ek，根據(jù)能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0.
(4)Ek - ν曲線．如圖所示是光電子最大初動能Ek隨入射光頻率ν的變化曲線．這里，橫軸上的截距是截止頻率或極限頻率；縱軸上的截距是逸出功的負(fù)值；斜率為普朗克常量．
2．光電效應(yīng)規(guī)律中的兩條線索、兩個關(guān)系．(1)兩條線索．
(2)兩個關(guān)系．①光強大→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多→光電流大；②光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動能大．
【典例3】　如圖所示，一光電管的陰極是用極限波長λ0＝500 nm的鈉制成的，用波長λ＝300 nm的紫外線照射陰極，光電管陽極A和陰極K之間的電勢差U＝2.1 V，飽和光電流的值I＝0.56 μA.(1)求每秒內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)；(2)求光電子到達(dá)A極時的最大動能；(3)如果電勢差U不變，而照射光的強度增加到原值的三倍，此時光電子到達(dá)A極時最大動能是多大？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中的光速c＝3×108 m/s，電子的電荷量e＝1.6×10－19 C)
4．(2018·全國卷Ⅱ)用波長為300 nm的光照射鋅板，電子逸出鋅板表面的最大初動能為1.28×10－19 J．已知普朗克常量為6.63×10－34 J·s，真空中的光速為3.00×108 m·s－1.能使鋅產(chǎn)生光電效應(yīng)的單色光的最低頻率約為(　　)A．1×1014 Hz　　　B．8×1014 HzC．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
5．在做光電效應(yīng)的實驗時，某金屬被光照射發(fā)生了光電效應(yīng)，實驗測得光電子的最大初動能Ek與入射光的頻率ν的關(guān)系如圖所示，由實驗圖像不能求出 (　　)
A．該金屬的逸出功B．該金屬的極限頻率C．單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)D．普朗克常量

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第二節(jié) 光電效應(yīng)方程及其意義

版本： 粵教版 (2019)

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