?2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市沙河市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共14小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 與如圖全等的圖形是(????)
A.
B.
C.
D.
2. 2的倒數(shù)為(????)
A. ? 2 B. 2 C. 22 D. 2 2
3. 下列表示天氣的標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是(????)
A. B.
C. D.
4. 下列各數(shù)中是無理數(shù)的是(????)
A. 9 B. 3.14 C. 2 D. 227
5. 用反證法證明命題“在同一平面內(nèi)，若a⊥b，c⊥b，則a/?/c”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)(????)
A. a/?/b B. c/?/b C. a與c相交 D. a與b相交
6. 在二次根式 xx?2中.x的值可以是(????)
A. ?3 B. 2 C. 1 D. 0.5
7. 如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=4，∠B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長不可能是(????)
A. 1.8
B. 2.2
C. 3.5
D. 3.8
8. 若ab+aa2=□a，則?表示(????)
A. b+a B. ab+1 C. b+1 D. b
9. 如圖，長方形ABCD的邊AD在數(shù)軸上，若點(diǎn)A與數(shù)軸上表示數(shù)?1的點(diǎn)重合，點(diǎn)D與數(shù)軸上表示數(shù)?4的點(diǎn)重合，AB=1，以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長為半徑作弧與數(shù)軸負(fù)半軸交于一點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的數(shù)為(????)

A. ? 10 B. 1? 10 C. 10?1 D. ?1? 10
10. 如圖，已知△ABC，小慧同學(xué)利用尺規(guī)工其作出△A1B1C1與其全等，根據(jù)作圖痕跡請(qǐng)判斷小慧同學(xué)的全等判定依據(jù)(????)


A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA
11. 與 1+122+132結(jié)果相同的是(????)
A. 1+12?13 B. 1?12+13 C. 1+12+13 D. 1?12?13
12. 在證明勾股定理時(shí)，甲、乙兩位同學(xué)給出如圖所示兩種方案，則方案正確的是(????)


A. 甲對(duì) B. 乙對(duì) C. 兩人都對(duì) D. 兩人都不對(duì)
13. 小強(qiáng)在證明“角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”給出如下過程：
已知：如圖，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E，且PD=PE．

求證：OC是∠AOB的平分線．
證明：通過測量可得∠AOC=23°，∠BOC=23°．
∴∠AOC=∠BOC．
∴OC是∠AOB的平分線．
關(guān)于這個(gè)證明，下面說法正確的是(????)
A. 小強(qiáng)用到了從特殊到一般的方法證明該定理
B. 只要測量一百個(gè)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)都在角的平分線上，就能證明該定理
C. 不能只用這個(gè)角，還需要用其它角度進(jìn)行測量驗(yàn)證，該定理的證明才完整
D. 小強(qiáng)的方法可以用作猜想，但不屬于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明
14. 已知：直線AB及AB外一點(diǎn)P.如圖求作：經(jīng)過點(diǎn)P，且垂直AB的直線，作法：①以點(diǎn)P為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，交直線AB于點(diǎn)C，D.②分別以點(diǎn)C、D為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑，在直線AB的另一側(cè)畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q.③過點(diǎn)P、Q作直線．直線PQ即為所求．在作法過程中，出現(xiàn)了兩次“適當(dāng)?shù)拈L”，對(duì)于這兩次“適當(dāng)?shù)拈L”，下列理解正確的是(????)
A. 這兩個(gè)適當(dāng)?shù)拈L相等
B. ①中“適當(dāng)?shù)拈L”指大于點(diǎn)P到直線AB的距離
C. ②中“適當(dāng)?shù)拈L”指大于線段CD的長
D. ②中“適當(dāng)?shù)拈L”指大于點(diǎn)P到直線AB的距離
二、填空題（本大題共3小題，共9.0分）
15. 已知命題“等邊三角形的三個(gè)角都是60°”，請(qǐng)寫出它的逆命題______．
16. 定義：不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作[x].例如[3.6]=3，[? 3]=?2，按此規(guī)定，[ 3]= ______ ，[1? 20]= ______ ．
17. 如圖，正方形網(wǎng)格中，每一小格的邊長為1.P、A、B均為格點(diǎn)．
(1)AP= ______ ；
(2)點(diǎn)B到直線AP的距離是______ ；
(3)∠APB= ______ °.

三、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
18. (本小題8.0分)
如圖所示，三角形ABC和三角形A′B′C′關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，一同學(xué)不小心把墨水潑在紙上，只能看到三角形ABC和線段BC的對(duì)應(yīng)線段B′C′，請(qǐng)你幫該同學(xué)找到對(duì)稱中心O，且補(bǔ)全三角形A′B′C′．

19. (本小題8.0分)
若64的立方根是m，m的平方根是n．
(1)求m的值；
(2)求 m+n2的值．
20. (本小題8.0分)
如圖，小明和小華兩家位于A，B兩處，隔河相望.要測得兩家之間的距離，小明設(shè)計(jì)如下方案：從點(diǎn)B出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過點(diǎn)D作DE/?/AB，取點(diǎn)E使E，C，A在同一條直線上，則DE的長就是A，B之間的距離，說明他設(shè)計(jì)的道理．

21. (本小題8.0分)
下面是佳佳同學(xué)進(jìn)行分式化簡的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
2x+1÷(2x2?1+1x+1)
=2x+1÷2x2?1+2x+1÷1x+1①
=2x+1×(x+1)(x?1)2+2x+1×(x+1)②
=x?1+2③
=x+1④
(1)以上化簡步驟，從第______ 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；
(2)請(qǐng)給出正確的解題過程．
22. (本小題8.0分)
嘉琪準(zhǔn)備完成題目“計(jì)算： 3+(1?2 3)2?■( 12? 13)”時(shí)，發(fā)現(xiàn)“■”處的數(shù)字印刷不清楚．
(1)他把“■”處的數(shù)字猜成?95，請(qǐng)你計(jì)算： 3+(1?2 3)2?(?95)( 12? 13)的結(jié)果；
(2)他媽媽說：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是8?3 3.”通過計(jì)算說明原題中“■”是幾？
23. (本小題8.0分)
隨著2022年北京?張家口冬奧會(huì)的順利舉辦，冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”一躍成為冬奧頂流．某玩具生產(chǎn)廠家接到制作3600個(gè)“冰墩墩”的訂單，但是在實(shí)際制作時(shí)，實(shí)際每天制作的個(gè)數(shù)是原計(jì)劃的n倍，結(jié)果提前10天完成，求實(shí)際每天制作“冰墩墩”的個(gè)數(shù)．
(1)設(shè)實(shí)際每天制作“冰墩墩”x個(gè)，可得方程36000.8x?10=3600x，則n=______；
(2)若n=1.5，請(qǐng)利用方程解決問題．
24. (本小題8.0分)
如圖，在△ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的高線．
(1)如果BD=CE，那么△ABC是等腰三角形，請(qǐng)說明理由；
(2)取F為BC中點(diǎn)，連接點(diǎn)D，E，F(xiàn)得到△DEF，G是ED的中點(diǎn)，求證：FG⊥DE；
(3)在(2)的條件下，如果∠A=60°.BC=16，求FG的長度．


答案和解析

1.【答案】B?
【解析】解：由題意可得，
A、圖形與題干圖形形狀不一樣，故不符合題意；
B、圖形與題干圖形形狀一樣，故符合題意；
C、圖形與題干圖形形狀不一樣，故不符合題意；
D、圖形與題干圖形形狀不一樣，故不符合題意．
故選：B．
根據(jù)全等形的定義逐個(gè)判定即可得到答案；
本題考查的是全等圖形，完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形，即形狀及大小都相同．

2.【答案】C?
【解析】解： 2的倒數(shù)是1 2= 22．
故選：C．
直接根據(jù)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法及二次根式的化簡即可．
本題主要考查二次根式的化簡及倒數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，然后根據(jù)最簡二次根式化簡即可．

3.【答案】A?
【解析】解：∵A是軸對(duì)稱圖形，
∴A符合題意；
∵B不是軸對(duì)稱圖形，
∴B不符合題意；
∵C不是軸對(duì)稱圖形，
∴C不符合題意；
∵D不是軸對(duì)稱圖形，
∴D不符合題意；
故選：A．
根據(jù)將圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形判斷即可．
本題考查了軸對(duì)稱圖形即將圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的圖形，熟記定義是解題的關(guān)鍵．

4.【答案】C?
【解析】解：A． 9=3，3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；
B.3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；
C. 2是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；
D.227是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．
此題考查了無理數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…(每兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次加1)，等有這樣規(guī)律的數(shù)．

5.【答案】C?
【解析】解：原命題“在同一平面內(nèi)，若a⊥b，c⊥b，則a/?/c”，
用反證法時(shí)應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立，
即假設(shè)a與c不平行(或a與c相交)．
故選：C．
用反證法解題時(shí)，要假設(shè)結(jié)論不成立，即假設(shè)a與c不平行(或a與c相交)．
此題考查了反證法證明的步驟：(1)假設(shè)原命題結(jié)論不成立；(2)根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推理，得出矛盾，說明假設(shè)不成立；(3)原命題正確．

6.【答案】A?
【解析】解：由題意得xx?2≥0，
∴x≥0x?2>0或x≤0x?22或x≤0．
故選：A．
根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)和分母不等于0列式求解即可．
本題考查了二次根式和分式有意義的條件，以及不等式組的解法，熟練掌握二次根式有意義被開方數(shù)大于或等于0、分式有意義分母不等于0是解答本題的關(guān)鍵．

7.【答案】A?
【解析】解：∵∠C=90°，AB=4，∠B=30°，
∴AC=12AB=12×4=2，
∵點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，
∴2

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