?2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市界首市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 下列式子中屬于最簡二次根式的是(????)
A. 20 B. 5 C. 78 D. 1.2
2. 下列各組線段中，不能夠組成直角三角形的是(????)
A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. 6，8，10
3. 使式子 x+1有意義的x的取值范圍是(????)
A. x≠?1 B. x≥?1 C. x>?1 D. x≥1
4. 下列不屬于菱形性質(zhì)的是(????)
A. 兩組對邊分別平行 B. 兩組對邊分別相等
C. 每一條對角線平分一組內(nèi)角 D. 兩條對角線相等
5. 已知方程6x2?7x?3=0的兩根分別為x1、x2，則1x1+1x2的值為(????)
A. 73 B. ?73 C. 37 D. ?37
6. 如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2(m?1)x+16=0有兩個相等的實數(shù)根，那么m的值可為(????)
A. 5 B. ?3 C. ?5或3 D. 5或?3
7. 已知四邊形ABCD，下列條件中，不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是(????)
A. AB//CD且AD//BC B. AB//CD且?AB=CD
C. AB//CD且AD=BC D. AB//CD且∠A=∠C．
8. 在一篇文章中，“的”、“地”、“得”三個字共出現(xiàn)100次.已知“的”和“地”的頻率之和是0.7，那么“得”字出現(xiàn)的頻數(shù)是(????)
A. 28 B. 30 C. 32 D. 34
9. 如圖，正方形ABCD的邊長為2 2，O是對角線BD上一動點(點O與端點B，D不重合)，OM⊥AD于點M，ON⊥AB于點N，連接MN，則MN長的最小值為(????)


A. 1 B. 2 C. 2 D. 2 2
10. 如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為(????)
A. 53
B. 52
C. 4
D. 5
二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）
11. 一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于??????????．
12. 甲、乙兩名初三學(xué)生在四次模擬測試中，數(shù)學(xué)的平均成績都是114分，方差分別是s甲2=5，s乙2=8，則成績比較穩(wěn)定的是______ ．
13. 將一元二次方程x2?2x?1=0化成(x?a)2=b的形式______ ．
14. 如圖，菱形ABCD的邊AB的垂直平分線交AB于點E，交AC于點F，連接DF.當∠BAD=100°時，則∠CDF= ______ ．


三、解答題（本大題共9小題，共90.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
15. (本小題8.0分)
計算
(1) 12?3 13+ 3
(2)(3 2+2 3)(3 2?2 3)
16. (本小題8.0分)
解方程：
(1)x2?4x=0；
(2)x(x?2)=4．
17. (本小題8.0分)
如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，點A、B在小正方形的頂點上．
(1)畫出以AB為腰的等腰直角△ABC(點C在小正方形的頂點上)．
(2)畫出以AB為一邊且面積為20的平行四邊形ABDE，(點D、E都在小正方形的頂點上)．

18. (本小題8.0分)
某工廠一種產(chǎn)品2013年的產(chǎn)量是100萬件，計劃2015年產(chǎn)量達到121萬件，假設(shè)2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率相同，求2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率．
19. (本小題10.0分)
已知；如圖，?ABCD中，AE=CF，點M、N分別是ED，BF的中點，四邊形ENFM是平行四邊形嗎？說說你的理由．

20. (本小題10.0分)
如圖，在矩形AFCG中，BD垂直平分對角線AC，交CG于D，交AF于B，交AC于O，連接AD，BC．
(1)求證：四邊形ABCD是菱形；
(2)若E為AB的中點，DE⊥AB，求∠BDC的度數(shù)．

21. (本小題12.0分)
如圖，△ABC中，D，E，F(xiàn)是三邊中點，連接DE，EF，DF，AE．
(1)求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
(2)若BC=2AE，試判斷四邊形ADEF的形狀，并說明理由．

22. (本小題12.0分)
某校開展讀書活動，校德育處對本校八年級學(xué)生十月份的“讀書量”進行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學(xué)生的“讀書量”(單位：本)進行了統(tǒng)計，如圖所示：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)請直接補全如圖兩幅統(tǒng)計圖；
(2)本次所抽取學(xué)生十月份“讀書量”的眾數(shù)為______ 本，中位數(shù)為______ 本；
(3)已知該校八年級有400名學(xué)生，請你估計該校八年級學(xué)生中，十月份“讀書量”為3本及以上的學(xué)生人數(shù)．


23. (本小題14.0分)
如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動點(不與點A、B重合)，連接DE，點A關(guān)于直線DE的對稱點為F，連接EF并延長交BC于點G，連接DG，過點E作EH⊥DE交DG的延長線于點H，連接BH．

(1)求證：GF=GC；
(2)用等式表示線段BH與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
答案和解析

1.【答案】B?
【解析】解：A． 20=2 5，不是最簡二次根式；
B. 5是最簡二次根式；
C. 78= 144，不是最簡二次根式；
D. 1.2= 65= 305，不是最簡二次根式；
故選：B．
根據(jù)最簡二次根式的概念：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式逐一判斷即可得．
本題主要考查最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是掌握最簡二次根式的概念：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．

2.【答案】A?
【解析】解：∵22+32≠42，故選項A中的三條線段不能構(gòu)成直角三角形，符合題意；
∵32+42=52，故選項B中的三條線段能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；
∵52+122=132，故選項C中的三條線段能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；
∵62+82=102，故選項D中的三條線段能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；
故選：A．
根據(jù)勾股定理的逆定理，可以判斷出各個選項中的三條線段能否構(gòu)成直角三角形，本題得以解決．
本題考查勾股定理的逆定理，解答本題的關(guān)鍵是會用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀．

3.【答案】B?
【解析】解：使式子 x+1有意義則x+1≥0，
解得：x≥?1，
故x的取值范圍是：x≥?1．
故選：B．
直接利用二次根式有意義的條件進而得出答案．
此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．

4.【答案】D?
【解析】解：A.菱形的兩組對邊分別平行，所以A選項不符合題意；
B.菱形的兩組對邊分別線段，所以B選項不符合題意；
C.菱形的每一條對角線平分一組內(nèi)角，所以C選項不符合題意；
D.菱形的對角線互相垂直平分，所以D選項符合題意．
故選：D．
根據(jù)菱形的性質(zhì)對各選項進行判斷．
本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組內(nèi)角．

5.【答案】B?
【解析】解：∵方程6x2?7x?3=0的兩根分別為x1、x2，
∴x1+x2=76，x1x2=?12，
故1x1+1x2=x1+x2x1x2=76?12=?73．
故選：B．
直接利用根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=76，x1x2=?12，進而將原式變形求出答案．
此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，正確把握根與系數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．

6.【答案】D?
【解析】解：∵x2+2(m?1)x+16=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴Δ=[2(m?1)]2?4×16=0，
解得：m1=5，m2=?3，
即m的值可為5或?3，故D正確．
故選：D．
根據(jù)一元二次方程x2+2(m?1)x+16=0有兩個相等的實數(shù)根，得出Δ=[2(m?1)]2?4×16=0，解關(guān)于m的方程即可．
本題主要考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根的判別式列出關(guān)于m的方程．

7.【答案】C?
【解析】解：A、“AB//CD且AD//BC”是兩組對邊分別平行，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項不合題意；
B、“AB//CD且?AB=CD”是一組對邊平行且相等，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項不合題意；
C、“AB//CD且AD=BC”不可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項符合題意．
D、∵AB//CD，
∴∠B+∠C=180°．
又∵∠A=∠C，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD//BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項不合題意；
故選：C．
平行四邊形的五種判定方法分別是：(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定逐一驗證．
本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握相關(guān)的定理是解題關(guān)鍵．

8.【答案】B?
【解析】解：100×(1?0.7)=30(次)，
故選：B．
求出“得”字出現(xiàn)的頻率即可求出“得”字出現(xiàn)的頻數(shù)．
本題考查頻數(shù)和頻率，掌握頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．

9.【答案】B?
【解析】解：如圖，連接AO，

∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD=2 2，BD= 2AB=4，∠DAB=90°，
又∵OM⊥AD，ON⊥AB，
∴四邊形AMON是矩形，
∴AO=MN，
∵當AO⊥BD時，AO有最小值，
∴當AO⊥BD時，MN有最小值，
此時AB=AD，∠BAD=90°，AO⊥BD，
∴AO=12BD=2，
∴MN的最小值為2，
故選：B．
連接AO，可證四邊形AMON是矩形，可得AO=MN，當AO⊥BD時，AO有最小值，即MN有最小值，由等腰直角三角形的性質(zhì)可求解．
本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，垂線段最短等知識，證明AO=MN是本題的關(guān)鍵．

10.【答案】C?
【解析】解：設(shè)BN=x，由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9?x，
因為D是BC的中點，BC=6
所以BD=3，
在Rt△BDN中，x2+32=(9?x)2，
解得x=4．
故線段BN的長為4．
故選：C．
設(shè)BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9?x，根據(jù)中點的定義可得BD=3，在Rt△BDN中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．
考查了翻折變換(折疊問題)，涉及折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點的定義以及方程思想，綜合性較強，但是難度不大．

11.【答案】72°?
【解析】
【分析】
此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識．
首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180°(n?2)=540°，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案．
【解答】
解：設(shè)此多邊形為n邊形，
根據(jù)題意得：180°(n?2)=540°，
解得：n=5，
∴這個正多邊形的每一個外角等于：360°5=72°．
故答案為72°．??
12.【答案】甲?
【解析】解：∵s甲2=5，s乙2=8，
∴s甲2

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