2022-2023學年浙江省臺州市臨海市八年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

這是一份2022-2023學年浙江省臺州市臨海市八年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析），共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2022-2023學年浙江省臺州市臨海市八年級（上）期末數(shù)學試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 以下是清華大學、北京大學、上海交通大學、中國人民大學四個大學的?；眨渲惺禽S對稱圖形的是(????)
A. B. C. D.
2. 將下列長度的三條線段首尾順次相連能構(gòu)成三角形的是(????)
A. 1，2，3 B. 2，3，5 C. 3，4，6 D. 4，5，10
3. 如圖，△ADC中DC邊上的高是(????)

A. 線段AB B. 線段AD C. 線段AC D. 線段BC
4. 某遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.00094mm，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為(????)
A. 9.4×10?3 B. 0.94×10?3 C. 9.4×10?4 D. 0.94×10?4
5. 下列說法正確的是(????)
A. 面積相等的兩個三角形全等
B. 形狀相同的兩個三角形全等
C. 三個角分別相等的兩個三角形全等
D. 斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
6. 下列計算正確的是(????)
A. am?an=amn B. am?an=am?n
C. (a?b)2=a2?b2 D. (a2)3=(a3)2
7. 如圖，根據(jù)全等三角形的對應角相等，可用尺規(guī)作∠A′O′B′等于已知∠AOB，判定三角形全等的依據(jù)是(????)

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
8. 將正六邊形與正方形按如圖所示擺放，公共頂點為O，且正六邊形的邊AB與正方形的邊CD在同一條直線上，則∠BOC的度數(shù)是(????)
A. 30°
B. 32°
C. 35°
D. 40°
9. 如圖，將圖1的長方形用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，分成四塊形狀和大小一樣的小長方形，小長方形的長為a，寬為b(a>b)，再按圖2的方式拼成一個正方形，通過拼接前后兩個圖形中陰影部分的面積關(guān)系可以驗證的等式是(????)

A. 4a+4b=4(a+b) B. 4ab=(a+b)2?(a?b)2
C. 2ab=(a+b)2?(a2+b2) D. a2?b2=(a+b)(a?b)
10. 學校需鋪設如圖所示的一個休閑區(qū)，該休閑區(qū)由四塊黑色正方形大理石，四塊白色三角形大理石和一塊白色四邊形大理石無縫拼接鋪設而成，現(xiàn)已知四塊黑色正方形大理石面積和為24，四塊白色三角形大理石面積和為12，則該休閑區(qū)域總面積為(????)


A. 40 B. 42 C. 44 D. 48
二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）
11. 分解因式：x2?4=______．
12. 若分式1a?2有意義，則a的取值范圍是______ ．
13. 點A(3,0)關(guān)于y軸的對稱點的坐標是______ ．
14. 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，CD⊥AB于點D，則AD= ?????? ．

15. 如圖，BD是△ABC的中線，G是BD上的一點，且BG=2GD，連接AG，若△ABC的面積為6，則圖中陰影部分的面積是______ ．

16. 如圖，以△ABC(∠ABC>120°)三邊為邊向外作等邊三角形，分別記△ABC，△ABD，△BCE，△ACF面積為S，S1，S2，S3，作△ABD關(guān)于AB對稱的△ABM，連接MF，BF.若△ABC≌△BMF，則∠ABC= ______ ，S3= ______ (用含S，S1，S2的式子表示)．


三、解答題（本大題共8小題，共80.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. (本小題8.0分)
計算：
(1)20230?3?1；
(2)(x+1)(x?1)?x2．
18. (本小題8.0分)
先化簡，再求值：x2+xx2?2x+1?x?1x+1，其中x=2．
19. (本小題8.0分)
如圖，AB，CD相交于點O，AO=CO，DO=BO，連接AD，BC，求證：∠A=∠C．

20. (本小題8.0分)
已知△ABC，用無刻度的直尺和圓規(guī)按下列要求作圖.(不寫作法，保留作圖痕跡)

(1)在圖1中的AB邊上找一點D，連結(jié)CD，使∠BCD=∠BDC；
(2)在圖2中的AC邊上找一點E，連結(jié)BE，使∠EAB=∠EBA．
21. (本小題10.0分)
如圖∠B=∠C=90°，E為BC上一點，AE平分∠BAD，DE平分∠CDA．
(1)求∠AED的度數(shù)；
(2)求證：E是BC的中點．

22. (本小題12.0分)
蜜桔豐收，桔農(nóng)小王家有兩片果園A，B，為方便統(tǒng)一運輸，小王計劃在公路l上建一個蜜桔裝卸站P，并在果園和裝卸站之間鋪設機械軌道，果園和公路位置如圖所示．
(1)為使鋪設軌道長度最短，請你為小王設計運輸軌道鋪設路線，并標出桔子裝卸站P位置.(不寫作法，保留作圖痕跡)
(2)測量得軌道最短路線全長720米，為趕在桔子采摘前完工，實際施工時每天鋪設軌道的長度是原計劃的1.2倍，結(jié)果比原計劃提前2天完成任務，求原計劃每天鋪設軌道的長度．

23. (本小題12.0分)
【教材呈現(xiàn)】
已知a+b=5，ab=3，求(a?b)2的值．
【例題講解】
同學們探究出解這道題的兩種方法：
方法一
方法二
∵(a+b)2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=(a+b)2?2ab
∵a+b=5，ab=3，
∴a2+b2=25?6=19
∵(a?b)2=a2?2ab+b2
∴(a?b)2=19?6=13
∵(a+b)2=a2+2ab+b2，
∵(a?b)2=a2?2ab+b2，
∴(a?b)2=(a+b)2? ______
∵a+b=5，ab=3，
∴(a?b)2=13．
(1)請將方法二補充完整；
【方法運用】
(2)解答以下問題：
已知a+1a=4，求(a?1a)2的值．
【拓展提升】
(3)如圖，以Rt△ABC的直角邊AB，BC為邊作正方形ABDE和正方形BCFG.若△ABC的面積為5，正方形ABDE和正方形BCFG面積和為36，求AG的長度．

24. (本小題14.0分)
在四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠BCD=60°，∠ABC=α(60°