河北省邯鄲市永年區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

這是一份河北省邯鄲市永年區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷，共10頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市永年區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（16個(gè)小題，每題3分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)2.5的相反數(shù)的是　　

A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)
2．下列各式中，符合代數(shù)式書(shū)寫規(guī)則的是　　
A． B． C． D．
3．在開(kāi)會(huì)前， 工作人員進(jìn)行會(huì)場(chǎng)布置， 如圖為工作人員在主席臺(tái)上由兩人拉著一條繩子， 然后以“準(zhǔn)繩”擺放整齊的茶杯， 這樣做的理由是　　

A ． 兩點(diǎn)之間線段最短 B ． 兩點(diǎn)確定一條直線
C ． 垂線段最短 D ． 過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線
4．下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是　　
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
5．甲、乙兩人用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程如下所示，下列判斷正確的是　　
甲：
乙：
A．甲、乙都正確 B．甲、乙都不正確
C．只有甲正確 D．只有乙正確
6．若與的和是單項(xiàng)式，則的值是　　
A．6 B．7 C．8 D．9
7．下列變形正確的是　　
A．由，移項(xiàng)得
B．由，去分母得
C．由，去括號(hào)得
D．把中的分母化為整數(shù)得
8．在計(jì)算時(shí)，下列是三位同學(xué)的過(guò)程．甲：原式；乙：原式；丙：原式，則　　
A．甲正確 B．乙正確
C．丙正確 D．甲、乙、丙均不正確
9．如圖，，平分，則下列結(jié)論不正確的是　　

A．與互余 B．與互余
C．與互補(bǔ) D．圖中沒(méi)有互補(bǔ)的兩個(gè)角
10．已知，，則的值為　　
A．5 B． C．1 D．
11．點(diǎn)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和，對(duì)于以下結(jié)論：
甲：
乙：
丙：
丁：
其中正確的是　　

A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
12．下面等式成立的是　　
A．
B．
C．
D．
13．一列火車勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)800米的隧道，從車頭開(kāi)始進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧道一共需要50秒的時(shí)間；在隧道中央的頂部有一盞燈，垂直向下發(fā)光照在火車上的時(shí)間是18秒，設(shè)該火車的長(zhǎng)度為米，根據(jù)題意可列一元一次方程為　　
A． B． C． D．
14．若代數(shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，則的值為　　
A． B． C． D．
15．如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，，則線段的長(zhǎng)　　


A．7 B． C．6 D．5
16．觀察下列圖形，并閱讀相關(guān)文字：
①兩條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn)；
②三條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)；
③四條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)．
那么條直線相交，最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是　　


A． B． C． D．
二、填空題（三個(gè)小題，其中17-18每題3分，19題4分，共10分）
17．如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△，此時(shí)點(diǎn)在邊上，若，，則的長(zhǎng)是 　?。?br />
18．已知，則的值為 　?。?br /> 19．（4分）如圖，長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)從出發(fā)，以的速度沿運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了3秒后點(diǎn)開(kāi)始以的速度從運(yùn)動(dòng)到，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，的值為　　．

三、解答題（7道題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
20．（8分）計(jì)算．
（1）；
（2）．
21．（8分）解方程：
（1）；
（2）．
22．（8分）已知：，
（1）求（用含、的代數(shù)式表示）；
（2）若，求值．
23．（8分）觀察以下等式：
第1個(gè)等式：
第2個(gè)等式：
第3個(gè)等式：

按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫出第6個(gè)等式和第個(gè)等式；
（2）如果為4，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你寫的第個(gè)等式的正確性．
24．（8分）如圖，有一塊長(zhǎng)和寬分別為10和6的長(zhǎng)方形紙片，將它的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，然后將它折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，解答下列問(wèn)題：
（1）求這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的表面積（用含的代數(shù)式表示）．
（2）求這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積（用含的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）．并求出當(dāng)時(shí)，此時(shí)紙盒的容積．

25．（11分）小王看到如下兩個(gè)超市的促銷信息：
甲超市：全場(chǎng)8.8折
乙超市：不超過(guò)200元，不予優(yōu)惠；超過(guò)200元而不大于500元，打九折；超過(guò)500
元，500元的部分優(yōu)惠，超過(guò)500元的部分打八折．
（1）當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款分別是多少？
（3）當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣？
（3）小王兩次到乙超市分別購(gòu)物付款198元和466元，若他只去一次該超市購(gòu)買同樣多的商品，可以節(jié)省多少元？
26．（11分）線段和角的計(jì)算．
（1）如圖1，是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，是的中點(diǎn)，若，，求線段和的長(zhǎng)．
（2）如圖2，已知是直線上一點(diǎn)，，射線平分，若．求的度數(shù)．



參考答案與解析

選擇、填空題答案
1
2
3
4
5
6
7
8
B
A
B
B
D
B
D
D
9
10
11
12
13
14
15
16
D
C
C
D
C
A
C
D
17.3 18. 19.2或
20．解：（1）

.
（2）



．
21．解：（1）去括號(hào),得，
移項(xiàng),得，
合并,得，
解得．
（2）去分母,得
移項(xiàng),得，
合并同類項(xiàng)，得，
解得．
22．解：（1）

．
（2），
，
原式．
23．（1）解：觀察以下等式：
第1個(gè)等式：，
第2個(gè)等式：，
第3個(gè)等式：，
，
按照以上規(guī)律可知：
第6個(gè)等式：；
第個(gè)等式：；
（2）證明：第4個(gè)等式的左邊


，
第4個(gè)等式的右邊；
左邊右邊，
所以第個(gè)等式正確．
24．解：（1）由題意可知，無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的表面積即長(zhǎng)方形紙片的面積減去四個(gè)小正方形的面積，，
這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的表面積為．
（2）長(zhǎng)方形紙盒的長(zhǎng)為，寬為，高為，
容積長(zhǎng)寬高，
將代入，得：．
答：容積為31.5．
25．解：（1）當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，
甲超市實(shí)付款為：（元，
乙超市實(shí)付款為：（元．
答：當(dāng)一次性購(gòu)物總額是300元時(shí)，甲、乙超市實(shí)際付款分別為264元，270元．
（2）當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是500元時(shí)，
甲超市實(shí)付款：（元，乙超市實(shí)付款：（元，
，
．
設(shè)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣．
根據(jù)題意得：，
解得．
答：當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是625元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣.
（3）小王兩次到乙超市分別購(gòu)物付款198元和466元，
第一次購(gòu)物付款198元，購(gòu)物標(biāo)價(jià)可能是198元，也可能是（元，
第二次購(gòu)物付款466元，購(gòu)物標(biāo)價(jià)是（元，
兩次購(gòu)物標(biāo)價(jià)之后是：（元或（元，
若他只去一次該超市購(gòu)買同樣多的商品，實(shí)付款為（元，
或（元，
可以節(jié)省：（元或（元．
答：若他只去一次該超市購(gòu)買同樣多的商品，可以節(jié)省39.6元或22元．
26．解：（1）是的中點(diǎn)，，
，
，
，
，
是線段的中點(diǎn)，
，
線段的長(zhǎng)為，的長(zhǎng)為.
（2）平分，，
，
，
，
，
，
的度數(shù)為．