消y得(2k2+1)x2+4ktx+2t2-8=0,因?yàn)橹本€l為橢圓C的一條切線,所以Δ=(4kt)2-4(2k2+1)(2t2-8)=0,整理得8k2-t2+4=0,故t2-8k2=4,因?yàn)閘與直線l1,l2分別交于M,N兩點(diǎn),
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(1)當(dāng)條件和結(jié)論不唯一時(shí),要分類討論.
(2)當(dāng)給出結(jié)論而要推導(dǎo)出存在的條件時(shí),先假設(shè)成立,再推
(3)當(dāng)條件和結(jié)論都未知,按常規(guī)方法解題很難時(shí),要開(kāi)放思
3.(2023 年沙坪壩區(qū)校級(jí)期中)已知F1(-3,0),F(xiàn)2(3,0),點(diǎn)P 滿足|PF1|-|PF2|=4,記點(diǎn) P 的軌跡為曲線 C.斜率為 k 的直線 l過(guò)點(diǎn) F2,且與曲線 C 相交于 A,B 兩點(diǎn).
(1)求曲線 C 的方程;
(2)求斜率 k 的取值范圍;
(3)在 x 軸上是否存在定點(diǎn) M,使得無(wú)論直線 l 繞點(diǎn) F2 怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),總有kAM+kBM=0成立?如果存在,求出定點(diǎn)M;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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