一、磁場、磁感應(yīng)強度1．磁場(1)基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有________的作用．(2)方向：小磁針的________所受磁場力的方向．2．磁感應(yīng)強度(1)物理意義：描述磁場的________和________．(2)大?。築＝________(通電導(dǎo)線垂直于磁場放置)．(3)方向：小磁針靜止時________的指向．(4)單位：特斯拉(T)．3．勻強磁場(1)定義：磁感應(yīng)強度的大小________、方向________的磁場稱為勻強磁場．(2)特點：疏密程度相同、方向相同的平行直線．
二、磁感線　通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場的方向1．磁感線及特點(1)磁感線：在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟這點的____________的方向一致．(2)特點①磁感線上某點的________方向就是該點的磁場方向．②磁感線的________定性地表示磁場的強弱．③磁感線是________曲線，沒有起點和終點．④磁感線是假想的曲線，客觀上________．
三、安培力、安培力的方向　勻強磁場中的安培力1．安培力的大小F＝ILB sin θ(其中θ為B與I之間的夾角)(1)磁場和電流垂直時：F＝________．(2)磁場和電流平行時：F＝________．
2．安培力的方向左手定則判斷：(1)伸出左手，讓拇指與其余四指________，并且都在同一個平面內(nèi)．(2)讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向________方向．(3)________所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向．,
教材拓展1.[人教版選修3－1P94T1改編]下面的幾個圖顯示了磁場對通電直導(dǎo)線的作用力，其中正確的是(　　)
2．[人教版選修3－1P90T1改編]把一小段通電直導(dǎo)線放入磁場中，導(dǎo)線受到安培力的作用．關(guān)于安培力的方向，下列說法中正確的是(　　)A．安培力的方向一定跟磁感應(yīng)強度的方向相同B．安培力的方向一定跟磁感應(yīng)強度的方向垂直，但不一定跟電流方向垂直C．安培力的方向一定跟電流方向垂直，但不一定跟磁感應(yīng)強度方向垂直D．安培力的方向一定跟電流方向垂直，也一定跟磁感應(yīng)強度方向垂直
3．[人教版選修3－1P90T3改編](多選)通電螺線管如圖所示．A為螺線管外一點，B、C兩點在螺線管的垂直平分線上，則下列說法正確的是(　　)A．磁感線最密處為A處，最疏處為B處B．磁感線最密處為B處，最疏處為C處C．小磁針在B處和A處N極都指向左方D．小磁針在B處和C處N極都指向右方?
考點一　安培定則的應(yīng)用和磁場的疊加1．安培定則的應(yīng)用：在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場時應(yīng)分清“因”和“果”．
2.磁場的疊加：(1)磁感應(yīng)強度是矢量，計算時與力的計算方法相同，遵守平行四邊形定則，可以用正交分解法進(jìn)行合成與分解．(2)兩個電流附近的磁場的磁感應(yīng)強度是由兩個電流分別獨立存在時產(chǎn)生的磁場在該處的磁感應(yīng)強度疊加而成的．
3．磁場疊加問題的一般解題思路：(1)確定磁場場源，如通電導(dǎo)線．(2)定位空間中需求解磁場的磁感應(yīng)強度的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度．如圖所示為M、N在c點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度．(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的合磁感應(yīng)強度．
例1. [2021·全國甲卷，16]兩足夠長直導(dǎo)線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，EO與O′Q在一條直線上，PO′與OF在一條直線上，兩導(dǎo)線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖所示．若一根無限長直導(dǎo)線通過電流I時，所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強度大小為B，則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點處的磁感應(yīng)強度大小分別為(　　)A．B、0 B．0、2BC．2B、2B D．B、B
解析：兩直角導(dǎo)線可以等效為如圖所示的兩直導(dǎo)線，由安培定則可知，兩直導(dǎo)線分別在M處的磁感應(yīng)強度方向為垂直紙面向里、垂直紙面向外，故M處的磁感應(yīng)強度為零；兩直導(dǎo)線在N處的磁感應(yīng)強度方向均垂直紙面向里，故N處的磁感應(yīng)強度為2B，B正確．
跟進(jìn)訓(xùn)練1.[2021·浙江1月，8]如圖所示是通有恒定電流的環(huán)形線圈和螺線管的磁感線分布圖．若通電螺線管是密繞的，下列說法正確的是(　　)A．電流越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場B．螺線管越長，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場C．螺線管直徑越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場D．磁感線畫得越密，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場
解析：根據(jù)螺線管內(nèi)部的磁感線分布可知，在螺線管的內(nèi)部，越接近中心位置，磁感線分布越均勻，越接近兩端，磁感線越不均勻，可知螺線管越長，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場．故B正確，A、C、D錯誤．
考點二　安培力及安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題?角度1安培力的分析與計算1.用公式F＝BIL計算安培力大小時應(yīng)注意(1)B與I垂直．(2)L是有效長度．①公式F＝BIL中L指的是“有效長度”．當(dāng)B與I垂直時，F(xiàn)最大，F(xiàn)＝BIL；當(dāng)B與I平行時，F(xiàn)＝0.②彎曲導(dǎo)線的有效長度L等于在垂直磁場平面內(nèi)的投影兩端點所連線段的長度(如圖所示)，相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端．③閉合線圈通電后，在勻強磁場中受到的安培力的矢量和為零．
2．安培力方向的判斷(1)判斷方法：左手定則．(2)方向特點：F既垂直于B，也垂直于I，所以安培力方向一定垂直于B與I決定的平面．
例2. [2021·浙江6月，15] (多選)如圖所示，有兩根用超導(dǎo)材料制成的長直平行細(xì)導(dǎo)線a、b，分別通以80 A和100 A流向相同的電流，兩導(dǎo)線構(gòu)成的平面內(nèi)有一點p，到兩導(dǎo)線的距離相等．下列說法正確的是(　　)A．兩導(dǎo)線受到的安培力Fb＝1.25FaB．導(dǎo)線所受的安培力可以用F＝ILB計算C．移走導(dǎo)線b前后，p點的磁感應(yīng)強度方向改變D．在離兩導(dǎo)線所在的平面有一定距離的有限空間內(nèi)，不存在磁感應(yīng)強度為零的位置
解析：兩導(dǎo)線受到的安培力是相互作用力，大小相等，A錯誤；導(dǎo)線所受的安培力可以用F＝ILB計算，因為磁場與導(dǎo)線垂直，B正確；移走導(dǎo)線b前，b的電流較大，則p點磁場方向與b產(chǎn)生磁場方向同向，向里，移走b后，p點磁場方向與a產(chǎn)生磁場方向相同，向外，C正確；在離兩導(dǎo)線所在的平面有一定距離的有限空間內(nèi)，兩導(dǎo)線在任意點產(chǎn)生的磁場均不在同一條直線上，故不存在磁感應(yīng)強度為零的位置，D正確．
角度2安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題例3. 某興趣小組制作了一個可以測量電流的儀器，其主要原理如圖所示．有一金屬棒PQ放在兩金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距L＝0.5 m，處在同一水平面上，軌道置于豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B＝2 T．棒中點兩側(cè)分別固定有勁度系數(shù)k＝100 N/m的相同彈簧．閉合開關(guān)S前，兩彈簧為原長，P端的指針對準(zhǔn)刻度尺的“0”處；閉合開關(guān)S后，金屬棒PQ向右移動，靜止時指針對準(zhǔn)刻度尺1.5 cm處．下列判斷正確的是(　　)A．電源N端為正極B．閉合開關(guān)S后，電路中電流為1.5 AC．閉合開關(guān)S后，電路中電流為3 AD．閉合開關(guān)S后，將滑動變阻器的滑片向右移動，金屬棒PQ將繼續(xù)向右移動
[思維方法]解決安培力作用下平衡問題的兩條主線(1)遵循平衡條件基本解題思路如下：(2)遵循電磁學(xué)規(guī)律，受力分析時，要注意準(zhǔn)確判斷安培力的方向．
跟進(jìn)訓(xùn)練3．一個各邊電阻相同、邊長均為L的正六邊形金屬框abcdef放置在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直金屬框所在平面向外的勻強磁場中．若從a、b兩端點通以如圖所示方向的電流，電流大小為I，則關(guān)于金屬框abcdef受到的安培力的判斷正確的是(　　)A．大小為BIL，方向垂直ab邊向左B．大小為BIL，方向垂直ab邊向右C．大小為2BIL，方向垂直ab邊向左D．大小為2BIL，方向垂直ab邊向右
考點三　安培力作用下導(dǎo)體運動趨勢及運動情況的判斷?
例4. [2021·廣東卷，5]截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導(dǎo)線，長管外表面固定著對稱分布的四根平行長直導(dǎo)線．若中心直導(dǎo)線通入電流I1，四根平行直導(dǎo)線均通入電流I2，I1?I2，電流方向如圖所示．下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)生形變的是(　　)
解析：根據(jù)“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”的作用規(guī)律可知，左、右兩導(dǎo)線與長管中心的長直導(dǎo)線相互吸引，上、下兩導(dǎo)線與長管中心的長直導(dǎo)線相互排斥，C正確．
跟進(jìn)訓(xùn)練5．一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，如圖所示．當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時，從左向右看，線圈L1將(　　)A．不動　　　　　　B．順時針轉(zhuǎn)動C．逆時針轉(zhuǎn)動 D．在紙面內(nèi)平動
解析：方法一(電流元法)　把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成由無數(shù)段直線電流元組成，電流元處在I2產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場方向，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看，線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動．方法二(等效法)　把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，小磁針的N極應(yīng)指向該點環(huán)形電流I2的磁場方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場方向在其中心處豎直向上，而L1等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動．方法三(結(jié)論法)　環(huán)形電流I1、I2之間不平行，則必有相對轉(zhuǎn)動，直到兩環(huán)形電流同向平行為止．據(jù)此可得，從左向右看，線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動．
6．[2023·貴陽中學(xué)月考]如圖所示，一平行于光滑斜面的輕彈簧一端固定于斜面上，一端拉住條形磁鐵，條形磁鐵處于靜止?fàn)顟B(tài)，磁鐵中垂面上放置一通電導(dǎo)線，導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里且緩慢增大，下列說法正確的是(　　)A．彈簧彈力逐漸變小B．彈簧彈力先減小后增大C．磁鐵對斜面的壓力逐漸變小D．磁鐵對斜面的壓力逐漸變大
解析：本題考查安培力作用下的動態(tài)平衡問題．磁鐵外部的磁感線從N極出發(fā)回到S極，則此時在導(dǎo)線處磁感線平行于斜面向下，如圖所示，根據(jù)左手定則可以判斷導(dǎo)線受到的安培力方向垂直斜面向上，因電流增大，所以安培力增大，安培力與斜面垂直，根據(jù)牛頓第三定律與受力平衡可知磁鐵對斜面的壓力逐漸變大，彈簧彈力不變，選項A、B、C錯誤，D正確．
考點四　與安培力相關(guān)的STSE問題素養(yǎng)提升情境1　磁式電流表(多選)實驗室經(jīng)常使用的電流表是磁電式電流表，這種電流表的構(gòu)造如圖甲所示，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是均勻輻向分布的．若線圈中通以如圖乙所示的電流，則下列說法中正確的是(　　)A．在量程內(nèi)指針轉(zhuǎn)至任一角度，線圈平面都跟磁感線平行B．線圈轉(zhuǎn)動時，螺旋彈簧被扭動，阻礙線圈轉(zhuǎn)動C．當(dāng)線圈在如圖乙所示的位置時，b端受到的安培力方向向上D．當(dāng)線圈在如圖乙所示的位置時，安培力的作用使線圈沿順時針方向轉(zhuǎn)動
解析：指針在量程內(nèi)線圈一定處于磁場之中，由于線圈與鐵芯共軸，線圈平面總是與磁感線平行，故A正確．電表的調(diào)零使得當(dāng)指針處于“0”刻線時，螺旋彈簧處于自然狀態(tài)，所以無論線圈向哪一方向轉(zhuǎn)動都會使螺旋彈簧產(chǎn)生阻礙線圈轉(zhuǎn)動的力，故B正確．由左手定則知，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力將使線圈沿順時針方向轉(zhuǎn)動，故C錯誤，D正確．
情境3　“電磁炮”“電磁炮”是利用電磁力對彈體加速的新型武器，具有速度快、效率高等優(yōu)點．如圖是“電磁炮”的原理結(jié)構(gòu)示意圖．光滑水平加速導(dǎo)軌電阻不計，軌道寬為L＝0.2 m；在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝1×102 T；“電磁炮”彈體總質(zhì)量m＝0.2 kg，其中彈體在軌道間的電阻R＝0.4 Ω；可控電源的內(nèi)阻r＝0.6 Ω，電源的電壓能自行調(diào)節(jié)，以保證“電磁炮”勻加速發(fā)射；在某次試驗發(fā)射時，電源為加速彈體提供的電流是I＝4×103 A，不計空氣阻力．求：
(1)彈體所受安培力大??；(2)彈體從靜止加速到4 km/s，軌道至少要多長？(3)彈體從靜止加速到4 km/s過程中，該系統(tǒng)消耗的總能量．
答案：(1)8×104 N　(2)20 m　(3)1.76×106 J

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