?2022—2023學(xué)年度學(xué)業(yè)水平抽樣評(píng)估
九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷
（2023.2）
本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題．
本試卷共6頁，滿分為100分，考試時(shí)間為90分鐘．
卷Ⅰ（選擇題，共28分）
注意事項(xiàng)：
1．答卷Ⅰ前，考生務(wù)必將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚并將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)，科目填涂在答題卡上．
2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，答在試卷上無效．
一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每小題2分，共28分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值是（ ）
A．2 B． C． D．4
2．如圖所示，圓錐的主視圖是（ ）

A．圓 B．等腰三角形 C．扇形 D．矩形
3．將一元二次方程化成的形式，則等于（ ）
A．1 B．2 C． D．
4．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的標(biāo)有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字的正方體骰子，骰子停止后，出現(xiàn)可能性最小的是（ ）
A．大于3的點(diǎn)數(shù) B．小于3的點(diǎn)數(shù) C．大于5的點(diǎn)數(shù) D．小于5的點(diǎn)數(shù)
5．一個(gè)機(jī)器零件的長度是8毫米，畫在比例尺是10:1的圖紙上的長度是（ ）
A．8分米 B．8毫米 C．8厘米 D．8米
6．關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）
A．隨增大而增大 B．圖象分別在第二、四象限
C．該反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸無交點(diǎn) D．圖象經(jīng)過點(diǎn)
7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，與是位似圖形，則位似中心為（ ）

A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)
8．如圖，某位同學(xué)用直尺在數(shù)軸上作圖，若圖中的虛線相互平行，則點(diǎn)表示的數(shù)（ ）

A．1 B． C．3 D．4
9．如圖，一艘海輪位于燈塔的北偏東50°方向，距離燈塔2海里的點(diǎn)處．若海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置處，則海輪航行的距離的長是（ ）

A．海里 B．海里 C．海里 D．海里
10．拋物線，觀察圖象，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ）

A．或 B．
C． D．
11．如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一個(gè)長，寬的矩形場(chǎng)地上，修建三條同樣寬的小路，豎直的與平行，水平的與平行，其余部分種草，已知草坪部分的總面積為，設(shè)小路寬，若滿足的方程為（ ）

A． B．
C． D．
12．如圖，，下列說法正確的是（ ）

A． B．
C． D．
13．對(duì)于題目“拋物線：（）與直線：（為整數(shù)）只有一個(gè)公共點(diǎn)，確定的值”；甲的結(jié)果是或；乙的結(jié)果是，則（ ）
A．只有甲的結(jié)果正確 B．只有乙的結(jié)果正確
C．甲、乙的結(jié)果合起來才正確 D．甲、乙的結(jié)果合起來也不正確
14．如圖，點(diǎn)是正六邊形內(nèi)一點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，連接，則線段的最小值是（ ）

A． B． C．6 D．
卷Ⅱ（非選擇題，共72分）
注意事項(xiàng)：答卷Ⅱ時(shí)，將答案用黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在答題紙上．
二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）
15．如圖，直線過點(diǎn)，則______．

16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，則長的最小值為______．
17．在反比例的圖象的每一支上，都隨的增大而減小，且整式是一個(gè)完全平方式，則該反比例函數(shù)的解析式為______．
18．如圖，半圓的直徑，弦，的長為，則的長為______．

三、解答題（本大題共7個(gè)小題；共60分）
19．（本題滿分8分）
（1）計(jì)算：．
（2）解方程：．
20．（本題滿分6分）
從不同方向觀察一個(gè)幾何體，所得的平面圖形如圖所示，

（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱：______；
（2）求這個(gè)幾何體的側(cè)面積和表面積．（結(jié)果保留）
21．（本題滿分8分）
如圖，正方形中，為上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，垂足為，交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）若，，求的長．
22．（本題滿分8分）
一個(gè)布袋里裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同．

（1）從布袋中摸一次球，摸到白球的可能性為_____；
（2）若從布袋中先摸出一個(gè)球，無放回，再從口袋中摸出一個(gè)球，用樹狀圖法求出兩次摸出的球都是紅球的概率是多少？
解：
23．（本題滿分10分）
如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是，過點(diǎn)作軸的平行線交軸于點(diǎn)，交雙曲線（）于點(diǎn)，作交雙曲線（）于點(diǎn)，連接．已知．

（1）求的值；
（2）求的面積．
24．如圖，在中，，，．

（1）求的長．
（2）嘉琪認(rèn)為：如果本題去掉“如圖”兩個(gè)字，那的長還有另外一個(gè)值，請(qǐng)同學(xué)們直接寫出另外一個(gè)值．
25．（本題滿分12分）
某超市以30元/千克的價(jià)格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了得到日銷售量（千克）與銷售價(jià)格（元/千克）之間的關(guān)系、經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
銷售價(jià)格（元/千克）
30
35
40
45
50
日銷售量（千克）
60
45
30
15
0
（1）請(qǐng)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式______；
（2）超市應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤最大？
（3）超市每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出元（）的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)時(shí)，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為243元，求的值．

2022—2023學(xué)年度學(xué)業(yè)水平抽樣評(píng)估
九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說明
說明：
1．各校在閱卷過程中，如考生還有其它正確解法，可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按步驟酌情給分．
2．堅(jiān)持每題評(píng)閱到底的原則，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后繼部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分．
3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)，只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．
一、選擇題（每小題2分，共28分）
1-5ABBCC 6-10ADCBA 11-14BDDB
二、填空題（每小題3分，共12分）
15．；16．3；17．；18．．
三、解答題（本大題共7個(gè)小題；共60分）
19．解：（1）；
（2），，
，
或，
，．
20．解：（1）圓柱；
（2）圓柱的側(cè)面積．
圓柱的表面積．
21．解：（1）證明：∵四邊形是正方形，
∴，，，∴，
又∵，∴，∴，
∴；
（2）∵，，，∴，
∵是的中點(diǎn)，∴，
∵，∴，即，
∴．
22．解：（1）
（2）

由樹狀圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中摸出兩次都是紅球的情況有2種，
分別為（紅1，紅2）、（紅2，紅1）（記作事件），∴
23．解：（1）∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，．
∵，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．
把代入中，得．
（2）∵，∴．
當(dāng)時(shí)，．∴．
∴．
24．解：（1）過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)．

在中，，，
∵，∴，
，∴
在中，，∴，
∴，∴，∴
（2）
25．解：（1）．
（2）設(shè)日銷售利潤為元，由題意得：

，
∵，拋物線開口向下，
∴當(dāng)時(shí)，有最大值300．
∴這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為40元/千克，才能使日銷售利潤最大；
（3）設(shè)日獲利為元，由題意得：

對(duì)稱軸為．
①若，則當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為：
，
∴不符合題意，舍去；
②若，則當(dāng)時(shí)，有最大值，將代入，得：
，
當(dāng)時(shí)，，
解得，（舍），
綜上所述，的值為2．

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