?2022-2023學年廣東省惠州市惠城區(qū)汝湖中學八年級（下）期中數(shù)學試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 計算 (?3)2的結(jié)果為(????)
A. ±3 B. ?3 C. 3 D. 9
2. 下列二次根式中，是最簡二次根式的是(????)
A. 16 B. 0.6 C. 6 D. 60
3. 下列計算錯誤的是(????)
A. 8÷2= 2 B. 3+2 2=5 2 C. 2× 3= 6 D. 8? 2= 2
4. 在△ABC中，已知AB=1，BC=2，AC= 3，則(????)
A. ∠A=90° B. ∠B=90° C. ∠C=90° D. ∠A=60°
5. 已知一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，則第三邊長是(????)
A. 10 B. 8 C. 2 7 D. 10或2 7
6. 矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是(????)
A. 兩組對邊分別平行 B. 對角線相等 C. 對角線互相平行 D. 對角線互相垂直
7. 如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是(????)


A. AB//CD，AD//BC B. OA=OC，OB=OD
C. AD=BC，AB//CD D. AB=CD，AD=BC
8. 在四邊形ABCD中，AC=BD.順次連接四邊形ABCD四邊中點E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是(????)
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 不能確定
9. 直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則連接這兩條直角邊中點線段的長為(????)
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 12cm
10. 如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在第一象限的角平分線上，從左向右依次記為A1、A2、A3、…、An，已知第1個正方形中的一個頂點A1的坐標為(1,1)，則點A2021的縱坐標為(????)
A. 2020 B. 2021 C. 22020 D. 22021
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
11. 計算 27?13 18? 12的結(jié)果是______ ．
12. 如果 a?6+(b?3)2=0，則 a+b的值為______．
13. 菱形的兩條對角線長分別為6和8，則這個菱形的周長為__________．
14. 矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AC=4，則矩形ABCD的面積是______ ．


15. 已知：如圖，沿著AE折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，AB=8，BC=10，則DE= ______ ．


三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16. (本小題8.0分)
計算2 12? 27+ 8+ 12?( 3?3)2．
17. (本小題8.0分)
如圖，已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，AB⊥BC，求四邊形ABCD的面積．

18. (本小題8.0分)
如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AB//CD，AO=CO．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

19. (本小題9.0分)
(3x+4x2?1?2x?1)÷x2+2xx2?1，其中x= 2．
20. (本小題9.0分)
一架方梯AB長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻長OB=7米，如果梯子的頂端A下滑4米至A′，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？

21. (本小題9.0分)
如圖，矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點E、F，求證：四邊形AFCE是菱形．

22. (本小題12.0分)
已知：在正方形ABCD中，點G是BC邊上的任意一點，DE⊥AG于點E，BF//DE，交AG于點F.求證：AF=BF+EF．

23. (本小題12.0分)
如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D，E運動的時間是ts(0

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