?2022-2023學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
1. 下列計(jì)算正確的是(????)
A. a+2a2=2a3 B. a8÷a2=a4 C. a3?a2=a4 D. (a3)2=a6
2. 關(guān)于“可能性是1%的事件在100次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)”,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(????)
A. 可能發(fā)生一次 B. 可能一次也不發(fā)生 C. 可能發(fā)生兩次 D. 一定發(fā)生一次
3. 測(cè)得某人一根頭發(fā)的直徑約為0.000?071?5米,該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為(????)
A. 0.715×104 B. 0.715×10?4 C. 7.15×105 D. 7.15×10?5
4. 如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和6,第三邊長(zhǎng)為偶數(shù),那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可以是(????)
A. 6 B. 13 C. 14 D. 15
5. 如圖,若△ABC≌△DEF,BD=22,AE=8,則BE等于(????)
A. 6
B. 7
C. 8
D. 10
6. 以下是清華大學(xué)、中國(guó)政法大學(xué)、上海交通大學(xué)、浙江大學(xué)?;盏囊徊糠?,其中是軸對(duì)稱圖形的是(????)
A. B. C. D.
7. 變量x與y之間的關(guān)系是y=?12x2+1,當(dāng)自變量x=2時(shí),因變量y的值是(????)
A. ?2 B. ?1 C. 1 D. 2
8. 已知a+b=7,a?b=8,則a2?b2的值是(????)
A. 11 B. 15 C. 56 D. 60
9. 如圖,△ABC中,∠C=90°,ED垂直平分AB,若AC=12,EC=5,且△ACE的周長(zhǎng)為30,則BE的長(zhǎng)為(????)

A. 5 B. 10 C. 12 D. 13
10. 如圖,AB⊥AC,CD、BE分別是△ABC的角平分線,AG/?/BC,AG⊥BG,下列結(jié)論:①∠BAG=2∠ABF;②BA平分∠CBG;③∠ABG=∠ACB;④∠CFB=135°,其中正確的結(jié)論有個(gè)(????)


A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空題(本大題共5小題,共15.0分)
11. 計(jì)算:(?12)?2+20220= ______ .
12. 一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),張兵同學(xué)擲一次骰子,骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是______.
13. ?將一把有刻度的直尺擺放在含30°角的三角板(∠A=30°,∠C=90°)上,其中頂點(diǎn)B在直尺的一邊上,已知∠1=55°,則∠2= ______ 度.


14. 若am=3,an=2,則am+2n=______.
15. 觀察下列運(yùn)算并填空:
1×2×3×4+1=25=52;
2×3×4×5+1=121=112:
3×4×5×6+1=361=192;…
根據(jù)以上結(jié)果,猜想并研究:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= ______ .
三、解答題(本大題共8小題,共75.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)
16. (本小題8.0分)
計(jì)算下列各題:
(1)(2x2y)3?(?7xy2)÷14x4y3;
(2)[(2x+y)(x?y)+y2]÷2x.
17. (本小題8.0分)
先化簡(jiǎn)再求值;[(x?y)2?(y?x)(y+x)]÷2x,其中x=2023,y=1.
18. (本小題8.0分)
如圖,已知△ABC.
(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖方法,作出△ABC的角平分線AD;(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
(2)在(1)的條件下,若∠B=50°,∠C=88°,求∠ADC的度數(shù).

19. (本小題9.0分)
如圖,在等腰△ABC中,CH是底邊上的高線,點(diǎn)P是線段CH上不與端點(diǎn)重合的任意一點(diǎn),連接AP交BC于點(diǎn)E,連接BP交AC于點(diǎn)F.
(1)證明:∠CAE=∠CBF;
(2)證明:AE=BF.

20. (本小題9.0分)
如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,直線a為對(duì)稱軸,點(diǎn)A,點(diǎn)C在直線a上.
(1)作△ABC關(guān)于直線a的軸對(duì)稱圖形△ADC;
(2)若∠BAC=α,則∠ADC= ______ °;
(3)求△ABD的面積.

21. (本小題9.0分)
如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D在AB上,PD始終保持與PA相等,BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,連接DE.
(1)判斷DE與DP的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)若AC=5,BC=7,PA=2,求線段DE的長(zhǎng).

22. (本小題12.0分)
在某次大型活動(dòng)中,張老師用無(wú)人機(jī)進(jìn)行航拍,在操控?zé)o人機(jī)時(shí)需根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)狀況調(diào)節(jié)高度.已知無(wú)人機(jī)在上升和下降過(guò)程中速度相同,設(shè)無(wú)人機(jī)的飛行高度h(米)與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:
(1)無(wú)人機(jī)在50米高的上空停留的時(shí)間是多少分鐘?
(2)在上升或下降過(guò)程中,無(wú)人機(jī)的速度為多少米/分鐘?
(3)圖中a,b表示的數(shù)分別是多少?
(4)求第14分鐘時(shí)無(wú)人機(jī)的飛行高度是多少米?

23. (本小題12.0分)
如圖①,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,連接BD,CE.
(1)△ABD與△ACE全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)如圖②,延長(zhǎng)CE交線段AB于點(diǎn)G,交線段BD于點(diǎn)F,若∠C=30°,∠EAG=60°,且點(diǎn)E在線段AC的垂直平分線上,求∠BFC的度數(shù).


答案和解析

1.【答案】D?
【解析】解:A、因?yàn)閍與2a2不是同類(lèi)項(xiàng),所以不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;
B、a8÷a2=a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;
C、a3?a2=a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;
D、(a3)2=a6,故本選項(xiàng)正確,符合題意.
故選:D.
A、經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn),a與2a2不是同類(lèi)項(xiàng),不能合并,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、利用同底數(shù)冪的除法法則,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即可計(jì)算出結(jié)果;
C、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則,底數(shù)不變,指數(shù)相加,即可計(jì)算出結(jié)果;
D、根據(jù)積的乘方法則,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,即可計(jì)算出結(jié)果.
此題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法法則,以及積的乘方法則的運(yùn)用,是一道基礎(chǔ)題.

2.【答案】D?
【解析】解:根據(jù)“可能性是1%的事件在100次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)”的意義可知,
在這100次試驗(yàn)中,可能發(fā)生一次,也可能發(fā)生兩次,也可能一次也不發(fā)生,
雖然可能性為1%,但100次試驗(yàn)也不一定發(fā)生一次,
故選:D.
根據(jù)“概率”的意義進(jìn)行判斷即可.
本題考查概率的意義,理解隨機(jī)事件、概率的意義是正確判斷的前提.

3.【答案】D?
【解析】解:0.0000715=7.15×10?5
故選:D.
絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10?n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.
此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10?n,其中1≤|a|

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