?高三年級(jí)2022~2023學(xué)年4月份模擬考
數(shù)學(xué)
全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回.
4．本卷主要考查內(nèi)容：高考范圍.
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 設(shè)集合，集合，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解一元二次不等式得到集合，再利用交集的定義求解結(jié)果.
詳解】∵集合或，
集合，
則.
故選：C．
2. 已知，，，則的大小關(guān)系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性和值域，以及對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性可分別限定的取值范圍，即可比較出其大小.
【詳解】根據(jù)指數(shù)函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)可得，，
即；
再由指數(shù)函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)可知，，
結(jié)合指數(shù)函數(shù)值域可得；
根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)在上為單調(diào)遞增可知，，
即；
所以.
故選：A
3. 已知，則（ ）
A. B. C. 2 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】利用二倍角公式，進(jìn)行弦化切代入即可求解.
【詳解】.
因?yàn)椋?br /> 所以.
故選：B
4. 設(shè)公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，則（ ）
A. 15 B. 1 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】設(shè)等差數(shù)列的公差為利用基本量代換求出，進(jìn)而求解.
【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為.
∵，∴，解得：，．
∴，∴．
∴．
故選：D．
5. 隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，人們對(duì)電能的需求愈來(lái)愈大，而電能所排放的氣體會(huì)出現(xiàn)全球氣候變暖的問(wèn)題，這在一定程度上威脅到了人們的健康．所以，為了提高火電廠一次能源的使用效率，有效推動(dòng)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展，必須對(duì)火電廠節(jié)能減排技術(shù)進(jìn)行深入的探討．火電廠的冷卻塔常用的外形之一就是旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面，它的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)流快、散熱效果好，外形可以看成是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所形成的曲面（如圖1）．某火電廠的冷卻塔設(shè)計(jì)圖紙比例（長(zhǎng)度比）為（圖紙上的尺寸單位：），圖紙中單葉雙曲面的方程為（如圖2），則該冷卻塔占地面積為（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】令，可得出，可得出圓的半徑，乘以比例尺，可得出實(shí)際圓的半徑長(zhǎng)，再利用圓的面積公式可求得結(jié)果.
【詳解】令，得方程為，這是一個(gè)半徑為的圓．
乘上比例尺，即圓的實(shí)際半徑為，
則建筑的占地面積為．
故選：C.
6. 已知正實(shí)數(shù)，則“”是“”的（ ）
A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】D
【解析】
【分析】利用基本不等式由可得，可得充分性不成立；當(dāng)時(shí)可得必要性不成立，即可得出結(jié)果.
【詳解】根據(jù)基本不等式可得，即，可得，
所以充分性不成立；
若，可令滿足，此時(shí)；
即必要性不成立；
所以“”是“”的既不充分也不必要條件.
故選：D
7. 如圖，有8個(gè)不同顏色的正方形盒子組成的調(diào)味盒，現(xiàn)將編號(hào)為的4個(gè)蓋子蓋上（一個(gè)蓋子配套一個(gè)盒子），要求A，B不在同一行也不在同一列，C，D也是此要求．那么不同的蓋法總數(shù)為（ ）
1
2
3
4
5
6
7
8

A. 224 B. 336 C. 448 D. 576
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意可得先分步，先蓋，再進(jìn)行分類討論蓋上，利用分類加法和分步乘法基本計(jì)數(shù)原理即可得出其結(jié)果.
【詳解】第一步：先蓋，有種方法；
第二步：再蓋．
①若C與A或B在同一列，則有2種蓋法，D就有3種蓋法，共種方法；
②若C與A或B不在同一列，則有4種蓋法，D就有2種蓋法，共種方法．
綜上所述，滿足要求的有種方法．
故選：B．
8. 已知偶函數(shù)在上有且僅有一個(gè)極大值點(diǎn)，沒有極小值點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用輔助角公式和三角函數(shù)的性質(zhì)把函數(shù)的關(guān)系式變形成余弦型函數(shù)，進(jìn)一步利用余弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用求出的取值范圍.
【詳解】由題可知，為偶函數(shù)，
∴，即．∵，∴．
∴，
令，由得，
∴轉(zhuǎn)化為，．

如圖，在上有且僅有一個(gè)極大值點(diǎn)沒有極小值點(diǎn)時(shí)，，∴．
故選：A．
二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 若復(fù)數(shù)滿足，則（ ）
A. 的虛部為 B.
C. D. z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限
【答案】BC
【解析】
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求得，再根據(jù)復(fù)數(shù)的特征逐一判斷各選項(xiàng).
【詳解】因?yàn)椋?br /> 對(duì)于A，的虛部為，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，，故B正確；
對(duì)于C，，故C正確；
對(duì)于D，z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．
10. 已知定義在上的奇函數(shù)對(duì)任意的有，當(dāng)時(shí)，．函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 函數(shù)是周期為4的函數(shù)
B. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減
C. 當(dāng)時(shí)，方程在上有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根
D. 若方程在上有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則
【答案】ABC
【解析】
【分析】分析函數(shù)的周期判斷A；確定在區(qū)間上單調(diào)性判斷B；分析的最大值判斷C；由方程有4個(gè)根求出a的范圍判斷D作答.
【詳解】對(duì)于A，，，則，因此函數(shù)是周期為4的函數(shù)，A正確；
對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，，因此函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，B正確；
對(duì)于C，因?yàn)楹瘮?shù)是上的奇函數(shù)，由得：，即函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，
當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，，，
函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，，因此函數(shù)在上的值域?yàn)椋?br /> 當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即方程在上無(wú)解，
當(dāng)時(shí)，令，，當(dāng)時(shí)有，即函數(shù)在上遞增，
當(dāng)時(shí)，，即函數(shù)在上有唯一零點(diǎn)，
當(dāng)時(shí)，令，顯然函數(shù)在上單調(diào)遞減，
，，因此函數(shù)在上有唯一零點(diǎn)，
當(dāng)時(shí)，，即方程在上無(wú)解，
所以當(dāng)時(shí)，方程在上有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，C正確；
對(duì)于D，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，，而函數(shù)的周期為4，
則，，由選項(xiàng)C知，當(dāng)時(shí)，，
即方程在上有一個(gè)根，當(dāng)時(shí)，，
函數(shù)在上單調(diào)遞減，，即方程在上有一個(gè)根，
顯然函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當(dāng)，即時(shí)，
方程在上有兩個(gè)根，要方程在上有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
必有，即，又，因此當(dāng)時(shí)，
方程在上無(wú)解，所以方程在上有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，，D錯(cuò)誤.

故選：ABC
11. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段過(guò)點(diǎn)，且，若，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 點(diǎn)A的軌跡是一個(gè)圓
B. 的最大值為
C. 當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，面積的最大值為2
D. 的最小值為
【答案】ABC
【解析】
【分析】由條件可得，設(shè)，由此可化得，即可判斷A，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，最大，由此可判斷B，，求出的最大值可判斷C，當(dāng)三點(diǎn)共線且點(diǎn)位于之間時(shí)，最小，求出最小值可判斷D.
【詳解】因?yàn)?、?br /> 所以，設(shè)，則，
化簡(jiǎn)得，所以點(diǎn)的軌跡是以為圓心，為半徑的圓，故A正確，

當(dāng)直線與圓相切時(shí)，最大，
設(shè)直線的方程為，則有，解得，
所以此時(shí)直線的傾斜角為，即的最大值為，故B正確，
因?yàn)?，所以?br /> 因?yàn)?，的最大值為?br /> 所以的最大值為，的最大值為，故C正確，
當(dāng)三點(diǎn)共線且點(diǎn)位于之間時(shí)，最小，最小值為，故D錯(cuò)誤，
故選：ABC
12. 半正多面體亦稱“阿基米德體”，是由邊數(shù)不全相同正多邊形為面的多面體．如圖，將正四面體每條棱三等分，截去頂角所在的小正四面體，得到一個(gè)有八個(gè)面的半正多面體．點(diǎn)、、是該多面體的三個(gè)頂點(diǎn)，且棱長(zhǎng)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 該多面體的表面積為
B. 該多面體的體積為
C. 該多面體的外接球的表面積為
D. 若點(diǎn)是該多面體表面上的動(dòng)點(diǎn)，滿足時(shí)，點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為
【答案】BCD
【解析】
【分析】計(jì)算出該多面體的表面積和體積，可判斷AB選項(xiàng)；作出圖形，根據(jù)幾何關(guān)系計(jì)算出該多面體的外接球半徑，利用球體表面積公式可判斷C選項(xiàng)；找出與垂直的直線，可求出點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度，可判斷D選項(xiàng).
【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，因，“阿基米德體”一共有八個(gè)面，
其中有四個(gè)面是邊長(zhǎng)為的正六邊形，有四個(gè)面是邊長(zhǎng)為的正三角形，
因此，“阿基米德體”的表面積為，A錯(cuò)；
對(duì)于B選項(xiàng)，如下圖所示，在棱長(zhǎng)為的正四面體中，設(shè)頂點(diǎn)在底面的射影點(diǎn)為點(diǎn)，

延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)，
因?yàn)闉榈冗吶切?，則，且，
易知點(diǎn)為的中心，則，
因?yàn)槠矫妫矫?，所以，?br /> 故，
，
即棱長(zhǎng)為的正四面體的體積為，
因?yàn)椤鞍⒒椎麦w”是在棱長(zhǎng)為的正四面體上截去了個(gè)棱長(zhǎng)為的正四面體，
因此，“阿基米德體”的體積為，B對(duì)；
對(duì)于C選項(xiàng)，設(shè)等邊的中心為，與平面平行的底面正六邊形的中心記為點(diǎn)，

則平面，
原正四面體（棱長(zhǎng)為）的高為，則，
由題意可知，“阿基米德體”的外接球球心在直線上，
易知，即正的外接圓半徑為，
底面正六邊形的外接圓半徑為，
設(shè)，“阿基米德體”的外接球半徑為，則，
解得，則，
因此，該多面體的外接球的表面積為，C對(duì)；
對(duì)于D選項(xiàng)，如下圖所示：

由正六邊形的幾何性質(zhì)可知，
因?yàn)椋瑒t，所以，，
即，同理可知，
因?yàn)?，、平面，則平面，
因?yàn)槠矫?，所以，?br /> 由余弦定理可得，
同理可得，易知，
所以，點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為，D對(duì).
故選：BCD.
【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：解決與球相關(guān)的切、接問(wèn)題，其通法是作出截面，將空間幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題求解，其解題思維流程如下：
（1）定球心：如果是內(nèi)切球，球心到切點(diǎn)的距離相等且為球的半徑；如果是外接球，球心到接點(diǎn)的距離相等且為半徑；
（2）作截面：選準(zhǔn)最佳角度做出截面（要使這個(gè)截面盡可能多的包含球、幾何體的各種元素以及體現(xiàn)這些元素的關(guān)系），達(dá)到空間問(wèn)題平面化的目的；
（3）求半徑下結(jié)論：根據(jù)作出截面中的幾何元素，建立關(guān)于球的半徑的方程，并求解.
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
13. 已知，，，則__________．
【答案】
【解析】
【分析】利用，展開計(jì)算即可求得答案.
【詳解】由，，，
可得，
故答案為：
14. 已知函數(shù)，則___________．
【答案】
【解析】
【分析】利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求出導(dǎo)函數(shù)，令求解，再求.
【詳解】已知函數(shù)，則，
令可得：，解可得；，
.
故答案為：．
15. 中醫(yī)藥，是包括漢族和少數(shù)民族醫(yī)藥在內(nèi)的我國(guó)各民族醫(yī)藥的統(tǒng)稱，是反映中華民族對(duì)生命、健康和疾病的認(rèn)識(shí)，具有悠久歷史傳統(tǒng)和獨(dú)特理論及技術(shù)方法的醫(yī)藥學(xué)體系，是中華民族的瑰寶．某科研機(jī)構(gòu)研究發(fā)現(xiàn)，某品種中醫(yī)藥的藥物成分甲的含量（單位：克）與藥物功效（單位：藥物單位）之間具有關(guān)系．檢測(cè)這種藥品一個(gè)批次的個(gè)樣本，得到成分甲的平均值為克，標(biāo)準(zhǔn)差為，則估計(jì)這批中醫(yī)藥的藥物功效的平均值為________________．
【答案】
【解析】
【分析】設(shè)這個(gè)樣本中成分甲的含量分別為，平均值為，即可求出，即可求出，從而求出平均數(shù).
【詳解】設(shè)這個(gè)樣本中成分甲的含量分別為，平均值為，
則，所以，
所以，
所以，
于是，
則．
故答案為：
16. 把一條線段分割為兩部分，使較大部分與全長(zhǎng)的比值等于較小部分與較大的比值，則這個(gè)比值即為黃金分割．黃金分割具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，這一比值能夠引起人們的美感，被認(rèn)為是建筑和藝術(shù)中最理想的比例，若橢圓的離心率為此比值，則稱該橢圓為“黃金橢圓”.若“黃金橢圓”的左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P為橢圓C上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，的平分線交線段于點(diǎn)A，則___________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)的平分線的性質(zhì)及橢圓的定義求得結(jié)果.，
【詳解】已知把一條線段分割為兩部分，使較大部分與全長(zhǎng)的比值等于較小部分與較大的比值，
設(shè)線段較大部分為，較小部分為，.
則，，則，即，則.
如圖，已知是的平分線，

則由角平分性質(zhì)定理可以得出，
下面證明角平分性質(zhì)定理：
證明：在三角形中，由正弦定理；
在三角形中，由正弦定理.
，
所以，
所以.
則由橢圓的定義得.
故答案為：.
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．
17. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
【答案】(1);(2).
【解析】
【分析】(1)根據(jù)與關(guān)系可得是等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式即可求解；
(2)利用分組求和法與等比數(shù)列的求和公式直接求解.
【詳解】解：(1)當(dāng)n＝1時(shí)，，
∵，∴．可得，當(dāng)時(shí)，，，
兩式相減，得，即，
故數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，則；
(2)由(1)知，，
故．
18. 如圖，在三棱錐中，底面．，D為中點(diǎn)，且．

（1）求的長(zhǎng)；
（2）求銳二面角的余弦值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，根據(jù)得到方程組，解得、，即可求出的坐標(biāo)，再求出，即可得解；
（2）利用空間向量法計(jì)算可得.
【小問(wèn)1詳解】
因?yàn)榈酌?，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，
設(shè)，，，，所以，，
所以，即，解得或（舍去），
所以，所以，所以，即的長(zhǎng)為.
【小問(wèn)2詳解】
因?yàn)椋?br /> 設(shè)平面的法向量為，則，令，則，
由（1）可知，，
設(shè)平面的法向量為，則，令，則，
所以，即銳二面角的余弦值為.
19. 如圖，在四邊形中，已知，，．

（1）若，求的長(zhǎng)；
（2）求面積的最大值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）在中，由余弦定理求得，繼而求得，再求得，在中利用余弦定理即可求得的長(zhǎng)；
（2）設(shè)，由正弦定理表示出，利用三角形面積公式表示出面積，結(jié)合正弦函數(shù)性質(zhì)即可求得最大值.
【小問(wèn)1詳解】
在中，由余弦定理，得，
∴，整理得,
解得或（舍去）．
∴，
而,故,
∴，
故在中，
，
∴；
【小問(wèn)2詳解】
設(shè),則在中，,
則，
所以
，
當(dāng)，即時(shí)，面積取到最大值.
20. 周末可以去哪里？帶著挖沙桶、皮球、滑板車和野餐墊，踩踩沙灘、在草地上跑累了隨手拿起野餐墊上的蛋糕往嘴巴里塞，沙灘和野餐沒有哪個(gè)家庭會(huì)拒絕的．小蕓正在考慮購(gòu)買一些物品，和父母一起在本周末去離家不遠(yuǎn)的度假村游玩．買挖沙桶需要40元，買皮球需要60元，買野餐墊需要100元，假設(shè)是否購(gòu)買相互獨(dú)立，小蕓購(gòu)買三種物品的概率依次為，只不購(gòu)買野餐墊的概率為，至少購(gòu)買一件物品的概率為．
（1）求小蕓恰好購(gòu)買兩件物品的概率；
（2）求小蕓購(gòu)買物品的總金額X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
【答案】（1）
（2）分布列見解析，
【解析】
【分析】（1）由題意列出關(guān)于的方程組，解得，進(jìn)而求出小蕓恰好購(gòu)買兩件物品的概率；
（2）X的所有可能取值為0，40，60，100，140，160，200，求出對(duì)應(yīng)的概率，得出分布列，進(jìn)而計(jì)算數(shù)學(xué)期望.
【小問(wèn)1詳解】
由題意，可得，即，解得，
由題意，可得小蕓恰好購(gòu)買兩件物品的概率為：
.
【小問(wèn)2詳解】
X的所有可能取值為0，40，60，100，140，160，200，
，
，
，
，
，
，
，
∴X的分布列為
X
0
40
60
100
140
160
200
P







∴．
21. 已知拋物線過(guò)點(diǎn)，拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為B，且．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)B的直線與拋物線C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（異于點(diǎn)A），若直線分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)，求的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）由點(diǎn)在拋物線上得，由已知及兩點(diǎn)距離公式列方程求得，即得拋物線方程；
（2）由題設(shè)令直線為，聯(lián)立拋物線得，，并寫出直線、求E，F(xiàn)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)結(jié)合韋達(dá)定理求值即可.
【小問(wèn)1詳解】
依題意，，則，故，又，
∴，解得（負(fù)值舍去），
∴拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
【小問(wèn)2詳解】
由（1）及題設(shè)，且直線斜率存在且不為0，令直線為，
聯(lián)立拋物線并整理得：，且，
所以，，
而，直線為，直線為，
令，則，，
所以，而，則.
22. 已知定義在上的函數(shù)．
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2，求k的值；
（2）將的所有極值點(diǎn)按照從小到大的順序排列構(gòu)成數(shù)列，若成等差數(shù)列，求k的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）利用導(dǎo)數(shù)求出切線方程，得出坐標(biāo)軸上的截距，利用三角形面積公式求解即可；
（2）根據(jù)已知條件及正切函數(shù)的性質(zhì)，利用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的極值及函數(shù)存在性定理，再根據(jù)零點(diǎn)范圍及三角函數(shù)相等的角的關(guān)系即可求解.
【小問(wèn)1詳解】
∵，
∴，∴，
∴切線方程為，
令，可得，令，可得，

∴，
∴；
【小問(wèn)2詳解】
∵．
當(dāng)時(shí)．，
由函數(shù)在區(qū)間上遞增，且值域?yàn)椋?br /> ∴存在唯一時(shí)，使得，
此時(shí)，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，
此時(shí)，，
同理，當(dāng)時(shí)，使得，滿足，
當(dāng)時(shí)，使得，滿足，
∴．
∵，代入可得．
又，即，
∴當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
∴，整理得，此時(shí)數(shù)列為常數(shù)列，
又當(dāng)，可得，不成立，
∴可知，此時(shí)．
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：解決此題的關(guān)鍵，第一問(wèn)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義及三角形的面積公式即可；第二問(wèn)利用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的極值的步驟，但此時(shí)無(wú)法解決導(dǎo)數(shù)函數(shù)的零點(diǎn)，只能通過(guò)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理得出，再結(jié)合已知條件及零點(diǎn)范圍及三角函數(shù)相等角的關(guān)系即可.



相關(guān)試卷

江西省部分學(xué)校2023屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題（Word版附解析）：

這是一份江西省部分學(xué)校2023屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題（Word版附解析），共20頁(yè)。試卷主要包含了 《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題， 已知，則， 在平面四邊形中，，若，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江西省部分學(xué)校2023屆高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（一）（Word版附解析）：

這是一份江西省部分學(xué)校2023屆高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（一）（Word版附解析），共23頁(yè)。試卷主要包含了 《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題， 的展開式中的系數(shù)為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

山西省部分學(xué)校2023屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)試題（Word版附解析）：

這是一份山西省部分學(xué)校2023屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)試題（Word版附解析），共23頁(yè)。試卷主要包含了本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，本卷命題范圍等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

河北省部分學(xué)校2023屆高三數(shù)學(xué)考前模擬演練試題（Word版附解析）

河北省部分學(xué)校2023屆高三數(shù)學(xué)考前模擬演練試題（Word版附解析）
山西省部分學(xué)校2022-2023學(xué)年高三下學(xué)期4月模擬考試數(shù)學(xué)試題+掃描版含解析

山西省部分學(xué)校2022-2023學(xué)年高三下學(xué)期4月模擬考試數(shù)學(xué)試題+掃描版含解析
2023屆山西省部分學(xué)校高三下學(xué)期4月模擬考試數(shù)學(xué)試題含解析

2023屆山西省部分學(xué)校高三下學(xué)期4月模擬考試數(shù)學(xué)試題含解析
2023山西省部分學(xué)校高三下學(xué)期4月模擬考試數(shù)學(xué)試題掃描版含解析

2023山西省部分學(xué)校高三下學(xué)期4月模擬考試數(shù)學(xué)試題掃描版含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部