吉林省長春市榆樹市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期7月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

這是一份吉林省長春市榆樹市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期7月月考數(shù)學(xué)試題（含答案），共9頁。試卷主要包含了在第　 　象限等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2023.7暑假網(wǎng)上測試七年級數(shù)學(xué)試題
一．選擇題（每題3分共24分）
1．（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
2．（3分）不等式x＜1解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
3．（3分）8的立方根為（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．4
4．（3分）如圖，人字梯中間一般會設(shè)計(jì)一“拉桿”，這樣做的道理是（　?。?br />
A．三角形具有穩(wěn)定性 B．垂線段最短
C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等
5．（3分）下列命題是假命題的是（　　）
A．同位角相等，兩直線平行 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等
C．若a＝b，則|a|＝|b| D．若ab＝0，則a＝0或b＝0
6．（3分）如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝65°，則∠2的度數(shù)為（　?。?br />
A．10° B．15° C．20° D．25°
7．（3分）下圖中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
8．（3分）下列調(diào)查：①了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間；②調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)；③鞋廠檢測生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)；④了解全班同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試成績．其中適合用抽樣調(diào)查的是（　?。?br /> A．①② B．②③ C．③④ D．①④
二、填空題（每空3分共18分）
9．（3分）﹣125的立方根是　 ?。?br /> 10．（3分）點(diǎn)A（﹣3，2）在第　 　象限．
11．（3分）若2a+6是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是　 ?。?br /> 12．（3分）△ABC的兩邊長分別是2和5，且第三邊為奇數(shù)，則第三邊長為 　 　．
13．（3分）如圖，四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'，則∠A的度數(shù)是 　 　°．
?
14．（3分）如圖，在△ABC中，E是中線AD的中點(diǎn)．若△AEC的面積是1，則△ABD的面積是 　 　．

三、解答題（共78分）
15．（6分）解方程組
16．（10分）（1）解不等式2（x+1）＜3；
（2）解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集：．
17．（6分）計(jì)算：×（﹣2）2﹣．
18．（6分）如圖，在△ABC中，過AB上任意一點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作∠DEF＝∠A，另一邊EF交AC于F．
（1）EF與AB平行嗎？說明理由；
（2）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，則∠EFC的度數(shù)為 　 ?。?br />
19．（6分）被譽(yù)為“最美高鐵”的長春至琿春城際鐵路途經(jīng)許多隧道和橋梁，其中隧道累計(jì)長度與橋梁累計(jì)長度之和為342km，隧道累計(jì)長度的2倍比橋梁累計(jì)長度多36km．求隧道累計(jì)長度與橋梁累計(jì)長度．
20．（6分）在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB、CD，并說出自己做法的依據(jù)．小琛、小萱、小冉三位同學(xué)的做法如下：

小琛說：“我的做法的依據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行”
小琛說的是否正確？　 ?。ɑ卮鹫_或錯誤）
小萱做法的依據(jù)是　 　
小冉做法的依據(jù)是　 　
21．（6分）馬小虎在解不等式＞的過程中出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：
解不等式：＞．
解：去分母，得5（1+x）＞3（2x﹣1）．（第一步）
去括號，得5+5x＞6x﹣3．（第二步）
移項(xiàng)，得5x+6x＞﹣3+5．（第三步）
合并同類項(xiàng)，得11x＞2．（第四步）
兩邊同時除以11，得x＞．（第五步）
（1）馬小虎的解答過程是從第 　 　步開始出現(xiàn)錯誤的；
（2）請寫出此題正確的解答過程．
22．（6分）已知正多邊形每個內(nèi)角與它的外角的差為90°，求這個多邊形內(nèi)角的度數(shù)和邊數(shù)．
23．（6分）已知關(guān)于x的方程4x+2m＝3x+4和方程4（x﹣1）＝5x﹣2的解相同，求m的值．
24．（6分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O、M也在格點(diǎn)上．要求只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖．
（1）畫出△ABC先向右平移5個單位長度，再向下平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關(guān)于直線OM對稱的△A2B2C2；
（3）畫出△ABC繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A3B3C3，保留作圖痕跡．

25．（14分）等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學(xué)解決問題的方法．請嘗試?yán)眠@種數(shù)學(xué)方法解決下面問題：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB＝5．
（1）如圖①，CD⊥AB，求△ABC的面積及CD的長；
（2）如圖②、點(diǎn)D、點(diǎn)P分別在邊AB、AC上，將△APD沿著DP折疊（DP為折痕），使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，，求△ABP的面積；
（3）在（2）的條件下，作DE⊥BP，DF⊥AP，垂足分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F，則DE＝DF，求DE（或DF）的長；
（4）如圖③，點(diǎn)P在邊AC上；且AP＝BP，點(diǎn)Q是邊AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合）QE⊥BP，QF⊥AP，垂足分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F．直接寫出QE+QF的值．


七年級數(shù)學(xué)參考答案
一．選擇題（每題3分共24分）
1． D．2． C．3． A．4． A．5． B．6． D．7． B．8． B．
二、填空題（每題3分共18分）
9．﹣5． 10．二． 11． a≥﹣3． 12． 5． 13． 95． 14． 2．
三、解答題（共78分）
15．
解：，
①×2得6x﹣2y＝40③，
③+②得11x＝55，
解得：x＝5，
把x＝5代入①中得y＝﹣5，
則方程組的解為．
16．
解：（1）去括號，得 2x+2＜3，
移項(xiàng)，得 2x＜3﹣2，
合并同類項(xiàng)，得 2x＜1，
系數(shù)化為1，得；

（2），
解：解不等式①，得 x≤1．
解不等式②，得 x＜5．
所以原不等式組的解集為 x≤1．
把不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖所示：
．
17．
解：原式＝1+×4﹣（﹣3）
＝1+2+3
＝6．
18．
解：（1）EF與AB平行，理由是：
∵DE∥AC，
∴∠A＝∠BDE．
∵∠DEF＝∠A，
∴∠DEF＝∠BDE．
∴EF∥AB．
（2）∵∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，
∴∠A＝180°﹣30°﹣40°＝110°．
∵AB∥EF，
∴∠EFC＝∠A＝110°，
故答案為：110°．
19．
解：設(shè)隧道累計(jì)長度為xkm，橋梁累計(jì)長度為ykm，
根據(jù)題意得：，
解得：．
答：隧道累計(jì)長度為126km，橋梁累計(jì)長度為216km．
20．
解：小琛說法正確；
小萱做法的依據(jù)是同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；
小冉做法的依據(jù)是內(nèi)錯角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；
故答案為：正確；同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；
21．
解：（1）馬小虎的解答過程是從第三步開始出現(xiàn)錯誤的；
故答案為：三；
（2）正確的解答過程為：
去分母得5（1+x）＞3（2x﹣1），
去括號得5+5x＞6x﹣3，
移項(xiàng)得5x﹣6x＞﹣3﹣5，
合并得﹣x＞﹣8，
系數(shù)化為1得x＜8．
22．
解：設(shè)外角是x，則內(nèi)角是180°﹣x，依題意有
180°﹣x＝x+90°，
解得x＝45°，
180°﹣x＝135°，
而任何多邊形的外角是360°，
則多邊形中外角的個數(shù)是360÷45＝8，
故這個多邊形的邊數(shù)是8，每個內(nèi)角的度數(shù)是135°．
23．
解：4（x﹣1）＝5x﹣2，
4x﹣4＝5x﹣2，
4x﹣5x＝﹣2+4，
﹣x＝2，
x＝﹣2，
∵關(guān)于x的方程4x+2m＝3x+4和方程4（x﹣1）＝5x﹣2的解相同，
∴把x＝﹣2代入方程4x+2m＝3x+4中得：
﹣8+2m＝﹣6+4，
解得：m＝3，
∴m的值為3．
24．
解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；
（2）如圖，△A2B2C2即為所求；
（3）如圖，△A3B3C3即為所求．

25．
解：（1）∵∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，
∴S△ABC＝，AB＝5，
由得，
，
∴CD＝；
（2）S△ABP＝；
（3）由S△ABP＝S△APD+S△PBD得，
AP?BC＝AP?DE+BP?DF，
由折疊得：AP＝BP，
∴DE+DF＝BC，
∵DE＝DF，BC＝3，
∴2DE＝3，
∴DE＝；
（4）由（3）知：AP?BC＝AP?QE+BP?QF，AP＝BP，
∴QE+QF＝3．