?2023年春季學(xué)期學(xué)生綜合素養(yǎng)階段性評價
八年級數(shù)學(xué)試題卷
（全卷三個大題，共24個小題，共6頁；滿分100分，考試用時120分鐘）
注意事項(xiàng)：
1.本卷為試題卷.考生必須在答題卡上解題作答.答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效.
2.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回.
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.每小題只有一個正確選項(xiàng)）
1.昭通中心城市昭陽西環(huán)高速公路，是全國唯一一條采用機(jī)制砂配制滑模推銷混凝土路面高速公路、昭通市第一條智慧高速公路，該高速公路于2022年12月26日建成通車，概算投資4188000000元，將數(shù)據(jù)“4188000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. B.
C. D.
2.一個多邊形的每個外角為36°，則這個多邊形的邊數(shù)為
A.7 B.8 C.9 D.10
3.下列各式中，屬于最簡二次根式的是
A. B. C. D.
4.如圖，是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若，，則四邊形ABOM的周長為

A.19.5 B.21 C.22.5 D.27
5.順次連接下列四邊形“各邊中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形”中，為矩形的是
①平行四邊形②矩形③菱形④對角線相等的四邊形⑤對角線互相垂直的四邊形
A.③⑤ B.①④ C.②④ D.②⑤
6.下列運(yùn)算正確的是
A. B.
C. D.
7.在中，、、的對邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判定是直角三角形的是
A. B.
C. ，， D. ，，
8.如圖，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)是

A. B. C. D.
9.如圖，圖中所有的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的邊長分別是11，15，8，11，則最大正方形E的面積為

A.346 B.530 C.531 D.532
10.如圖，在中，E是BC上一點(diǎn)，且，連接DE，AE，若，，則的度數(shù)是

A.38° B.48° C.52° D.71°
11.如圖，在中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E、F.若的面積為80，則圖中陰影部分的面積是

A.39 B.40 C.41 D.42
12.如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點(diǎn)，DF分別交AE，BE于點(diǎn)G，H，連接AC恰好過點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是

A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④
二、填空題（本大題共4個小題，每小題2分，滿分8分）
13.使有意義的的取值范圍是________.
14.如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，D、C分別落在，的位置上，與BC交于點(diǎn)G，若，則_________.

15.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O.已知菱形周長為52，，則菱形ABCD的面積為__________.

16.如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別為25dm、3dm、3dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點(diǎn)最短路程是_________.（結(jié)果保留根號）

三、解答題（本大題共8個小題，滿分56分）
17.計算（本題滿分6分）

18.（本題滿分6分）
先化簡，再求值：，其中.
19.（本題滿分7分）
如圖，在中，E、F是對角線AC延長線上的兩點(diǎn)，且，求證.

20.（本題滿分7分）
觀察下列各式：
①
②
③
……
（1）計算：_____________；（為正整數(shù)）=____________.
（2）根據(jù)上述規(guī)律，求的值.
21.（本題滿分7分）
如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C，B分別作BD，AC的平行線，兩線相交于點(diǎn)P.當(dāng)AB，BC滿足什么關(guān)系時，四邊形COBP是正方形，請說明理由.

22.（本題滿分7分）
如圖，四邊形ABCD為某街心花園的平面圖，經(jīng)測量，，且.
（1）試判斷的形狀，并說明理由；
（2）若射線BA為公園的車輛進(jìn)出口道路（道路的寬度忽略不計），工作人員想要在點(diǎn)D處安裝一個監(jiān)控裝置來監(jiān)控道路BA的車輛通行情況，且被監(jiān)控的道路長度要超過65m.已知攝像頭能監(jiān)控的最大范圍為周圍50m（包含50m），請問該監(jiān)控裝置是否符合要求?并說明理由.
（參考數(shù)據(jù)，）

23.（本題滿分8分）
如圖，在中，連接對角線BD，P，Q分別是AD，CD的中點(diǎn)，連接PQ并延長，交射線BC于點(diǎn)O，已知.
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若，，求OP的長度.

24.（本題滿分8分）
如圖，在梯形ABCD中，，，，，，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動.點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動.設(shè)P、Q的運(yùn)動時間為.
（1）當(dāng)為何值時，四邊形ABQP為矩形；
（2）當(dāng)為何值時，.












2023年春季學(xué)期學(xué)生綜合素養(yǎng)階段性評價
八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.每小題只有一個正確選項(xiàng)）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
B
D
A
C
C
B
C
D
B
D
二、填空題（本大題共4個小題，每小題2分，共8分）
13. 14.70° 15.120 16.
三、解答題（本大題共8個小題，共56分）
17.（本題滿分6分）
解：原式=1+2-2-4=3
18.（本題滿分6分）
解：原式
當(dāng)時
原式
19.（本題滿分7分）
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴，，∴
又∵，∴
又∵∴
∴，∴，∴.
20.（本題滿分7分）
（1）
（2）解：原式
21.（本題滿分7分）
解：當(dāng)時，四邊形COBP是正方形
理由是：∵四邊形ABCD是矩形
∴，
又∵，，∴
又∵，∴；即.
又∵，
∴四邊形COBP是平行四邊形.
又∵，∴平行四邊形COBP是菱形.
又∵，∴四邊形是正方形.
22.（本題滿分7分）
解：（1）是直角三角形.
理由是：
∵
∴在中
，即
又∵，
又∵，∴
∴是直角三角形.
（2）符合要求.
如圖：過點(diǎn)D作于點(diǎn)E；作A點(diǎn)關(guān)于DE的對稱點(diǎn)，連接.

∵，，∴
由（1）知
∴，即.
∴在中
，即
∴，∴
又∵70m>65m
∴該監(jiān)控裝置符合要求.
23.（本題滿分8分）
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴，
又∵，∴
即
故四邊形ABCD是菱形.
解：（2）如圖，連接AC交BD于點(diǎn)E.

由（1）知，，
∴在中，
∴，
又∵P、Q分別是AD、CD的中點(diǎn)
∴PQ是的中位線
∴
在與中
∵
∴
∴，∴.
24.（本題滿分8分）
解：（1）依題意：，
∵四邊形ABQP為矩形
∴，即：
∴
∴當(dāng)時，四邊形ABQP為矩形.
（2）①當(dāng)PQCD為平行四邊形時，.
∵，
∴，即：
∴.
②當(dāng)PQCD為等腰梯形時，.
如圖：過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作于點(diǎn)F.
則
∵，，
∴，


∵在等腰梯形PQCD中
，

∴，∴
故
解得
∴綜合①、②得：當(dāng)或3s時，.

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