?2023年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)中考數(shù)學三模試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 下列實數(shù)中，最小的數(shù)是(????)
A. ?2 B. 3 C. 2 D. ?3
2. 某市決定為全市中小學教室安裝空調(diào)，今年預(yù)計投入資金126000000元，其中數(shù)字126000000用科學記數(shù)法可表示為(????)
A. 12.6×107 B. 1.26×108 C. 1.26×109 D. 0.126×1010
3. 如圖是由6個大小相同的正方形組成的幾何體，它的俯視圖是(????)
A.
B.
C.
D.
4. 下列運算結(jié)果正確的是(????)
A. a2+a3=a5 B. a2?a3=a6 C. a3÷a2=a D. (a2)3=a5
5. 如圖，直線a，b與直線c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，則∠4的度數(shù)是(????)
A. 35°
B. 70°
C. 90°
D. 110°
6. 已知一組數(shù)據(jù)：66，66，62，67，63，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(????)
A. 66，62 B. 66，66 C. 67，62 D. 67，66
7. 不等式2x>x+1的解集是(????)
A. x>2 B. x1 D. x0)的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為______．


15. 如圖，點E為正方形ABCD對角線BD上一點，且BE=BA，則∠DCE的度數(shù)為______ ．


16. 如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，點E在邊BC上，將△ABE沿直線AE翻折180°，得到△AB′E，點B的對應(yīng)點是點B′.若AB′⊥BD，BE=3，則BB′的長是______ ．


三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. (本小題8.0分)
計算：?12023?|3? 12|+ 3tan30°+(?13)?2．
18. (本小題8.0分)
某超市進行感恩大回饋活動，購物滿200元即可抽獎一次.抽獎箱內(nèi)放有四個除顏色外都相同的球，其中兩個白色球，一個紅色球，一個藍色球，一次隨機摸出兩個球，如果抽出的是紅色和藍色兩個球可獲得獎品一份.小明媽媽在超市購物花了218元，獲得一次抽獎機會，請用樹狀圖或列表的方法求出小明媽媽獲得獎品的概率．
19. (本小題8.0分)
某文具店用200元購進第一批手賬本，銷售后供不應(yīng)求，又用1000元購進第二批手賬本，第二批的數(shù)量是第一批的4倍，但單價比第一批貴2元.求第一批手賬本的進貨單價是多少元？
20. (本小題8.0分)
如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D是AC的中點，連接BD，過點A作AE⊥BD于點E，過點C作CF⊥BD交BD的延長線于點F，連接AF，CE．
(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；
(2)當AB=4，AC=6時，直接寫出四邊形AECF的面積是______ ．

21. (本小題8.0分)
中考體育考試從2024年開始執(zhí)行新的考試標準，某校為提高學生運動技能，將要開設(shè)以下五種體育課程：A足球，B籃球，C排球，D羽毛球，E乒乓球.每名學生都必須在這五種課程中選擇一類喜歡的課程(只能選擇一類)，學校對學生選擇的課程進行了一次隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”所在扇形的圓心角等于______ 度；
(2)直接在圖中補全條形統(tǒng)計圖；
(3)根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校1800名學生中最喜愛“足球”的人數(shù)．
22. (本小題8.0分)
如圖，已知線段AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上不同于A，B的點，連接AC，BC，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交BC于點F，過點D作DE/?/CB交AB延長線于點E．
(1)求證：DE是⊙O的切線；
(2)若⊙O的半徑是 5，當tan∠E=12時，直接寫出CF的長______ ．

23. (本小題8.0分)
如圖，在平面直角坐標系中，直線y=?43x+8與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，直線BC交x軸于點C(?4,0)．

(1)求直線BC的解析式；
(2)一動點P從點B出發(fā)，沿折線B?O?A向終點A運動．
①若點P在線段BO上，連接PC，PA，當S△PAB=S△PAC時，求線段OP的長；
②若S△PAB=10，直接寫出線段OP的長．
24. (本小題8.0分)
如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=21，AC=28，點D為BC邊上一點，過點作DE⊥AB于點E，作DF⊥AC于點F，且DE=DF．

(1)求證：四邊形AEDF為正方形；
(2)如圖2，將△CDF沿DF翻折，得△GDF，DG交AB于點H，求證：DH=DB；
(3)將(2)中的△BDH繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)α(?0°

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