?2022－2023學年第二學期學科素養(yǎng)評價（四）
六年級數(shù)學（冀教版）
注意事項
1.答題時間90分鐘，滿分100分。
2.答題前，學生先將自己的學校、班級、姓名、學號填寫清楚，并認真核對條形碼上的準考證號、姓名及科目是否正確。
3.一律用黑色簽字筆書寫，要求字休工整、筆跡清楚。
4.若需用鉛筆畫圖，一定用黑色筆描黑。
一、輕松填空。（每空1分，共20分）
1. 一個圓柱的底面積是21平方分米，高是3分米，和它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方分米。
【答案】21
【解析】
【分析】等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】×21×3
＝7×3
＝21（立方分米）
和它等底等高的圓錐的體積是21立方分米。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用，圓錐的體積公式及應用。
2. 某輛公交車各站點上車和下車乘客的數(shù)量變化情況如下：（上車為正，下車為負）
站點
第一站
第二站
第三站
第四站
第五站
人數(shù)
﹢14
﹣13
﹢12
﹣4
﹣9
第（ ）站上車的乘客最多，公交車從第三站出發(fā)時車上有（ ）名乘客。
【答案】 ①. 一##1 ②. 13
【解析】
【分析】根據(jù)題意，正數(shù)表示上車的人數(shù)，負數(shù)表示下車的人數(shù)，觀察統(tǒng)計圖可知，第一站上車14名，上車人數(shù)最多；把前三站的上車人數(shù)減去下車人數(shù)即可求出公交車從第三站出發(fā)時車上有多少名乘客。
【詳解】14－13＋12＝13（名）
則第一站上車的乘客最多，公交車從第三站出發(fā)時車上有13名乘客。
【點睛】本題考查正、負數(shù)的應用。掌握題中正、負數(shù)的意義是解題的關鍵。
3. 一種清洗劑是把洗滌液和水按照1∶200的質量比配成的，在1200千克水中應倒入洗滌液（ ）千克；要配制這種清洗劑2010千克，需要洗滌液（ ）千克。
【答案】 ①. 6 ②. 10
【解析】
【分析】清洗劑是把洗滌液和水按照1∶200的質量比配成的，則洗滌液的質量是水的，已知水的質量是1200千克，用1200乘即可求出倒入洗滌液的質量；根據(jù)題意，洗滌液的質量占清洗劑質量的，已知配制這種清洗劑2010千克，用2010乘即可求出需要洗滌劑多少千克。
【詳解】1200×＝6（千克）
2010×
＝2010×
＝10（千克）
則在1200千克水中應倒入洗滌液6千克；要配制這種清洗劑2010千克，需要洗滌液10千克。
【點睛】本題考查比的應用。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。根據(jù)洗滌劑和水的質量比，分別求出洗滌液的質量各占水和清洗劑質量的幾分之幾是解題的關鍵。
4. 某小型超市六月份的營業(yè)額是61000元，如果按營業(yè)額的4%繳納營業(yè)稅，該超市六月份應繳納營業(yè)稅（ ）元。
【答案】2440
【解析】
【分析】由于單位“1”是營業(yè)額，單位“1”已知，用乘法，用營業(yè)額乘4%，即可求出該超市六月份應繳納營業(yè)稅的錢數(shù)。
【詳解】61000×4%
＝61000×0.04
＝2440（元）
該超市六份應繳納營業(yè)稅2440元。
【點睛】本題考查百分數(shù)乘法的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。
5. 某彩民購買彩票中了1000000元獎金，需要繳納20%的個人所得稅，這名彩民需繳稅（ ）元；該彩民又將自己所得獎金的二成捐給了慈善組織，這名彩民最后到手的獎金是（ ）元。
【答案】 ①. 200000 ②. 640000
【解析】
【分析】根據(jù)題意，用獎金的總錢數(shù)乘稅率，即可求出繳納個人所得稅的錢數(shù)；用獎金的總錢數(shù)減去個人所得稅，即可求出實際得到的獎金，然后乘（1－20%），解答即可。
【詳解】1000000×20%＝200000（元）；
1000000－200000＝800000（元）
800000×（1－20%）
＝800000×80%
＝640000（元）
所以：某彩民購買彩票中了1000000元獎金，需要繳納20%的個人所得稅，這名彩民需繳稅200000元；該彩民又將自己所得獎金的二成捐給了慈善組織，這名彩民最后到手的獎金是640000元。
【點睛】本題考查稅率、成數(shù)等百分數(shù)的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，再列式計算。
6. 圓的直徑擴大到原來的6倍，它的周長擴大到原來的（ ）倍，面積擴大到原來的（ ）倍。
【答案】 ①. 6 ②. 36
【解析】
【分析】一個圓的直徑、半徑和周長擴大的倍數(shù)是一致的，面積擴大的倍數(shù)是直徑、半徑和周長擴大的倍數(shù)的平方，據(jù)此解答即可。
【詳解】圓的直徑擴大到原來的6倍，它的周長擴大到原來的6倍，面積擴大到原來的 36倍。
【點睛】明確直徑、半徑、周長以及面積擴大倍數(shù)之間的關系是解答本題的關鍵。
7. 把0.875化成最簡分數(shù)后的分數(shù)單位是（ ），再加上（ ）個這樣的分數(shù)單位就成了最小的正整數(shù)。
【答案】 ①. ②. 1
【解析】
【分析】先把小數(shù)寫成分數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個0作為分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作為分子，能約分要約分；分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一；最小的正整數(shù)是1，用1減去這個分數(shù)，得到的分數(shù)的分子是幾，就再加上幾個這樣的分數(shù)單位，據(jù)此解答。
【詳解】0.875＝＝
的分數(shù)單位是。
1－＝，再加上1個這樣的分數(shù)單位就是最小的正整數(shù)。
把0.875化成最簡分數(shù)后的分數(shù)單位是，再加上1個這樣的分數(shù)單位就是最小的正整數(shù)。
【點睛】熟練掌握小數(shù)化分數(shù)的方法，分數(shù)單位的意義以及同分母分數(shù)減法的計算。
8. 一個正方體的棱長是10厘米，它的體積是（ ）立方厘米，把它削成一個最大的圓柱，應削去（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 1000 ②. 215
【解析】
【分析】根據(jù)正方體的體積公式V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可；根據(jù)正方體內最大圓柱的特點可得：這個最大圓柱的底面直徑是10厘米，高是10厘米，利用圓柱的體積公式V＝πr2h可求圓柱的體積，再相減即可解決問題。
【詳解】10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
1000－785＝215（立方厘米）
它的體積是1000立方厘米，應削去215立方厘米。
【點睛】此題考查的目的是掌握正方體的特征以及正方體的體積公式。同時考查了圓柱的體積公式的靈活應用，這里得出正方體內最大圓的底面直徑和高分別是這個正方體的棱長，是解決此類問題的關鍵。
9. 用圓規(guī)畫一個直徑是4cm的圓。圓規(guī)的兩腳應叉開（ ）cm；當圓規(guī)的兩腳叉開4.5cm時，所畫圓的直徑是（ ）cm。
【答案】 ①. 2 ②. 9
【解析】
【分析】同一個圓內，直徑是半徑的2倍，圓規(guī)的兩腳叉開的距離就是圓的半徑，據(jù)此解答。
【詳解】4÷2＝2（cm）
4.5×2＝9（cm）
用圓規(guī)畫一個直徑是4cm的圓。圓規(guī)的兩腳應叉開2cm；當圓規(guī)的兩腳叉開4.5cm時，所畫圓的直徑是9cm。
【點睛】熟練掌握同一個圓內半徑與直徑的關系，以及圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑的長。
10. 8∶9的后項加上27，要使比值不變，前項應加上（ ）。
【答案】24
【解析】
【分析】8∶9的后項加上27，變?yōu)?＋27＝36，相當于乘4，根據(jù)比的性質：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變，則要使這個比的比值不變，前項也應乘4，變?yōu)?×4＝32，即加上32－8＝24。
【詳解】9＋27＝36
36÷9＝4
8×4＝32
32－8＝24
則前項應加上24。
【點睛】靈活運用比的性質是解題的關鍵。
11. 童話書比故事書多，是把（ ）看作了單位“1”，并把單位“1”平均分成（ ）份。童話書比故事書多的本數(shù)相當于其中的（ ）份。
【答案】 ①. 故事書的本數(shù) ②. 7 ③. 1
【解析】
【分析】根據(jù)題意，童話書比故事書多，童話書比故事書多的數(shù)量是故事書的，所以是把故事書看作單位“1”，結合題意分析解答即可。
【詳解】童話書比故事書多，是把故事書的本數(shù)看作單位“1”，并把單位“1”平均分成7份。童話書比故事書多的本數(shù)相當于其中的1份。
【點睛】本題考查判斷單位“1”的方法，關鍵是找清楚分率比賽的是“誰”的幾分之幾，“誰”就是單位“1”。
二、認真分析，準確判斷。（10分）
12. 一個圓錐的底面半徑擴大4倍，高縮小到原來的，圓錐的體積不變。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝π×半徑2×高×，設原來圓錐的半徑為r，擴大后的半徑為4r，原來圓柱的高為h，縮小后圓錐的高為h，分別求出原來圓錐的體積和現(xiàn)在圓錐的體積，再進行比較，即可解答。
【詳解】設原來圓錐的半徑為r，擴大后的半徑為4r，原來圓柱的高為h，縮小后圓錐的高為h。
原來圓錐的體積：π×r2×h×＝πr2h
現(xiàn)在圓錐的體積：π×（4r）2×h×
＝π×16r2×h×
＝πr2h
πr2h＝πr2h，原來圓錐的體積＝現(xiàn)在圓錐的體積。
一個圓錐的底面半徑擴大4倍，高縮小到原來的，圓錐的體積不變。
原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】熟練掌握圓錐的體積公式是解答本題的關鍵。
13. 無限小數(shù)分為無限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)兩大類。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】小數(shù)根據(jù)小數(shù)部分位數(shù)的有限和無限，把小數(shù)分為兩類：有限小數(shù)和無限小數(shù)；其中無限小數(shù)分為無限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)兩大類；據(jù)此解答。
【詳解】無限小數(shù)分為無限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)兩大類，說法正確。
故答案為：√
【點睛】此題考查了小數(shù)的分類。
14. 39%和表示的意義相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)”，它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關系，不能表示某一具體數(shù)量；而分數(shù)既可以表示兩數(shù)之間的關系又可以表示具體的數(shù)量，由此即可判斷。
【詳解】根據(jù)分析可知，39%不能表示具體的數(shù)量，分數(shù)表示將單位“1”平均分成若干份，表示這樣的39份的數(shù)，可以表示具體的數(shù)量。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題考查了分數(shù)和百分數(shù)的意義的區(qū)別。
15. 利息＝本金×利率×存期。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)利息公式來判斷即可。
【詳解】利息的計算公式是：利息＝本金×利率×存期，原命題說法正確。
故答案為：√。
【點睛】本題考查利息的計算公式，需熟記利息計算公式：利息＝本金×利率×存期。
16. A÷B＝7（A、B都是不為0自然數(shù)），A和B的最小公倍數(shù)是A。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】A÷B＝7，說明A和B是倍數(shù)關系；當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】A÷B＝7，A和B成倍數(shù)關系，A和B最小公倍數(shù)是A。
原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】熟練掌握求最小公倍數(shù)的方法是解答本題的關鍵。
17. 在方格圖中，點A（5，6）向右平移2個方格后的位置可以用數(shù)對表示為（5，8）。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】點A（5，6）表示點A在第5列第6行，向右平移2個方格后，列數(shù)變?yōu)榈?列，行數(shù)不變，即位置在第7列第6行。據(jù)此解答。
【詳解】5＋2＝7，則點A（5，6）向右平移2個方格后的位置可以用數(shù)對表示為（7，6）。原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】根據(jù)數(shù)對“先列后行”的特征，明確點A平移后在第幾列第幾行是解題的關鍵。
18. 圓錐和圓柱一樣，有無數(shù)條高。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)圓柱的高和圓錐高的含義：圓柱的兩個底面之間的距離，叫做圓柱的高，圓柱有無數(shù)條高；從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高，圓錐的高有1條；進行解答即可。
【詳解】由分析可知：
圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有1條高。所以原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】明確圓柱的特征和圓柱、圓錐高的含義，是解答此題的關鍵。
19. 沒有大于且小于分數(shù)。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把和通分成分母是14的分數(shù)，＝，＝，大于且小于，則大于且小于；把和通分成分母是21的分數(shù)，＝，＝，和大于且小于，則和大于且小于；……。據(jù)此解答。
【詳解】通過分析，把和通分后可以找到無數(shù)個大于且小于的分數(shù)。原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查分數(shù)的大小比較。把和通分成分母是14、21、28、35…的分數(shù)，即可找到大于且小于的分數(shù)。
20. 整數(shù)都大于0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和0，正整數(shù)都大于0，負整數(shù)都小于0。據(jù)此解答。
【詳解】通過分析，整數(shù)中的負整數(shù)小于0。原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】整數(shù)中有負整數(shù)，而所有的負數(shù)都小于0。
21. 圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)圓的概念和特點，直接判斷即可。
【詳解】圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。
故答案為：√
【點睛】本題考查了圓，掌握圓的概念和特點是解題的關鍵。
三、擇優(yōu)錄取。（10分）
22. 將圓柱的側面展開成一個平行四邊形與展開成一個長方形相比，（ ）。
A. 面積和周長都相等 B. 面積不相等，周長相等 C. 面積相等，周長不相等
【答案】C
【解析】
【分析】因為側面積一定，所以無論展開成什么形狀，面積都是一樣的；可由長方形展成平行四邊形后，上下邊長沒變，左右兩邊由垂直底邊變成傾斜的，所以周長變長了；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，將圓柱的側面展開成一個平行四邊形與展開成一個長方形相比，面積相等，周長不相等。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查對圓柱的側面展開圖．
23. 教室里，小紅的位置是第2列、第3排，用數(shù)對表示為（2，3），王剛的位置用數(shù)對（3，6）表示，韓一諾的位置用數(shù)對（1，5）表示，欣怡的位置用數(shù)對（2，2）表示。（ ）離小紅最近。
A. 王剛 B. 欣怡 C. 韓一諾
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)對“先列后排”的特征，王剛在第3列第6排，韓一諾在第1列第5排，欣怡在第2列第2排，而小紅在第2列第3排，則欣怡在小紅的前面，離小紅最近。
【詳解】通過分析，欣怡在第2列第2排，在小紅的前面，則欣怡離小紅最近。
故答案為：B
【點睛】本題考查根據(jù)數(shù)對找位置。根據(jù)數(shù)對“先列后排”的特征，明確這幾個人在第幾列第幾排是解題的關鍵。
24. 具有相反意義的兩個量是（ ）。
A. 被除數(shù)和除數(shù) B. 進庫和出庫 C. 往西北方向走和往西南方向走
【答案】B
【解析】
【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，“進”和“出”相反，“西北”和“東南”相反，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，具有相反意義的兩個量是進庫和出庫。
故答案為：B
【點睛】本題考查正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量。
25. 六（1）班用大豆和小麥做發(fā)芽試驗，大豆的發(fā)芽率和小麥的發(fā)芽率都是95%，那么大豆發(fā)芽的顆數(shù)與小麥發(fā)芽的顆數(shù)相比，（ ）。
A. 一定一樣多 B. 一定不相同 C. 無法比較
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)發(fā)芽率＝發(fā)芽的種子數(shù)÷實驗種子總數(shù)×100%，因為大豆和小麥的試驗總粒數(shù)不能確定，所以大豆和小麥發(fā)芽的粒數(shù)也不能確定，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，六（1）班用大豆和小麥做發(fā)芽試驗，大豆的發(fā)芽率和小麥的發(fā)芽率都是95%，那么大豆發(fā)芽的顆數(shù)與小麥發(fā)芽的顆數(shù)相比，無法比較。
故答案為：C
【點睛】本題屬于百分率問題，明確發(fā)芽率的含義，是解答本題的關鍵。
26. 一款空調進價是1200元，售價在進價的基礎上加二成五。每臺空調的售價為（ ）元。
A. 1500 B. 1230 C. 1440
【答案】A
【解析】
【分析】二成五就是25%，把空調的進價看作單位“1”，售價是進價的（1＋25%），用空調的進價×（1＋25%），即可求出每臺空調的售價，據(jù)此解答。
【詳解】二成五就是25%
1200×（1＋25%）
＝1200×1.25
＝1500（元）
一款空調進價是1200元，售價在進價的基礎上加二成五。每臺空調的售價為1500元。
故答案為：A
【點睛】本題考查成數(shù)問題，幾成就是百分之幾十。
27. 大圓的半徑與小圓的直徑相等，大圓與小圓的面積比是（ ）。
A. 1∶4 B. 4∶1 C. 2∶1
【答案】B
【解析】
【分析】設小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，根據(jù)圓的面積＝πr2，分別計算出大圓和小圓的面積，然后進行比即可。
【詳解】設小圓的半徑是r，則小圓的直徑和大圓的半徑是2r。
大圓的面積：π×（2r）2＝π×4r2＝4πr2
小圓的面積：πr2
4πr2∶πr2＝4∶1
則大圓與小圓的面積比是4∶1。
故答案為：B
【點睛】根據(jù)圓的面積公式，用含有字母的式子分別表示兩個圓的面積是解題的關鍵。
28. 下面的關系式中，a和b（a和b都不為0）成反比例關系的是（ ）。
A. a÷（b－2）＝5 B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此逐項分析，進行解答。
【詳解】A．a÷（b－2）＝5
a＝5×（b－2）
a＝5b＋10
a－5b＝10
a－5b＝10，a和b不成比例；
B．a×＝9
＝
＝（一定），a和b成正比例；
C．78×＝b
ab＝78×3
ab＝234
ab＝264（一定），a和b成反比例。
下面的關系式中，a和b（a和b都不為0）成反比例關系的是78×＝b。
故答案為：C
【點睛】熟練掌握正比例意義和辨識、反比例意義和辨識是解答本題的關鍵。
29. 一條裙子，先打七五折銷售，接著又漲價20%，現(xiàn)價是降價前的（ ）。
A. 95% B. 90% C. 75%
【答案】B
【解析】
【分析】把原價看作1，先打七五折銷售，則售價是1×75%＝0.75。接著又漲價20%，把漲價前的售價看作單位“1”，則現(xiàn)價是漲價前售價的（1＋20%），用0.75乘（1＋20%）即可求出現(xiàn)價。最后用現(xiàn)價除以降價前的價錢即可解答。
【詳解】1×75%＝0.75
0.75×（1＋20%）
＝0.75×1.2
＝0.9
0.9÷1＝0.9＝90%
則現(xiàn)價是降價前的90%。
故答案為：B
【點睛】求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，據(jù)此求出打折后的價錢；求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少，先求出未知數(shù)占單位“1”的百分之幾，再用乘法計算，據(jù)此求出現(xiàn)價；求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法，據(jù)此求出現(xiàn)價是降價前的百分之幾。
30. 六一兒童節(jié)，一年級（2）班的學生用彩燈布置教室，按“兩紅、三藍、兩紫”的順序排列，第57盞燈是（ ）。
A. 紅色 B. 藍色 C. 紫色
【答案】A
【解析】
【分析】由題意可知，循環(huán)周期是7，用57除以循環(huán)周期，計算出商和余數(shù)，找出第57盞燈是什么顏色即可。
【詳解】57÷7＝8（組）……1（個）
第57盞燈是紅色。
故答案為：A
【點睛】本題考查了簡單的周期現(xiàn)象，找出循環(huán)周期是幾是解題的關鍵。
31. 若圖中A點和B點分別是長方形的長和寬的中點，那么陰影部分占整個長方形面積的（ ）。

A. 12.5% B. 25% C. 30%
【答案】A
【解析】
【分析】設長方形的長是a厘米，寬是b厘米，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，可得整個長方體的面積是ab平方厘米。陰影部分是一個三角形，因為圖中A點和B點分別是長方形的長和寬的中點，則三角形的底是a厘米，高是b厘米，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，用含有字母的式子表示三角形的面積。最后用三角形的面積除以整個長方形的面積即可解答。
【詳解】設長方形的長是a厘米，寬是b厘米。
長方形的面積：ab平方厘米
三角形的面積：a×b÷2
＝ab÷2
＝ab×
＝ab（平方厘米）
ab÷ab＝0.125＝12.5%
則陰影部分占整個長方形面積的12.5%。
故答案為：A
【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)、三角形和長方形的面積、百分數(shù)的運算等。用含有字母的式子分別表示長方形和三角形的面積是解題的關鍵。
四、仔細計算。（20分）
32. 直接寫出得數(shù)。
45÷75%＝ 7＋20%＝ 9.47＋0.23＝ 10÷0.1%＝
25×40%＝ 9÷15＝ 0.5÷25%＝ 3－85%＝
【答案】60；7.2；9.7；10000
10；0.6；2；2.15
【解析】
【詳解】略
33. 脫式計算。（能簡算的要簡算）
（24.6＋5.4）×（75－34.5÷2.3） 2.5×0.8×4×12.5

【答案】1800；100；
28；20
【解析】
【分析】（24.6＋5.4）×（75－34.5÷2.3），先計算括號厘的加法和除法，再計算括號厘的減法，最后計算括號外的乘法；
2.5×0.8×4×12.5，根據(jù)乘法交換律，原式化為：2.5×4×0.8×12.5，再根據(jù)乘法結合律，原式化為：（2.5×4）×（0.8×12.5），再進行計算；
（2.8＋2.8＋2.8＋2.5）×2.5，把括號里的2.8＋2.8＋2.8＋2.8化為2.8×4，原式化為：2.8×4×2.5，再根據(jù)乘法結合律，原式化為：2.8×（4×2.5），再進行計算；
＋2.4＋＋7.6，根據(jù)加法交換律，原式化為：＋＋2.4＋7.6，再根據(jù)加法結合律，原式化為：（＋）＋（2.4＋7.6），再進行計算。
【詳解】（24.6＋5.4）×（75－34.5÷2.3）
＝30×（75－15）
＝30×60
＝1800
2.5×0.8×4×12.5
＝2.5×4×0.8×12.5
＝（2.5×4）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
（2.8＋2.8＋2.8＋2.5）×2.5
＝2.8×4×2.5
＝2.8×（4×2.5）
＝2.8×10
＝28
＋2.4＋＋7.6
＝＋＋2.4＋7.6
＝（＋）＋（2.4＋7.6）
＝10＋10
＝20
34. 解方程。


【答案】x＝2；x＝3；
x＝17.5；x＝0.75
【解析】
【分析】3.4x－2.5x＝1.8，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出3.4－2.5的差，再根據(jù)等式的性質2，方程兩邊同時除以3.4－2.5的差即可；
2.1x＋120%x＝9.9，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出2.1＋120%的和，再根據(jù)等式的性質2，方程兩邊同時除以2.1＋120%的和即可；
17x＝420－7x，先根據(jù)等式的性質1，方程兩邊同時加上7x，原式化為：17x＋7x＝420，化簡方程左邊含有x的算式，即求出17＋7的和，再根據(jù)等式的性質2，方程兩邊同時除以17＋7的和即可；
0.7∶x＝28∶30，解比例，原式化為：28x＝0.7×30，再根據(jù)等式的性質2，方程兩邊同時除以28即可。
【詳解】3.4x－2.5x＝1.8
解：0.9x＝1.8
x＝1.8÷0.9
x＝2
2.1x＋120%x＝9.9
解：3.3x＝9.9
x＝9.9÷3.3
x＝3
17x＝420－7x
解：17x＋7x＝420
24x＝420
x＝420÷24
x＝17.5
0.7∶x＝28∶30
解：28x＝0.7×30
28x＝21
x＝21÷28
x＝0.75
五、實踐操作。（11分）
35. 下面是六（1）班同學做操時隊伍排列方格圖。

（1）琪琪的位置用數(shù)對表示為（6，3），她的位置是（ ）。
（2）濤濤的位置用數(shù)對表示為（7，6），他的位置是（ ）。
（3）苗苗的位置在第4列、第5排，請你在她的位置下面畫“△”。
（4）③的位置用數(shù)對表示為（ ， ）
【答案】（1）②
（2）④
（3）見詳解
（4）（8，3）
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此先確定列，后確定行，確定各點的位置即可。
【詳解】（1）琪琪的位置用數(shù)對表示為（6，3），她的位置是②。
（2）濤濤的位置用數(shù)對表示為（7，6），他的位置是④。
（3）如圖：
（4）③的位置用數(shù)對表示為（8，3）。
【點睛】熟練掌握數(shù)對表示位置的方法是解答本題的關鍵。
36. 按要求畫一畫。
（1）畫一個圓，使其一條直徑的兩個端點用數(shù)對表示分別為（2，3）和（6，3）。
（2）三角形ABC的三個頂點的位置分別如下。畫出這個三角形。
A（9，8） B（9，4） C（13，4）
（3）畫出三角形ABC繞點B順時針旋轉90后的圖形。

【答案】見詳解
【解析】
【分析】（1）端點（2，3）在第2列第3行，端點（6，3）在第6列第3行，據(jù)此分別在方格圖上找出直徑的兩個端點，從而得出圓心的位置在兩個端點的中間，圓的半徑是2，據(jù)此用圓規(guī)畫圓。畫圓的步驟如下：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固定在一點上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。
（2）A（9，8）在第9列第8行，B（9，4）在第9列第4行，C（13，4）在第13列第4行，據(jù)此分別找出三個頂點位置，再依次連線畫出三角形。
（3）作旋轉一定角度后的圖形步驟：①根據(jù)題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角。②分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點。③找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點。④作出新圖形，順次連接作出的各點即可。
【詳解】
【點睛】本題考查了根據(jù)數(shù)對確定位置、圓的畫法、作旋轉后的圖形。掌握數(shù)對“先列后行”的特點和作旋轉后的圖形的步驟是解題的關鍵。
六、解決問題，快樂無比。（29分）
37. 李叔叔按七五折優(yōu)惠的價格在網(wǎng)上買了4張動物園成人票，一共用去360元。每張動物園成人票的原價是多少元？
【答案】120元
【解析】
【分析】根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量，計算出每張票的現(xiàn)價，再根據(jù)原價＝現(xiàn)價÷折扣，即可計算出每張動物園成人票的原價是多少元。
【詳解】360÷4÷75%
＝90÷0.75

＝120（元）
答：每張動物園成人票的原價是120元。
【點睛】本題解題的關鍵是根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量，原價＝現(xiàn)價÷折扣，列式計算。
38. 一個底面積是16平方分米的圓柱形玻璃容器，里面裝有128升水，再將一個長為4分米、寬為2分米的長方體石塊沒入水中，這時量得容器內水深9分米，這個石塊的高是多少分米？
【答案】2分米
【解析】
【分析】由于1升＝1立方分米，即水的體積是128立方分米，水形成一個圓柱形，根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高，用128除以16即可求出此時水深，由于水面上升的部分是物體的體積，用圓柱的底面積×水面上升部分＝石塊的體積，再根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，用體積÷長÷寬即可求出石塊的高。
【詳解】128升＝128立方分米
128÷16＝8（分米）
9－8＝1（分米）
16×1＝16（立方分米）
16÷（2×4）
＝16÷8
＝2（分米）
答：這個石塊的高是2分米。
【點睛】本題主要考查圓柱的體積和長方體的體積的公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。
39. 有一塊梯形鋼板，上底是2.4米，下底是3.6米，高是2米，這塊梯形鋼板的面積是多少平方米？
【答案】6平方米
【解析】
【分析】根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)代入即可求解。
【詳解】（2.4＋3.6）×2÷2
＝6×2÷2
＝6（平方米）
答：這塊梯形鋼板的面積是6平方米。
【點睛】本題主要考查梯形的面積，熟練掌握它的公示并靈活運用。
40. 把一塊長30厘米、寬20厘米、高15厘米的長方形鐵塊熔鑄成底面積為600平方厘米的圓錐形鐵塊，圓錐形鐵塊的高是多少厘米？
【答案】45厘米
【解析】
【分析】根據(jù)體積的意義可知，把長方體鐵塊熔鑄成圓錐，體積不變，根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，圓錐的體積公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】30×20×15÷÷600
＝600×15×3÷600
＝9000×3÷600
＝27000÷600
＝45（厘米）
答：圓錐形鐵塊的高是45厘米。
【點睛】此題主要考查長方體的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
41. 要在一個長25米，寬16米，深1.5米的游泳池的各個面上涂抹一層防水材料，防止?jié)B水，如果每平方米用8.5千克防水材料，一共需要防水材料多少千克？
【答案】4445.5千克
【解析】
【分析】先求出長方體游泳池的表面積，由于游泳池沒有上面的面，根據(jù)長方體表面積公式：泳池表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，求出這個游泳池的表面積，再乘8.5，即可解答。
【詳解】25×16＋（25×1.5＋16×1.5）×2
＝400＋（37.5＋24）×2
＝400＋61.5×2
＝400＋123
＝523（平方米）
523×8.5＝4445.5（千克）
答：一共需要防水材料4445.5千克。
【點睛】熟練掌握長方體表面積公式是解答本題的關鍵。
42 李老師4小時寫了28頁教案，照這樣計算，寫91頁教案需要多少小時？（用比例解）
【答案】13小時
【解析】
【分析】寫教案的頁數(shù)÷時間＝每小時寫教案的頁數(shù)，根據(jù)題意，每小時寫教案的頁數(shù)一定，則寫教案的頁數(shù)和時間成正比例關系。設寫91頁教案需要x小時，可列出比例：91∶x＝28∶4，根據(jù)比例的基本性質解出比例即可。
【詳解】解：設寫91頁教案需要x小時
91∶x＝28∶4
28x＝91×4
28x＝364
x＝13
答：寫91頁教案需要13小時。
【點睛】本題考查正比例的應用。根據(jù)正比例的意義，明確寫教案的頁數(shù)和時間成正比例關系是解題的關鍵。

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