2022-2023學(xué)年上海市黃浦區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2022-2023學(xué)年上海市黃浦區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、單選題（本大題共4小題，共14.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 若1+ 2i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則(????)
A. b=2，c=3 B. b=?2，c=3
C. b=?2，c=?1 D. b=2，c=?1
2. 在平面直角坐標(biāo)系中，角α和β的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，若角α和β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列關(guān)系式一定正確的是(????)
A. α?β=2kπ+π2(k∈Z) B. α+β=2kπ+π2(k∈Z)
C. α?β=2kπ+π(k∈Z) D. α+β=2kπ+π(k∈Z)
3. 已知向量a、b，“|a|=|b|”是“a在b方向上的數(shù)量投影與b在a方向上的數(shù)量投影相等”的(????)
A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件
C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條件
4. 已知f(x)=|x|，若存在實(shí)數(shù)m，使得方程g(x)=m有無(wú)窮多個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)解，則g(x)的表達(dá)式可以為(????)
A. f(x?1)?f(x) B. f(x?1)+f(x) C. f(x)?f(x+1) D. f(x)+f(x+1)
二、填空題（本大題共12小題，共42.0分）
5. 若集合A={1,3}，B={3,5}，則A∪B= ______ ．
6. 不等式xx+1g(x)對(duì)任意的x∈(1,+∞)成立，則所有的k的值為_(kāi)_____ ．
14. 若復(fù)數(shù)z滿足Rez≥0，Imz≥0，且|z|=|z?1?i|(i為虛數(shù)單位)，則|z|的最小值為_(kāi)_____ ．
15. 在△ABC中，若AC=2，B=π3，且sinAsinC=928，則AB= ______ ．
16. 已知α∈[0,π2]，若cos(α+2nπ5)< 32對(duì)任意的正整數(shù)n成立，則α的取值范圍是______ ．
三、解答題（本大題共5小題，共44.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
17. (本小題6.0分)
已知復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=2+bi(b∈R,i為虛數(shù)單位)．
(1)若z1?z2?為實(shí)數(shù)，求z2；
(2)設(shè)z1、z2在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z1、Z2，O為原點(diǎn)，若OZ1⊥OZ2，求z2．
18. (本小題8.0分)
某小區(qū)圍墻一角要建造一個(gè)水池和兩條小路.如圖，四邊形ABCD中，DA⊥AB，DC//AB，以A為圓心、AD為半徑的四分之一圓及AB與AD圍成的區(qū)域?yàn)樗?，線段DC和CB為兩條小路，且CB所在直線與圓弧相切.已知AD=10米，設(shè)∠DAC=θ(0

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