?微專題23　“傳送帶”模型問題
1．水平傳送帶問題：求解的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷．物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時(shí)刻.2.傾斜傳送帶問題：求解的關(guān)鍵在于分析清楚物體與傳送帶的相對運(yùn)動(dòng)情況，從而確定其是否受到滑動(dòng)摩擦力作用．當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí)，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變．
1.水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，用于對旅客的行李進(jìn)行安全檢查，如圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v＝1 m/s的恒定速率順時(shí)針運(yùn)行．旅客把行李無初速度地放在A處，設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，AB間的距離為2 m，g取10 m/s2，若乘客把行李放上傳送帶的同時(shí)也以v＝1 m/s的恒定速度平行于傳送帶走向B處去取行李，則(　　)

A．行李在傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．行李提前0.5 s到達(dá)B
C．乘客與行李同時(shí)到達(dá)B
D．若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2 s才能到達(dá)B
答案　D
解析　把行李無初速度放上傳送帶時(shí)，行李先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1速度與傳送帶相同，t1＝＝1 s，此過程行李的位移大小為x1＝＝ m＝0.5 m，行李勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x2＝2 m－0.5 m＝1.5 m，時(shí)間為t2＝＝1.5 s，所以行李到B的時(shí)間為t＝t1＋t2＝2.5 s，乘客從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為T＝＝2 s，所以乘客提前0.5 s到達(dá)B，故A、B、C錯(cuò)誤；若傳送帶速度足夠大，行李一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a＝＝＝μg＝1 m/s2，設(shè)到達(dá)B的最短時(shí)間為tmin，則x＝atmin2，代入解得tmin＝2 s，故D正確．
2.如圖所示，傳送帶保持v＝1 m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝0.5 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))輕輕地放在傳送帶的左端a點(diǎn)上，則物塊從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到右端b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為(設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，a、b間的距離L＝2.5 m，g取10 m/s2)(　　)

A. s B．(－1) s
C．3 s D．2.5 s
答案　C
解析　物塊開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a′＝μg＝1 m/s2，速度達(dá)到傳送帶的速度時(shí)發(fā)生的位移x＝＝ m＝0.5 mμmgcos 37°，
所以它們不能相對靜止．
(2)煤塊剛放上時(shí)，受到沿傳送帶向下的摩擦力，如圖甲所示，其加速度為
a1＝g(sin θ＋μcos θ)＝10 m/s2，
此過程加速時(shí)間t1＝＝1 s，x1＝a1t12＝5 m

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