第I卷（選擇題）
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是( )
A. 條形圖B. 折線圖C. 扇形圖D. 直方圖
2. 如圖，直線a，b被直線c所截，下列各角中與∠1構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角是( )
A. ∠2
B. ∠3
C. ∠4
D. ∠5
3. 已知空氣的單位體積質(zhì)量為0.00124克/厘米 3，0.00124用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 1.24×102B. 1.24×103C. 1.24×10?2D. 1.24×10?3
4. 計(jì)算下列各式，結(jié)果等于a6的是( )
A. a2?a3B. (a2)3C. a12÷a2D. a8÷a?2
5. 下列等式中，從左到右的變形中是因式分解的是( )
A. x2?x?3=x(x?1)?3B. (a+b)(a?b)=a2?b2
C. x2?9=(x+3)(x?3)D. x?4=x(1?4x)
6. 若x2+2(m?3)x+9是一個(gè)完全平方式，則m的值是( )
A. 0B. 6C. 0或6D. 6或3
7. 已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=4，a2+b2=10.若y=(a?b)2，則y=( )
A. ?2B. 1C. 2D. 4
8. 若xx+1?|x|=xx+1，則x=( )
A. ?1B. ±1C. 1或0D. ±1或0
9. 如圖，直線AB//CD，直線EF交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠AEF交CD于點(diǎn)G，F(xiàn)H平分∠CFE交EG于點(diǎn)H.設(shè)∠CGH=α，∠HEA=β，∠GFH=γ，則α?β=( )
A. 2γB. 3γC. 52γD. 90°
10. 當(dāng)a=20232024時(shí)，關(guān)于x，y的方程x+2y=3?a,3x?y=4a+2的解也是選項(xiàng)中方程的解．( )
A. 2x+2y=1B. 2x+2y=3C. x+y=1D. x+y=2
第II卷（非選擇題）
二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）
11. 因式分解：x2?x=______．
12. 一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：8.8，8.9，8.8，8.1，8.9，8.7，8.8，9.4，8.7，8.8，其中屬于8.75～8.95這一組的頻數(shù)為______．
13. 計(jì)算：(3xy+2y)÷y= ______ ．
14. 如圖，將△ABC沿BC方向平移4cm，得到△DEF，若BF=5CE，則BC= ______ cm．
15. 利用(a±b)2可求某些整式的最值.例如，x2?2x+3=(x2?2x+1)+2=(x?1)2+2，由(x?1)2≥0知，當(dāng)x=1時(shí)，多項(xiàng)式x2?2x+3有最小值2.對(duì)于多項(xiàng)式3x2+2x+1，當(dāng)x= ______ 時(shí)，有最小值是______ ．
16. 如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)C，A，B表示的數(shù)分別是?2，a，7，現(xiàn)以CA，AB為邊，在數(shù)軸的同側(cè)作正方形ADEC、正方形ABGF.若這兩個(gè)正方形的面積和是43，則△ABD的面積是______ ．
三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. (本小題10.0分)
計(jì)算：
(1)3b4?(?2b2)；
(2)(x+3)(x?3)?x(x?6)；
(3)a+bab÷(ab?ba)．
18. (本小題10.0分)
分解因式：
(1)3x2?9y；
(2)(a?b)2+2b?2a；
(3)?ab+2a3b?a5b.
19. (本小題12.0分)
解下列方程(組)：
(1)2y?x=?1x=y?1；
(2)2x?3y=14x?2y=?2；
(3)2?xx?3+2=13?x．
20. (本小題8.0分)
某校為了解七年級(jí)學(xué)生視力情況，從七年級(jí)各班中隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，回答下面的問題：
(1)求所抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示中度近視的扇形的圓心角的度數(shù)；
(3)若該校七年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估算該校七年級(jí)正常視力和輕度近視的學(xué)生的人數(shù)和．
21. (本小題8.0分)
用如圖(1)中的長(zhǎng)方形和正方形紙板做側(cè)面和底面，做成如圖(2)的橫式和豎式兩種無蓋紙盒．
(1)若倉庫里有300張長(zhǎng)方形紙板和100張正方形紙板，若兩種紙板恰好用完，問兩種紙盒各做多少個(gè)？
(2)若倉庫里有a張長(zhǎng)方形紙板和b張正方形紙板，要使兩種紙板恰好用完，則a+b應(yīng)滿足什么條件，請(qǐng)說明理由．
22. (本小題8.0分)
如圖，AB//CD，直線EF分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)EC，AF.已知∠EAF=∠ECF．
(1)若∠1=40°，求∠2的度數(shù)；
(2)判斷AF與EC的位置關(guān)系，并說明理由；
(3)若FA平分∠EFD，試說明EC平分∠BEF．
23. (本小題10.0分)
已知t=bx?1x+a(a,b是常數(shù)，x≠?a).①
(1)若a=?2，b=12，求t；
(2)試將等式①變形成“Ax=B”形式，其中A，B表示關(guān)于a，b，t的整式；
(3)若t的取值與x無關(guān)，請(qǐng)說明ab=?1．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意，得
要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖．
故選：C．
扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；
折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；
條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；
頻數(shù)分布直方圖清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．
此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)．
2.【答案】B
【解析】解：∠3與∠1構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角．
故選：B．
根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義解答即可．
本題考查的是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，熟知兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】D
【解析】解：0.00124=1.24×10?3.故選D．
小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|

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