?2022—2023學(xué)年度下學(xué)期期末考試
高一物理A
時(shí)間：75分鐘 滿分：100分
范圍：必修；678章、必修三9、10章
一、選擇題：（本題共10小題，共46分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1~7題只有一項(xiàng)符合題目要求，每小題4分；第8~10題有多項(xiàng)符合題目要求，每小題6分，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。）
1. 如圖所示，對(duì)電容器充電完畢后，將電容器和電源斷開。若其他條件不變，僅減小兩極板的正對(duì)面積，則下列說法正確的是（　?。?br />
A. 電容器的電荷量增大
B. 電容器的電容增大
C. 靜電計(jì)指針的張角減小
D. 電容器內(nèi)部電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度增大
【答案】D
【解析】
【詳解】A．根據(jù)題意可知，電源斷開后，電容器的電荷量保持不變，故A錯(cuò)誤；
B．由可知，減小兩極板的正對(duì)面積，電容器的電容減小，故B錯(cuò)誤；
C．電容器兩極板間的電壓，由于不變，減小，可得增大，因此靜電計(jì)指針的張角增大，故C錯(cuò)誤；
D．電容器內(nèi)部電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，由于增大，不變，可得增大，故D正確。
故選D。
2. 下列有關(guān)運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（　　）

A. 圖甲中A球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球受到重力、繩子的拉力和向心力的作用
B. 圖乙中質(zhì)量為的小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力大小為，則此時(shí)小球的速度一定為
C. 圖丙皮帶輪上a點(diǎn)的加速度與b點(diǎn)的加速度之比為
D. 如圖丁，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球（可看成質(zhì)點(diǎn)），在O點(diǎn)的正下方距O點(diǎn)處釘一個(gè)釘子A，小球從一定高度擺下。繩子與釘子碰撞前后瞬間繩子拉力變?yōu)樵瓉?倍。
【答案】C
【解析】
【詳解】A．圖甲中A球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球受到重力、繩子的拉力，其合力提供小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故A錯(cuò)誤；
B．圖乙中質(zhì)量為的小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，若對(duì)內(nèi)壁的壓力為，則有

解得

若對(duì)外壁的壓力為，則有

解得

故B錯(cuò)誤；
C．由皮帶傳動(dòng)可知，點(diǎn)和點(diǎn)的線速度大小相等，由公式可知，點(diǎn)和點(diǎn)的角速度之比為，由同軸轉(zhuǎn)到可知，點(diǎn)和點(diǎn)的角速度相等，則由公式可得，a點(diǎn)的加速度與b點(diǎn)的加速度之比為

故C正確；
D．繩子與釘子碰撞前后瞬間，小球的線速度大小不變，由牛頓第二定律有


可知

故D錯(cuò)誤。
故選C。
3. 如圖所示，a為放在赤道上相對(duì)地球靜止的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星（軌道半徑約等于地球半徑），c為地球的同步衛(wèi)星。下列關(guān)于a、b、c的說法中正確的是（　?。?br />
A. 地球同步衛(wèi)星都與c在同一個(gè)軌道上，并且它們受到的萬有引力大小相等
B. a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小關(guān)系為
C. a物體與地球的萬有引力全部提供給a物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力
D. a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系為
【答案】D
【解析】
【詳解】A．由萬有引力定律可知，地球同步衛(wèi)星都與c在同一個(gè)軌道上，軌道半徑相等，但是衛(wèi)星的質(zhì)量不相等，所以它們受到的萬有引力大小不相等，A錯(cuò)誤；
B．對(duì)于衛(wèi)星b、c，由萬有引力提供向心力

解得

其中

所以

由于衛(wèi)星a、c繞地球運(yùn)動(dòng)的周期相等，所以

其中

可得

所以a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度大小關(guān)系為

B錯(cuò)誤；
C．a(chǎn)物體與地球的萬有引力一部分提供給a物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，一部分為物體的重力，C錯(cuò)誤；
D．對(duì)于衛(wèi)星a、c，其周期相等，所以

對(duì)于衛(wèi)星b、c，由萬有引力提供向心力

解得

其中

所以

即a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系為

D正確。
故選D。
4. 如圖為某勻強(qiáng)電場(chǎng)等勢(shì)面分布圖（等勢(shì)面豎直分布），已知每?jī)蓚€(gè)相鄰等勢(shì)面相距2cm，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向分別為（　?。?br />
A. ，水平向左 B. ，水平向右
C. ，水平向左 D. ，水平向右
【答案】C
【解析】
【詳解】勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小

沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，可知場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左
故選C。
5. 生活在尼羅河的反天刀魚，它的器官能在其周圍產(chǎn)生電場(chǎng)，電場(chǎng)線分布如圖所示，M、N、P為電場(chǎng)中的點(diǎn)，據(jù)此可以判斷（　?。?br />
A. P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于M點(diǎn)
B. P點(diǎn)電勢(shì)小于N點(diǎn)電勢(shì)
C. M點(diǎn)電勢(shì)小于N點(diǎn)電勢(shì)
D. 某帶電小顆粒在M點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能
【答案】C
【解析】
【詳解】A．電場(chǎng)線的疏密反應(yīng)場(chǎng)強(qiáng)大小，可知P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于M點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
BC．沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可知 P點(diǎn)電勢(shì)大于N點(diǎn)電勢(shì)，M點(diǎn)電勢(shì)小于N點(diǎn)電勢(shì)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；
D．某帶電小顆粒的電性不確定，可知帶電小顆粒在M點(diǎn)的電勢(shì)能與在N點(diǎn)的電勢(shì)能大小無法確定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選C。
6. 如圖所示，一帶電粒子從a運(yùn)動(dòng)到b，徑跡如虛線所示，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?br />
A. 粒子帶負(fù)電 B. 粒子的加速度不斷減小
C. 粒子在a點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能小于在b點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能 D. 粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能比b處大
【答案】A
【解析】
【詳解】A．因電場(chǎng)方向未知，所以無法判定粒子的電性，故A符合題意；
B．粒子從a到b所受電場(chǎng)力減小，加速度變小，故B不符合題意；
CD．由軌跡可知所受電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)測(cè)，可知從a到b電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，所以粒子在a點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能小于在b點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能，粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能比b處大，故CD不符合題意。
故選A。
7. 如圖所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩球用長(zhǎng)度不等的輕繩拴接在同一點(diǎn)，兩球在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)拴接甲、乙兩球的輕繩與豎直方向的夾角分別為60°、30°。下列說法正確的是（　?。?br />
A. 甲、乙兩球的向心加速度大小之比為
B. 甲、乙兩球所受的拉力大小之比為
C. 甲、乙兩球的轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為
D. 甲、乙兩球的線速度大小之比為
【答案】A
【解析】
【詳解】A．以小球?yàn)閷?duì)象，水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得

可知甲、乙兩球的向心加速度大小之比為

故A正確；
B．以小球?yàn)閷?duì)象，豎直方向根據(jù)受力平衡可得

可知甲、乙兩球所受的拉力大小之比為

故B錯(cuò)誤；
C．以小球?yàn)閷?duì)象，水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得

可得

可知甲、乙兩球的轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為

故C錯(cuò)誤；
D．以小球?yàn)閷?duì)象，水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得

可得

可知甲、乙兩球的線速度大小之比為

故D錯(cuò)誤。
故選A。
8. 鉛球被水平推出后的運(yùn)動(dòng)過程中，不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小、速度大小、動(dòng)能和機(jī)械能隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化關(guān)系中，不正確的是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】ABC
【解析】
【詳解】A．鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為重力加速度，大小不變，a-t圖像應(yīng)為水平直線，故A錯(cuò)誤，符合題意；
B．鉛球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直分速度

水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平分速度

鉛球的速度大小

速度隨時(shí)間變化的關(guān)系不是線性關(guān)系，故B錯(cuò)誤，符合題意；
C．鉛球的動(dòng)能

則動(dòng)能與時(shí)間的關(guān)系為二次函數(shù)關(guān)系，圖像為拋物線，故C錯(cuò)誤，符合題意；
D．鉛球運(yùn)動(dòng)過程中，只受重力，機(jī)械能守恒，E-t圖像為水平直線，故D正確，不符合題意。
故選ABC。
9. 2021年12月9日下午，“天宮課堂”第一課在太空“教室”——中國(guó)空間站正式開講并直播，王亞平航天員說到，在空間站每天可以看到16次日出。若中國(guó)空間站的軌道離地球表面高度為，繞地球周期為。地球半徑為，引力常量為，則（　?。?br /> A. 地球密度為 B. 地球質(zhì)量為
C. 空間站的加速度比同步衛(wèi)星的加速度大 D. 空間站運(yùn)行的線速度大于
【答案】C
【解析】
【詳解】AB．根據(jù)萬有引力提供向心力有

地球的質(zhì)量為

則地球的密度為

故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)萬有引力提供向心力有

解得

空間站的半徑小于地球同步衛(wèi)星的半徑，所以空間站的加速度比同步衛(wèi)星的加速度大，故C正確；
D．是第一宇宙速度，是最大的環(huán)繞速度，所以空間站運(yùn)行的線速度小于，故D錯(cuò)誤；
故選C。
10. 如圖所示，在水平地面上固定一豎直輕彈簧，彈簧的勁度系數(shù)為，原長(zhǎng)為L(zhǎng)。質(zhì)量為的小球由彈簧的正上方高處自由下落，與彈簧接觸后壓縮彈簧，當(dāng)彈簧的壓縮量為時(shí)，小球下落到最低點(diǎn)，整個(gè)過程中彈簧一直處在彈性限度內(nèi)。不計(jì)空氣阻力，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?，則從小球接觸彈簧開始到小球下落到最低點(diǎn)的過程中（ ）

A. 小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)所受彈簧的彈力等于重力
B. 小球的重力勢(shì)能一直減小
C. 彈簧彈性勢(shì)能的最大值
D. 小球下落到距地面高度時(shí)動(dòng)能最大
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，小球有向上的加速度，此時(shí)所受彈簧的彈力大于重力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．從小球接觸彈簧開始到小球下落到最低點(diǎn)的過程中小球的高度一致降低，可知重力勢(shì)能一直減小，選項(xiàng)B正確；
C．由能量關(guān)系可知，彈簧彈性勢(shì)能的最大值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．小球動(dòng)能最大時(shí)彈力等于重力，即

此時(shí)小球距地面高度

選項(xiàng)D正確。
故選BD。
二、實(shí)驗(yàn)題（14分。11題每空各1分，12題每空各2分。）
11. 取一對(duì)用絕緣柱支撐的導(dǎo)體A和B，使它們彼此接觸，起初它們不帶電，分別貼在導(dǎo)體A、B下部的金屬箔均是閉合的?，F(xiàn)將用絲綢摩擦過的玻璃棒C移近導(dǎo)體A，回答下列問題：

（1）A和B未分開前，左端金屬箔______，右端金屬箔______（填“閉合”、“張開”）；
（2）若先把A和B分開，然后移去C，此時(shí)A導(dǎo)體______，B導(dǎo)體______（填“帶正電”、“帶負(fù)電”、“不帶電”）；
（3）若先移去C，然后把A和B分開，此時(shí)A導(dǎo)體______，B導(dǎo)體______（填“帶正電”、“帶負(fù)電”、“不帶電”）。
【答案】 ①. 張開 ②. 張開 ③. 帶負(fù)電 ④. 帶正電 ⑤. 不帶電 ⑥. 不帶電
【解析】
【詳解】（1）[1][2] 現(xiàn)將用絲綢摩擦過的玻璃棒C帶正電，移近導(dǎo)體A，A和B未分開前，因?yàn)殪o電感應(yīng)，左端金屬箔帶負(fù)電，張開，右端金屬箔帶正電，張開。
（2）[3][4]若先把A和B分開，然后移去C，此時(shí)A導(dǎo)體帶負(fù)電，B導(dǎo)體帶正電。
（3）[5][6]若先移去C，然后把A和B分開，此時(shí)兩部分電荷中和，A導(dǎo)體不帶電，B導(dǎo)體不帶電。
12. 用如圖所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，裝有遮光條的滑塊放置在氣墊導(dǎo)軌上的A位置，細(xì)線繞過固定在導(dǎo)軌右端的定滑輪，一端與滑塊連接、另一端懸吊鉤碼。測(cè)出遮光條的寬度d，滑塊與遮光條的總質(zhì)量M，A到光電門中心距離x。調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，由靜止釋放滑塊，讀出遮光條通過光電門的擋光時(shí)間t。將遮光條通過光電門的平均速度看作滑塊中心到達(dá)光電門中心點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度。已知鉤碼的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。

（1）滑塊從A處到達(dá)光電門中心處時(shí)，m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為______，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為______，在誤差允許的范圍內(nèi)，若，則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。（用題中字母表示）
（2）某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持光電門的位置不變，改變滑塊的位置A，測(cè)出多組對(duì)應(yīng)的x與t的數(shù)值，經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)能的增加量大于鉤碼重力勢(shì)能的減少量，其原因可能是______。
A．鉤碼質(zhì)量太大
B．系統(tǒng)受到空氣阻力和繩子與滑輪之間存在摩擦力
C．氣墊導(dǎo)軌未完全調(diào)水平，左端高于右端
（3）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)細(xì)繩與導(dǎo)軌不平行（細(xì)繩左邊稍低于右邊），則該同學(xué)重力勢(shì)能的測(cè)量值______真實(shí)值。（選填“大于”“小于”“等于”）
【答案】 ①. ②. ③. C ④. 大于
【解析】
【詳解】（1）[1]滑塊從A處到達(dá)光電門中心處時(shí)，速度為

m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量為

[2]系統(tǒng)重力勢(shì)能減少量可表示為

（2）[3]某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持光電門的位置不變，改變滑塊的位置A，測(cè)出多組對(duì)應(yīng)的x與t的數(shù)值，經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)能的增加量大于鉤碼重力勢(shì)能的減少量。
A．由于研究對(duì)象是系統(tǒng)，則鉤碼質(zhì)量太大不會(huì)使系統(tǒng)動(dòng)能的增加量大于鉤碼重力勢(shì)能的減少量，故A錯(cuò)誤；
B．系統(tǒng)受到空氣阻力和繩子與滑輪之間存在摩擦力，則鉤碼重力勢(shì)能的減少量有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使得系統(tǒng)動(dòng)能的增加量小于鉤碼重力勢(shì)能的減少量，故B錯(cuò)誤；
C．氣墊導(dǎo)軌未完全調(diào)水平，左端高于右端，則滑塊的重力勢(shì)能會(huì)減少，使得系統(tǒng)動(dòng)能的增加量大于鉤碼重力勢(shì)能的減少量，故C正確。
故選C。
（3）[4]某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)細(xì)繩與導(dǎo)軌不平行（細(xì)繩左邊稍低于右邊），則A到光電門中心距離x大于鉤碼實(shí)際下落的高度，使得重力勢(shì)能的測(cè)量值大于真實(shí)值。
三、解答題（本題共3小題，共40分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）
13. 我國(guó)提出實(shí)施新能源汽車推廣計(jì)劃，推動(dòng)新能源汽車產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展，加快建設(shè)汽車強(qiáng)國(guó)。某新能源汽車質(zhì)量，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率P＝84kW，沿著平直公路行駛時(shí)受到阻力的大小恒為車重的0.15倍，g取。
（1）若汽車以額定功率啟動(dòng)，求汽車行駛過程中的最大速度；
（2）若汽車以恒定加速度啟動(dòng)，求勻加速過程所用的時(shí)間。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【詳解】（1）當(dāng)牽引力大小等于阻力大小時(shí)汽車的速度最大,即

故

（2）根據(jù)牛頓第二定律可得

解得

設(shè)以恒定加速度加速的最大速度為，則

由可得

14. 如圖所示，輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，繩與豎直方向的夾角θ=37°。已知小球所帶電荷量，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，取重力加速度，sin?37°=0.6，cos?37°=0.8，求：
（1）小球的質(zhì)量m；
（2）若剪斷細(xì)線，求剪斷細(xì)線后2s末的速度大??；
（3）若不剪斷細(xì)線，調(diào)整場(chǎng)強(qiáng)大小與方向保持小球靜止，求最小場(chǎng)強(qiáng)。

【答案】（1）；（2）；（3），方向垂直于繩向上
【解析】
【詳解】（1）對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示

則有
，
解得

（2）剪斷細(xì)線的瞬時(shí)，因?yàn)樾∏蚴苤亓碗妶?chǎng)力合力恒定不變，方向與初始狀態(tài)繩上力的方向相反，故小球?qū)⒀嘏c重力方向夾角為37°的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
合力大?。?br /> ，
加速度：

2s后的末速度

（3）若不剪斷細(xì)線，調(diào)整場(chǎng)強(qiáng)大小與方向保持小球靜止，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，作出受力的動(dòng)態(tài)三角形，如圖所示

可知，當(dāng)電場(chǎng)方向垂直于繩向上時(shí)，電場(chǎng)力最小，電場(chǎng)強(qiáng)度最小，則有

解得

15. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中的第一、二象限內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中第一象限內(nèi)的電場(chǎng)沿y軸負(fù)方向；第二象限內(nèi)的電場(chǎng)沿x軸正方向、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從第二象限內(nèi)坐標(biāo)為（-L，L）的M點(diǎn)由靜止開始釋放，從y軸上的N點(diǎn)進(jìn)入第一象限，最后從x軸上到原點(diǎn)O距離為2L的P點(diǎn)離開第一象限。不計(jì)粒子受到的重力。求：
（1）粒子通過N點(diǎn)時(shí)的速度大小v；
（2）第一象限內(nèi)的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E?；
（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間t；
（4）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中電勢(shì)能的變化量ΔEp。

【答案】（1）；（2）E0；（3）；（4）-2qEL
【解析】
【詳解】（1）對(duì)粒子在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

（2）粒子在第一象限內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間為，粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，則根據(jù)牛頓第二定律有

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法，水平方向有

豎直方向有

聯(lián)立解得

（3）粒子在第二象限內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小，有

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有

解得

由（2）可得

又

解得

（4）根據(jù)動(dòng)能定理可知，在粒子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功

根據(jù)功能關(guān)系有

解得

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