?青縣2022---2023學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題
一、選擇題
1. 下列二次根式中，不是最簡二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)最簡二次根式滿足的條件逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】解：A、是最簡二次根式，不符合題意；
B、是最簡二次根式，不符合題意；
C、=，不是最簡二次根式，符合題意；
D、是最簡二次根式，不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式的判斷，解題關(guān)鍵是熟知最簡二次根式成立的條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù)或因式．
2. 在中，，則度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊平行，得，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出答案即可．
【詳解】∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∴．
∵，
∴．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，確定各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
3. 消防云梯的長度是13米，在一次執(zhí)行任務(wù)時(shí)，它只能停在離大樓5米遠(yuǎn)的地方（云梯底端離地面高度忽略不計(jì)），則云梯可以達(dá)到建筑物的高度是（ ）
A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再利用勾股定理求解即可．
【詳解】解：如圖，

∵梯子的底端離建筑物5米，梯子長為13米，
∴（米）．
答：云梯可以達(dá)到建筑物的高度是12米．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．
4. 表中記錄了甲、乙、丙、丁四名學(xué)生最近三級跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)與方差，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參加比賽，應(yīng)選（ ）

甲
乙
丙
丁
平均數(shù)（m）




方差





A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】A
【解析】
【分析】比較平均數(shù)可得甲、丙的成績更好，比較方差可得甲的成績更穩(wěn)定，然后作答即可．
【詳解】解：∵，
∴甲、丙的成績更好，
∵，
∴甲的成績更穩(wěn)定，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了利用平均數(shù)、方差作決策．解題的關(guān)鍵在于對知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．
5. 已知一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的圖象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)選取答案即可．
【詳解】解：由題意可得，
∵y隨著x的增大而減小，
∴必過二、四象限，
∵，
∴函數(shù)圖象過一、二、四象限，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：
①當(dāng)時(shí)，圖象過一、二、三象限；
②當(dāng)時(shí)，圖象過一、三、四象限；
③當(dāng)時(shí)，圖象過一、二、四象限；
④當(dāng)時(shí)，圖象過二、三、四象限．
6. 如圖，菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，且OE＝4，則菱形的周長為（ ）

A. 12 B. 16 C. 20 D. 32
【答案】D
【解析】
【分析】首先根據(jù)菱形性質(zhì)可得點(diǎn)O是BD中點(diǎn)，由此結(jié)合題意可知OE是的中位線，即，由此求出BC的長度，最后進(jìn)一步求得答案即可.
【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，點(diǎn)O是BD中點(diǎn)，
又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，
∴OE是的中位線，
∴，
∴，
∴菱形ABCD的周長=，
故選：D.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形與三角形中位線性質(zhì)綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.
7. 下面的計(jì)算和推導(dǎo)過程中，
∵， （第一步）
∴， （第二步）
∵， （第三步）
∴， （第四步）
其中首先錯(cuò)誤的一步是（ ）
A. 第一步 B. 第二步 C. 第三步 D. 第四步
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡即可解答本題．
【詳解】解：∵
∴首先錯(cuò)誤的一步是第三步．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次根式的性質(zhì)與化簡，熟記性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
8. 由四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖所示的“趙爽弦圖”，若直角三角形斜邊長為2，最短的之邊長為1，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. 1 B. 3 C. 4﹣2 D. 4＋2
【答案】C
【解析】
【分析】設(shè)直角三角形的斜邊為c，短直角邊為a，另一邊為b，由勾股定理可得，小正方形面積： ．
【詳解】解：設(shè)直角三角形的斜邊為c，短直角邊為a，另一邊為b，
∵c=2，a=1
∴由勾股定理可得 ，
∴小正方形面積：
∴陰影部分面積為：
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，解題關(guān)鍵是利用三角形和正方形邊長的關(guān)系進(jìn)行組合圖形．
9. 已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，則與的大小關(guān)系是（ ）
A. B. C. D. 無法確定
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性加以判斷即可．
【詳解】解：在一次函數(shù)y=2x+1中，
∵k=2>0，
∴y隨x的增大而增大．
∵2

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