?2022～2023學(xué)年第二學(xué)期七年級期末質(zhì)量監(jiān)測試題（卷）
數(shù) 學(xué)
說明：
1．本試卷滿分為100分，考試時(shí)間為90分鐘．
2．書寫認(rèn)真，字跡工整，答題規(guī)范，卷面整潔不扣分．否則，將酌情扣分，書寫與卷面扣分最多不得超10分．
一、選擇題（每小題2分，共20分．下列各小題均給出四個(gè)備選答案，請將符合題意選項(xiàng)的字母代號，填寫在下面方格內(nèi)）
1．公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為“萬物皆數(shù)”，意思是一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)的比（分?jǐn)?shù)）表示．后來，這一學(xué)派的希帕索斯發(fā)現(xiàn)，邊長為1的正方形的對角線的長度不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示，由此引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)．這里“不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示的數(shù)”是無理數(shù)，下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
2．運(yùn)動會上，跳遠(yuǎn)運(yùn)動員跳落到沙坑時(shí)的痕跡及測量跳遠(yuǎn)成績的方法如圖所示，其中，測量該運(yùn)動員跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是（ ）

A．兩點(diǎn)之間，線段最短
B．垂線段最短
C．同位角相等，兩直線平行
D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
3．下列調(diào)查中，最適合全面調(diào)查的是（ ）
A．調(diào)查我市七年級學(xué)生每周體育鍛煉的時(shí)長
B．調(diào)查一批新型節(jié)能燈的使用壽命
C．乘坐飛機(jī)安檢調(diào)查乘客隨身物品的安全性
D．調(diào)查中央電視臺《2022感動中國十大人物頒獎典禮》的收視率
4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的距離為（ ）
A．4 B．3 C． D．
5．若，則下列不等式的變形錯(cuò)誤的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各式正確的是（ ）
A． B．
C． D．
7．把方程改寫成用含的式子表示，下列正確的為（ ）
A． B． C． D．
8．下列命題：①在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；③同位角相等；④對頂角相等．真命題個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
9．為了解某校學(xué)生每周參加社團(tuán)活動時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的社團(tuán)活動時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，已知該校共有1200名學(xué)生，依此估計(jì)，該校每周參加社團(tuán)活動的時(shí)間在6～8小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是（ ）

A．240名 B．300名 C．360名 D．480名
10．某商場預(yù)測一種應(yīng)季服裝能暢銷市場，就用5000元購進(jìn)這種服裝100件，上市后果然供不應(yīng)求．于是經(jīng)理又用11000元購進(jìn)這種服裝200件．如果兩批服裝按相同的標(biāo)價(jià)出售，最后斷碼的40件按標(biāo)價(jià)的七折出售，要使兩批服裝全部售完后利潤率不低于80%（不考慮其它因素），求標(biāo)價(jià)至少定為多少？設(shè)每件服裝的標(biāo)價(jià)為元，則所列不等式正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．4的平方根是______．
12．如圖是小亮根據(jù)全班同學(xué)喜歡的四種球類運(yùn)動的人數(shù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（全班每位同學(xué)在這四種球類中選一種），則喜歡“乒乓球”的人數(shù)是______人．

13．籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)一場得1分．某隊(duì)在12場比賽中得到20分，設(shè)這個(gè)隊(duì)勝場，負(fù)場，可列二元一次方程組為______．
14．如圖是某學(xué)校平面示意圖的一部分．在此圖中，若教學(xué)樓1的坐標(biāo)為，圖書樓的坐標(biāo)為．則操場的坐標(biāo)為______．

15．光從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會發(fā)生折射．如圖，用直線，表示一塊玻璃的兩個(gè)面，且．現(xiàn)有一束光線從空氣射向玻璃，是折射光線，為射線延長線上一點(diǎn)．若，，則______．

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共55分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16．計(jì)算（每小題4分，共8分）
（1） （2）
17．（每小題5分，共10分）
（1）解不等式組：
（2）下面是小彬同學(xué)解二元一次方程組的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
解方程組：
解：①，得，③ ………………第一步
③②，得 ………………第二步
所以 ………………第三步
把代入①得 ………………第四步
所以原方程組的解為 ………………第五步
任務(wù)一：上述解二元一次方程組的方法叫做______法；以上求解步驟中，第一步的依據(jù)是_______________．
任務(wù)二：第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤是____________________．
任務(wù)三：直接寫出該方程組正確的解．
18．（6分）如圖，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，將三角形進(jìn)行平移，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為．

（1）實(shí)踐與操作：
畫出平移后的三角形，并寫出，的坐標(biāo)：______，______；
（2）推理與反思：
連接，，則，有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系：__________，理由是：_______________．
19．（6分）數(shù)字經(jīng)濟(jì)已成為我國新時(shí)代建設(shè)現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)體系的重要動力，其中，通信業(yè)務(wù)總體上呈現(xiàn)較高速度增長態(tài)勢．下面是我國2022年1—11月份通信行業(yè)“五大業(yè)務(wù)”收入情況（單位：億元）和“五大業(yè)務(wù)”與上一年同期相比增長率情況（單位：%）統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：
（1）填空：2022年1—11月份“移動數(shù)據(jù)流量”收入為__________億元；
（2）請求出2021年1—11月份電信業(yè)務(wù)收人約為多少億元；
（3）某通信運(yùn)營商在對全市各營業(yè)廳進(jìn)行年終業(yè)績考核中，把“電信業(yè)務(wù)”和“新型業(yè)務(wù)”作為優(yōu)先考核的兩大項(xiàng)目，請你簡要說明該通信運(yùn)營商這樣考慮的原因是什么？
20．（6分）閱讀下列材料，并完成任務(wù)．
以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做方程的圖象．我們知道，二元一次方程有無數(shù)組解，我們把每一組解用有序數(shù)對表示，就可以描出無數(shù)個(gè)以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，這無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成一條直線，反過來，這條直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解．

任務(wù)一：填空
（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是方程的圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則方程______方程的解．（填“是”或“不是”）
（2）①在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)_____方程的圖象上．（填“在”或“不在”）
②點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)______方程的圖象上．（填“在”或“不在”）
任務(wù)二：如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，方程的圖象與方程的圖象交于點(diǎn)，則二元一次方程組的解為______．
任務(wù)三：上述用圖形的方法得出二元一次方程組的解的過程，主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是________．（填出下列選項(xiàng)的字母代號即可）
A．轉(zhuǎn)化思想 B．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 C．方程思想
21．（9分）“大豆玉米帶狀復(fù)合種植”采用玉米和大豆間行種植的方式，是一種新的農(nóng)業(yè)種植技術(shù)，該技術(shù)改變了以往單純種植玉米的方式，在適當(dāng)提高玉米種植密度的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮邊行優(yōu)勢，達(dá)到玉米產(chǎn)量不減、增收一季大豆的目的．某農(nóng)科所采用該技術(shù)種植了若干畝試驗(yàn)田，試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，采用“大豆玉米帶狀復(fù)合種植”，每畝地玉米和大豆的總產(chǎn)量達(dá)到720公斤，其中玉米的畝產(chǎn)量比大豆的多480公斤．

（1）求此次試驗(yàn)中，玉米和大豆的畝產(chǎn)量分別是多少公斤？（用二元一次方程組解答）
（2）根據(jù)最新市場行情，玉米的收購價(jià)為2.5元/公斤，大豆的收購價(jià)為5元/公斤，若該農(nóng)科所銷售完這批玉米和大豆，銷售額不低于42000元，求該農(nóng)科所至少種植了多少畝試驗(yàn)田？
22．（10分）綜合與探究
數(shù)學(xué)活動課上，老師以“一個(gè)含45°的直角三角板和兩條平行線”為背景展開探究活動，如圖1，已知直線，直角三角板中，，．
（1）如圖1，若，則______；（直接寫出答案）

（2）“啟航”小組在圖1的基礎(chǔ)上繼續(xù)展開探究：如圖2，調(diào)整三角板的位置，當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，直線與，相交時(shí)，他們得出的結(jié)論是：，你認(rèn)為啟航小組的結(jié)論是否正確，請說明理由；
（3）如圖3，受到“啟航”小組的啟發(fā)，“睿智”小組提出的問題是：在圖2的基礎(chǔ)上，繼續(xù)調(diào)整三角板的位置，當(dāng)點(diǎn)不在直線上，直線與，相交時(shí)，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你用平行線的知識說明理由．



2022～2023學(xué)年第二學(xué)期七年級期末質(zhì)量監(jiān)測題
數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
B
A
A
D
C
D
D
二、填空題
11． 12．20 13． 14． 15．125°
三、解答題
16．（1）解：
………………3分
………………4分
（2）
………………3分
………………4分
17．（每小題5分，共10分）
（1）
解：解不等式①，得 ………………2分
解不等式②，得 ………………4分
∴不等式組的解集為 ………………5分
（2）任務(wù)一：加減消元 等式性質(zhì)2 ………………2分
任務(wù)二：二 合并同類項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤 ………………4分
任務(wù)三： ………………5分
18．（1）實(shí)踐與操作：如圖所示，，； ………………4分

（2）推理與反思：平行且相等，一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等． ………………6分
19．解：（1）5882 ………………1分
（2）設(shè)2021年1—11月份電信業(yè)務(wù)收入為億元
依題得，解得
答：2021年1—11月份電信業(yè)務(wù)收入約為13430億元； ………………4分
（3）在“五大業(yè)務(wù)”收入中，“電信業(yè)務(wù)”收入最大； ………………5分
2022年1—11月份通信行業(yè)“五大業(yè)務(wù)”與上一年同期相比，“新型業(yè)務(wù)”的增長率最高． ………………6分
20．任務(wù)一：（1）是 （2）①在 ②不在 ………………3分
任務(wù)二：； ………………5分
任務(wù)三：B ………………6分
21．（1）設(shè)玉米的畝產(chǎn)量公斤，大豆的畝產(chǎn)量公斤， ………………1分
………………3分
解得， ………………4分
答：玉米的畝產(chǎn)量600公斤，大豆的畝產(chǎn)量120公斤． ………………5分
（2）設(shè)該農(nóng)科所種植了畝試驗(yàn)田， ………………6分
………………7分
解得， ………………8分
答：該農(nóng)科所至少種植了20畝試驗(yàn)田． ………………9分
22．（1）20° ． ………………2分
（2）正確理由如下：過點(diǎn)作． ………………3分
∴，∴ ………………4分
∵，∴，∴ ………………5分
∵，∴
∴，
∴ ………………6分

（3） ………………7分
理由：過點(diǎn)作． ………………8分
∴， ………………9分
∵，∴
∴ ………………10分

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