2022-2023學(xué)年小學(xué)三年級(jí)思維拓展舉一反三精編講義專題03 添運(yùn)算符號(hào)專題簡(jiǎn)析：根據(jù)題目給定的條件和要求，添運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立，這是一種很有趣的游戲。這種游戲需要?jiǎng)幽X筋找規(guī)律，講究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。添運(yùn)算符號(hào)問(wèn)題，通常采用嘗試探索法。主要嘗試方法有兩種：1，如果題目中的數(shù)字比較簡(jiǎn)單，可以從等式的結(jié)果入手，推想哪些算式能得到這個(gè)結(jié)果，然后拼湊出所求的式子；2，如果題目中的數(shù)字多，結(jié)果也較大，可以考慮先用幾個(gè)數(shù)字湊出比較接近于等式結(jié)果的數(shù)，然后再進(jìn)行調(diào)整，使等式成立。通常情況下，要根據(jù)題目的特點(diǎn)，選擇方法，有時(shí)將以上兩種方法組合起來(lái)使用，更有助于問(wèn)題的解決。【典例分析01】在4個(gè)4之間添上＋、－、×、÷或括號(hào)，使組成的得數(shù)是8。    4  4  4  4 = 8【思路引導(dǎo)】這類問(wèn)題，我們可以用倒推方法來(lái)分析。這道題最后得數(shù)是8，而最后一個(gè)數(shù)是4，我們可以想□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8，然后再進(jìn)行解答。（1）從□＋4=8考慮，□=4，前面3個(gè)4必須組成得數(shù)是4的算式有：4＋4－4＋4=8    4－4＋4＋4=8    4－（4－4）＋4=8（2）從□－4=8考慮，□=12，前3個(gè)4必須組成得數(shù)是12的算式有：4＋4＋4－4=8    4×4－4－4=8（3）從□×4=8考慮，□=2，前面3個(gè)4必須組成得數(shù)是2的算式有：（4＋4）÷4×4=8（4）從□÷4=8考慮，□=32，前3個(gè)4必須組成得數(shù)是32的算式有：（4＋4）×4÷4=8    4×（4＋4）÷4=8【典例分析02】在下面各題中添上＋、－、×、÷、（  ），使等式成立。    1  2  3  4  5 = 10    1  2  3  4  5 = 10    1  2  3  4  5 = 10    1  2  3  4  5 = 10【思路引導(dǎo)】對(duì)于這種問(wèn)題，我們也可以用倒推法來(lái)分析。從結(jié)果10想起，最后一個(gè)數(shù)是5，可以從下面幾種情況中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10（1）從□＋5=10考慮，□=5，前4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10    （1＋2）×3－4＋5=10（2）從□－5=10考慮，□=15，前4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10（3）從□×5=10考慮，□=2，前4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是2的算式有：    （1×2×3－4）×5=10    （1＋2＋3－4）×5=10（4）從□÷5=10考慮，□=50，前面4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是50的算式，而前面4個(gè)數(shù)無(wú)法組成得數(shù)是50的算式。【典例分析03】拿出都是8的四張牌，添上＋、－、×、÷或（  ），使等式成立。你能試一試嗎？  8  8  8  8 = 0     8  8  8  8 = 1  8  8  8  8 = 2     8  8  8  8 = 3【思路引導(dǎo)】這道題除了可以用倒推法來(lái)分析，還可以這樣想：（1）等于0的思考方法：假設(shè)最后一步運(yùn)算是減法，那么這四個(gè)數(shù)可以分成兩組，這兩組的和、差、積、商應(yīng)該相等，有：8＋8－（8＋8）=0    8×8－8×8=08－8－（8－8）=0    8÷8－8÷8=0（2）等于1的思考方法：假設(shè)最后一步是除法，那么四個(gè)數(shù)分成兩組，這兩組的和、積、商分別相等，相同的數(shù)相除也可得到1，有：（8＋8）÷（8＋8）=1    8×8÷（8×8）=18÷8÷（8÷8）=1        8×8÷8÷8=18÷8×8÷8=1            8÷（8×8÷8）=1（3）等于2的思考方法：假設(shè)最后一步是加法，那么兩組數(shù)各為1，有：8÷8＋8÷8=2（4）等于3的思考方法：假設(shè)最后一步是除法，那么前三個(gè)數(shù)湊為3個(gè)8，有：（8＋8＋8）÷8=3【典例分析04】在下面12個(gè)5之間添上＋、－、×、÷，使算式成立。    5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5 = 1000【思路引導(dǎo)】這道題的結(jié)果比較大，那我們就要盡量想出一些大的數(shù)來(lái)，使它與1000比較接近，如：555＋555=1110這個(gè)數(shù)比1000大了110，然后我們?cè)谑Ｏ碌?個(gè)5中湊出110減掉就可以了。    555＋555－55－55＋5－5=1000【典例分析05】 在下面式子中適當(dāng)?shù)牡胤教砩希ⅲ?hào)，使等式成立。    9  8  7  6  5  4  3  2  1 = 21【思路引導(dǎo)】這題左邊的數(shù)字比較多，等號(hào)右邊的得數(shù)是21，可以考慮在等號(hào)左邊最后兩個(gè)數(shù)字2、1前添＋，這時(shí)我們必須使前面幾個(gè)數(shù)字的結(jié)果為0，然后再用倒推的方法可以得出：9－8＋7－6＋5－4－3=09－8＋7－6＋5－4－3＋21=21一．選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）1．（1分）（2022春?東方期中）用3、6、7算“24”點(diǎn)，下面列式正確的是（　?。?/span>A．3×6+7 B．7﹣3×6 C．6×（7﹣3）【思路點(diǎn)撥】分別把每個(gè)算式的結(jié)果計(jì)算出來(lái)，然后再進(jìn)行判斷即可。【規(guī)范解答】解：A．3×6+7＝25，不符題意；B．7﹣3×6＝﹣11，不符題意；C．6×（7﹣3）＝24，符合題意；故選：C。【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查“24”點(diǎn)游戲的簡(jiǎn)單應(yīng)用。2．（1分）（2015?海安縣校級(jí)模擬）下面能算出24點(diǎn)的四個(gè)數(shù)是第（　?。┙M．A．2、2、2、2 B．2、8、8、8 C．1、8、6、7【思路點(diǎn)撥】因?yàn)?÷8＝1，2+1＝3，3×8＝24，據(jù)此解答即可．【規(guī)范解答】解：（2+8÷8）×8＝（2+1）×8＝3×8＝24所以2、8、8、8四個(gè)數(shù)能組成24點(diǎn)，其它兩組不可能．故選：B。【考點(diǎn)評(píng)析】要使四個(gè)數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成一個(gè)算式，結(jié)果是24，一般是根據(jù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序逐步解答即可．3．（1分）（2021秋?勉縣期中）要使68〇32〇8＝72成立，〇里應(yīng)該填入的運(yùn)算符號(hào)從左到右依次是（　?。?/span>A．﹣、× B．+、÷ C．﹣、÷ D．÷、+【思路點(diǎn)撥】觀察算式中的數(shù)字發(fā)現(xiàn)，68+4＝72，32÷8＝4，據(jù)此分析得出答案。【規(guī)范解答】解：68+32÷8＝68+4＝72所以，依次填+和÷。故選：B。【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了四則混合運(yùn)算的計(jì)算法則。4．（1分）有三個(gè)數(shù)：526、235、102．請(qǐng)你用“+”“﹣”和“（　?。睂⑦@三個(gè)數(shù)連接成有括號(hào)的算式，并算一算．其中最小的得數(shù)是（　?。?/span>A．393 B．659 C．189【思路點(diǎn)撥】要想得數(shù)最小，用235與102相加，再用526減兩數(shù)的和即可．【規(guī)范解答】解：526﹣（235+102）＝526﹣337＝189．故選：C．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了填符號(hào)組算式問(wèn)題，關(guān)鍵是得出要想得數(shù)最小就要用最大數(shù)減兩個(gè)較小數(shù)的和．5．（1分）（2020秋?龍崗區(qū)期中）下列哪組數(shù)能通過(guò)加、減、乘、除（含括號(hào)）計(jì)算得到24？（　?。?/span>A．2，2，2，2 B．5，5，5，5 C．8，8，8，8【思路點(diǎn)撥】24點(diǎn)是4個(gè)數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算、括號(hào)得到24的一種數(shù)學(xué)游戲。分別嘗試A、B、C中的數(shù)字，發(fā)現(xiàn)B中的可以，可以操作的方法為5×5﹣5÷5＝24。【規(guī)范解答】解：經(jīng)分析可知：5×5﹣5÷5＝24。故選：B。【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查填符號(hào)組算式。數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算、括號(hào)得到24即可。二．填空題（共9小題，滿分26分）6．（4分）把345、348、355、358這四個(gè)數(shù)填入橫線上，使等式成立．　345　+　358　﹣　348　＝　355　．【思路點(diǎn)撥】因?yàn)?45+358＝348+355；所以可以得到：①345+358﹣348＝355；②345+358﹣355＝348；③348+355﹣345＝358；④348+355﹣358＝345；四種答案；【規(guī)范解答】解：345+358﹣348＝355（不唯一）；故答案為：345，358，348，355．【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題應(yīng)根據(jù)兩個(gè)數(shù)的和（把兩個(gè)數(shù)相加看作一個(gè)整體）和其中一個(gè)加數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．7．（6分）（2022秋?岷縣期末）在橫線里填上“+”或“﹣”。 17 　﹣　6＝1110 　+　3＝138 　﹣　8＝06 　+　7＝135 　+　5＝109 　﹣　2＝7【思路點(diǎn)撥】根據(jù)20以內(nèi)數(shù)的加減法的計(jì)算法則填上合適的運(yùn)算符號(hào)即可。【規(guī)范解答】解：17﹣6＝1110+3＝138﹣8＝06+7＝135+5＝109﹣2＝7故答案為：﹣；+；﹣；+；+；﹣。【考點(diǎn)評(píng)析】解答本題關(guān)鍵是掌握20以內(nèi)數(shù)的加減法的計(jì)算法則。8．（2分）（2021秋?未央?yún)^(qū)校級(jí)期中）算式8×9﹣4的結(jié)果是 　68　，若不改變算式中的各個(gè)數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)，使算式的結(jié)果等于40，則應(yīng)將算式改為 　8×（9﹣4）　。【思路點(diǎn)撥】計(jì)算算式8×9﹣4的結(jié)果，先算乘法，再算減法即可；若不改變算式中的各個(gè)數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)，使算式的結(jié)果等于40，需要給“9﹣4”加上括號(hào)。【規(guī)范解答】解：8×9﹣4＝72﹣4＝688×（9﹣4）＝8×5＝40所以算式8×9﹣4的結(jié)果是68，若不改變算式中的各個(gè)數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)，使算式的結(jié)果等于40，則應(yīng)將算式改為8×（9﹣4）。故答案為：68，8×（9﹣4）。【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查的目的是讓學(xué)生熟練掌握四則混合運(yùn)算的順序。9．（4分）把5、6、7、8四個(gè)數(shù)字分別填入橫線上，寫成乘法算式。要使積最大，應(yīng)該是 　76　×　85　；要使積最小，應(yīng)該是 　678　×　5　。【思路點(diǎn)撥】根據(jù)乘法的性質(zhì)可知，乘法算式的因數(shù)越大，積就越大；因此要使兩個(gè)數(shù)的乘積最大，就要使這兩數(shù)盡量大；根據(jù)數(shù)位知識(shí)可知，數(shù)的高位的數(shù)字越大，其值就越大，高位的數(shù)字越小，其值就越??；反之越小；據(jù)此解答即可。【規(guī)范解答】解：要使積最大，應(yīng)該是76×85；要使積最小，應(yīng)該是678×5。故答案為：76、85；678、5。【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查最大與最小問(wèn)題，明確數(shù)的高位的數(shù)字越大，其值就越大，高位的數(shù)字越小，其值就越小，這一規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵。10．（2分）（2023?成都開學(xué)）你知道24點(diǎn)游戲嗎？請(qǐng)你利用3、7、4、5這四個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)運(yùn)算得到24（每個(gè)數(shù)都要用，每個(gè)數(shù)只能用一次），算式是 　4×5+7﹣3＝24　。【思路點(diǎn)撥】解答此題應(yīng)根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，進(jìn)行嘗試湊數(shù)即可解決問(wèn)題。【規(guī)范解答】解：4×5+7﹣3＝24故答案為：4×5+7﹣3＝24（答案不唯一）。【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查對(duì)運(yùn)算符號(hào)的熟練運(yùn)用，有一定的技巧性，關(guān)鍵是掌握整數(shù)的四則混合運(yùn)算。11．（2分）（2022春?玄武區(qū)期中）用5、7、1、6算24點(diǎn)，列式是 　5×6﹣（7﹣1）＝24　。【思路點(diǎn)撥】解答此題應(yīng)根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，進(jìn)行嘗試湊數(shù)即可解決問(wèn)題。【規(guī)范解答】解：答案不唯一5×6﹣（7﹣1）＝24故答案為：5×6﹣（7﹣1）＝24。【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查對(duì)運(yùn)算符號(hào)的熟練運(yùn)用，有一定的技巧性，關(guān)鍵是掌握整數(shù)的四則混合運(yùn)算。12．（2分）（2022春?崇川區(qū)期末）請(qǐng)用3、8、9這3個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，每個(gè)數(shù)只能計(jì)算一次，算出得數(shù)是24，把綜合算式寫在橫線上：　9÷3×8＝24　。（只需寫出一種）【思路點(diǎn)撥】解答此題應(yīng)根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，進(jìn)行嘗試湊數(shù)即可解決問(wèn)題。【規(guī)范解答】解：9÷3×8＝24故答案為：9÷3×8＝24。【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查對(duì)運(yùn)算符號(hào)的熟練運(yùn)用，有一定的技巧性，關(guān)鍵是掌握整數(shù)的四則混合運(yùn)算。13．（2分）（2022秋?張掖月考）在□里填上恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使算式成立。6□6□6＝66□6□6＝7【思路點(diǎn)撥】解答此題應(yīng)根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，進(jìn)行嘗試湊數(shù)即可解決問(wèn)題。【規(guī)范解答】解：6+6﹣6＝66÷6+6＝7（答案不唯一）故答案為：+，﹣，÷，+。【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查對(duì)運(yùn)算符號(hào)的熟練運(yùn)用，有一定的技巧性，關(guān)鍵是掌握整數(shù)的四則混合運(yùn)算。14．（2分）（2019春?射陽(yáng)縣期末）用2、4、6、3算24點(diǎn)，　（3﹣2）×4×6　．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，用2、4、6、3，通過(guò)加減乘除，運(yùn)用小括號(hào)改變運(yùn)算順序，計(jì)算出24即可．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意可得：給出的四個(gè)數(shù)中，4×6＝24，另外兩個(gè)數(shù)3﹣2正好等于，然后相乘即可得到24；可以得到：（3﹣2）×4×6＝1×4×6＝4×6＝24故答案為：（3﹣2）×4×6．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要是考查整數(shù)的混合運(yùn)算，然后根據(jù)題意進(jìn)一步解答即可．三．判斷題（共3小題，滿分3分，每小題1分）15．（1分）計(jì)算混合運(yùn)算的算式，在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的．　√　（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路點(diǎn)撥】一個(gè)算式里面，如果有括號(hào)就要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外的．【規(guī)范解答】解：計(jì)算混合運(yùn)算的算式，在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的是正確的．故答案為：√．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了算式中括號(hào)的作用：改變運(yùn)算的順序．16．（1分）（2022春?清鎮(zhèn)市期末）算“24點(diǎn)”是一種益智游戲，用2、4、3、6能算出24點(diǎn)。 　√　（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路點(diǎn)撥】解答此題應(yīng)根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，進(jìn)行嘗試湊數(shù)即可解決問(wèn)題，可舉例說(shuō)明。【規(guī)范解答】解：例如：2×4×（6﹣3）＝2×4×3＝8×3＝24所以用2、4、3、6能算出24點(diǎn)，因此原題說(shuō)法正確。故答案為：√。【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查對(duì)運(yùn)算符號(hào)的熟練運(yùn)用，有一定的技巧性，關(guān)鍵是掌握整數(shù)的四則混合運(yùn)算。17．（1分）（2021春?隆回縣期末）用4、7、4可以算出得數(shù)是24的綜合算式為4×（7﹣4）。 　×　（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路點(diǎn)撥】解答此題應(yīng)根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，進(jìn)行嘗試湊數(shù)即可解決問(wèn)題。【規(guī)范解答】解：4×（7﹣4）＝12≠24，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤；正確的算式是：4×7﹣4＝24。故答案為：×。【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查對(duì)運(yùn)算符號(hào)的熟練運(yùn)用，有一定的技巧性，關(guān)鍵是掌握整數(shù)的四則混合運(yùn)算。四．計(jì)算題（共5小題，滿分24分）18．（6分）（2022秋?井研縣期末）在□里填上“+”或“﹣”。 6□8＝145＝12□75□9□6＝20【思路點(diǎn)撥】根據(jù)20以內(nèi)數(shù)的加減法的計(jì)算法則填上合適的運(yùn)算符號(hào)即可。【規(guī)范解答】解：6+8＝145＝12﹣75+9+6＝20故答案為：+；﹣；+；+。【考點(diǎn)評(píng)析】解答本題關(guān)鍵是掌握20以內(nèi)數(shù)的加減法的計(jì)算法則。19．（4分）（1）6〇6〇6〇6＝1（2）6〇6〇6〇6＝2（3）6〇6〇6〇6＝3（4）6〇6〇6〇6＝4．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，在4個(gè)6之間添上+、﹣、×、÷和括號(hào)使它們的結(jié)果分別是1、2、3、4，要考慮運(yùn)算順序，然后再進(jìn)一步解答即可．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意可得：（1）要想結(jié)果是1，6÷6＝1，然后再加上6再減去6，結(jié)果還是1；故可得：6÷6+6﹣6＝1；（2）要想結(jié)果是2，可以考慮1+1＝2，因?yàn)椋?÷6＝1，兩個(gè)6÷6的結(jié)果相加就是2；故可得：6÷6+6÷6＝2；（3）要想結(jié)果是3，可以考慮3×6＝18，而前邊的3個(gè)6相加正好是18，再除以6就是3；故可得：（6+6+6）÷6＝3；（4）要想結(jié)果是3，可以考慮6﹣2＝4，而12÷6＝2，所以，（6+6）÷6＝2，用6再減去這個(gè)2就是4；故可得：6﹣（6+6）÷6＝4．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查整數(shù)的混合運(yùn)算，要根據(jù)運(yùn)算順序，然后再進(jìn)行解答即可．20．（4分）（2020春?汝州市期末）你能用下面各組牌上的3個(gè)數(shù)算得24嗎？列綜合算式計(jì)算。（1）（2）【思路點(diǎn)撥】（1）把24拆成3乘8，再把3拆成9減6，據(jù)此求解即可；（2）把24拆成4乘6，再把4拆成8除以2，據(jù)此求解即可。【規(guī)范解答】解：（1）（9﹣6）×8＝3×8＝24（2）8÷2×6＝4×6＝24【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查對(duì)運(yùn)算符號(hào)的熟練運(yùn)用，有一定的技巧性，關(guān)鍵是把24如何拆成含題干中三個(gè)數(shù)的四則混合運(yùn)算。21．（6分）（2014秋?沈陽(yáng)月考）加上小括號(hào)，使下面的算式成立．35+28÷7＝9     100﹣72+28＝0    48÷8﹣2＝815﹣6÷3＝3      2×5+3＝16     8×6+3＝72【思路點(diǎn)撥】（1）63÷7＝9，而35+28＝63，所以給加法加上小括號(hào)；（2）100﹣100＝0，而72+28＝100，所以給加法加上小括號(hào)；（3）48÷6＝8，而8﹣2＝6，所以給減法加上小括號(hào)；（4）9÷3＝3，而15﹣6＝9，所以給減法加上小括號(hào)；（5）2×8＝16，而5+3＝8，所以給加法加上小括號(hào)；（6）8×9＝72，而6+3＝9，所以給加法加上小括號(hào)．【規(guī)范解答】解：添加小括號(hào)后的算式如下：（1）（35+28）÷7＝63÷7＝9 （2）100﹣（72+28）＝100﹣100＝0     （3）48÷8﹣2＝48÷（8﹣2）＝48÷6＝8 （4）（15﹣6）÷3＝9÷3＝3     （5）2×5+3＝2×（5+3）＝2×8＝16     （6）8×6+3＝8×（6+3）＝8×9＝72【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了小括號(hào)的作用：改變運(yùn)算順序．22．（4分）在下面的算式中添上括號(hào)，使等式成立：45﹣15÷3＝10                  32÷2×4＝23﹣13+6．【思路點(diǎn)撥】（1）因?yàn)?5﹣15＝30，30÷3＝10，所以把45﹣15用小括號(hào)括起來(lái)即可．（2）因?yàn)?×4＝8，32÷8＝4；而13+6＝19，23﹣19＝4，左邊給2×4加上小括號(hào)，右邊給12+6加上小括號(hào)，這樣就使得左右兩邊相等．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意，算式變成如下：（1）（45﹣15）÷3＝10； （2）32÷（2×4）＝23﹣（13+6）．【考點(diǎn)評(píng)析】解決本題要注意分析數(shù)據(jù)，找出能使兩邊都相等情況，合理的加上小括號(hào)．五．解答題（共9小題，滿分42分）23．（4分）（2022春?金牛區(qū)期末）在下面的式子中添上“+、﹣、×、÷”或括號(hào)，使等式成立。3  3  3  3  3  3  3  3＝1000【思路點(diǎn)撥】解答此題應(yīng)根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，進(jìn)行嘗試湊數(shù)即可解決問(wèn)題。【規(guī)范解答】解：答案不唯一333×3+3333÷3333＝1000【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查對(duì)運(yùn)算符號(hào)的熟練運(yùn)用，有一定的技巧性，關(guān)鍵是掌握整數(shù)的四則混合運(yùn)算。24．（4分）（2021春?成華區(qū)期末）玩游戲湊24，請(qǐng)?zhí)砑舆\(yùn)算符號(hào)使下面的等式成立：6   9   7   9＝24【思路點(diǎn)撥】解答此題應(yīng)根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，進(jìn)行嘗試湊數(shù)即可解決問(wèn)題。【規(guī)范解答】解：6+（9﹣7）×9＝24【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查對(duì)運(yùn)算符號(hào)的熟練運(yùn)用，有一定的技巧性，關(guān)鍵是掌握整數(shù)的四則混合運(yùn)算。25．（6分）（2021秋?略陽(yáng)縣期末）在橫線上填上正確的數(shù)，在〇里填上“×”或“÷”。 11〇（89﹣87）＝2236〇3+7＝192元4角5分＝　2.45　元【思路點(diǎn)撥】前兩題先算出能計(jì)算部分的得數(shù)，再填運(yùn)算符號(hào)即可；最后一題根據(jù)1元＝10角＝100分解答即可。【規(guī)范解答】解：11×（89﹣87）＝2236÷3+7＝192元4角5分＝2.45元故答案為：×，÷，2.45。【考點(diǎn)評(píng)析】解答本題關(guān)鍵是明確計(jì)算方法以及單位的轉(zhuǎn)化。26．（6分）（2022秋?榕城區(qū)期中）在適當(dāng)?shù)奈恢锰砩闲±ㄌ?hào)，使算式成立。24÷2×3＝478﹣13﹣5＝7028﹣16÷4＝3【思路點(diǎn)撥】第一題，根據(jù)24÷6＝4，可以把（2×3）括起來(lái)；第二題，根據(jù)78﹣8＝70，可以把（13﹣5）括起來(lái)；第三題，根據(jù)12÷4＝3，可以把（28﹣16）括起來(lái)。【規(guī)范解答】解：如下：24÷（2×3）＝478﹣（13﹣5）＝70（28﹣16）÷4＝3【考點(diǎn)評(píng)析】解決本題關(guān)鍵是抓住運(yùn)算的特點(diǎn)和順序，找出怎么計(jì)算能得出給出的結(jié)果，合理運(yùn)用小括號(hào)進(jìn)行求解。27．（4分）（2021秋?棲霞市期末）在下面的算式中添加一個(gè)小括號(hào)，使等式成立。54﹣12÷6＝7【思路點(diǎn)撥】解答此題應(yīng)根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，進(jìn)行嘗試添加括號(hào)即可解決問(wèn)題。【規(guī)范解答】解：（54﹣12）÷6＝7【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查對(duì)運(yùn)算符號(hào)的熟練運(yùn)用，有一定的技巧性，關(guān)鍵是掌握整數(shù)的四則混合運(yùn)算。28．（4分）（2018春?錦江區(qū)期末）在批改作業(yè)時(shí)，張老師發(fā)現(xiàn)小明抄題時(shí)丟了括號(hào)，但結(jié)果是正確的．請(qǐng)你給小明的算式添上括號(hào)：4+28÷4﹣2×3﹣1＝4【思路點(diǎn)撥】解答此題應(yīng)根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，進(jìn)行嘗試添加括號(hào)即可解決問(wèn)題．【規(guī)范解答】解：（4+28）÷4﹣2×（3﹣1）＝8﹣4＝4【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查對(duì)運(yùn)算符號(hào)的熟練運(yùn)用，有一定的技巧性，關(guān)鍵是掌握整數(shù)的四則混合運(yùn)算．29．（5分）（2021秋?金牛區(qū)期末）請(qǐng)?jiān)讴柹咸钌稀?”或“﹣”，還可以給算式加上小括號(hào)改變運(yùn)算順序，看你能寫出多少種不同的算式？（比一比誰(shuí)能寫出所有的算式）10〇5〇210〇5〇210〇5〇210〇5〇210〇5〇210〇5〇210〇5〇210〇5〇2從上面你寫的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么？【思路點(diǎn)撥】在算式中加上加減號(hào)，或者加上小括號(hào)，組成算式，然后觀察組成的算式，得出規(guī)律，從而解決問(wèn)題。【規(guī)范解答】解：10+5+2＝1710﹣5﹣2＝310+5﹣2＝1310﹣5+2＝710+（5+2）＝1710﹣（5﹣2）＝710+（5﹣2）＝1310﹣（5+2）＝3我的發(fā)現(xiàn)：小括號(hào)能改變運(yùn)算順序。【考點(diǎn)評(píng)析】解決本題注意按照一定的順序來(lái)加運(yùn)算符號(hào)，不要重復(fù)和漏寫；同時(shí)考查了小括號(hào)的作用：改變運(yùn)算順序。30．（5分）（2021秋?臨泉縣月考）數(shù)學(xué)游戲。用下面4張撲克牌上的數(shù)湊出24，寫出一種即可。【思路點(diǎn)撥】根據(jù)所給撲克牌中的數(shù)字，利用學(xué)過(guò)的運(yùn)算符號(hào)，完成算式即可。【規(guī)范解答】解：5×4+3+1＝24（答案不唯一。）【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)。31．（4分）（2022春?孟津縣期末）仿照例子，用如圖所示4張撲克牌上的數(shù)算得24，將所缺算式填在橫線上。例：3×4＝12，9﹣7＝2，12×2＝24；　3×9＝27　，　7﹣4＝3　27﹣3＝24。【思路點(diǎn)撥】觀察可得，第一行算式是3乘4的積乘9減7的差結(jié)果是24。第二行的最后一步是減法，被減數(shù)27＝3×9，減數(shù)3＝7﹣4，第二行是3乘9的積減去7與4的差結(jié)果是24.。【規(guī)范解答】解：3×4＝12，9﹣7＝2，12×2＝24；3×9＝27，7﹣4＝3，27﹣3＝24。故答案為：3×9＝27，7﹣4＝3。【考點(diǎn)評(píng)析】熟悉混合運(yùn)算的順序是解決本題的關(guān)鍵

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