力的合成與分解一、選擇題1.(2018·北京學(xué)業(yè)考試)如圖所示，一個物體受F1和F2兩個互相垂直的共點力作用，其F1＝3 N，F(xiàn)2＝4 N．這兩個力的合力大小為(　　)A．1 N　　　　　　　　　 B．5 NC．7 N   D．12 N答案　B解析　根據(jù)勾股定理有：F＝＝ N＝5 N，故B項正確，A、C、D三項錯誤．2．(2018·河南模擬)(多選)兩個力F1和F2間的夾角為θ，兩力的合力為F，以下說法正確的是(　　)A．若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F就越大B．合力F總比分力F1和F2中的任何一個都大C．如果夾角θ不變，F1大小不變，只要F2增大，合力F必然增大D．合力F的作用效果與兩個分力F1和F2共同產(chǎn)生的作用效果是相同的答案　AD解析　A項，若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F越大，故A項正確；B項，由力的合成方法可知，兩力合力的范圍|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，還可能與兩個分力都相等，故B項錯誤；C項，如果夾角不變，F1大小不變，只要F2增大，合力F可以減小(角度為大鈍角時)，也可以增加，故C項錯誤；D項，合力F的作用效果與兩個分力F1和F2共同產(chǎn)生的作用效果是相同的，故D項正確．3.如圖所示，艦載機保持牽引力F大小不變在勻速航行的航母上降落時受到阻攔而靜止，此時阻攔索夾角θ＝120°，空氣阻力和甲板阻力不計，則阻攔索承受的張力大小為(　　)A.   B．FC.F   D．2F答案　B解析　艦載機受力平衡，兩阻攔索的張力的合力等于牽引力，2Tcos＝F得張力T＝F.4．(2016·課標(biāo)全國Ⅱ)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示．用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中(　　)A．F逐漸變大，T逐漸變大 B．F逐漸變大，T逐漸變小C．F逐漸變小，T逐漸變大 D．F逐漸變小，T逐漸變小答案　A解析　作出結(jié)點O的受力分析矢量圖(動態(tài))，可知F與T的變化情況如圖所示，可得：F逐漸變大，T逐漸變大，故A項正確．5．三個共點力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們的合力F的大小，下列說法中正確的是(　　)A．F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一個大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零答案　C解析　合力不一定大于分力，B項錯誤；三個共點力的合力的最小值能否為零，取決于任何一個力是否都在其余兩個力的合力范圍內(nèi)，由于三個力大小未知，所以三個力的合力的最小值不一定為零，A項錯誤；當(dāng)三個力的大小分別為3a、6a、8a，其中任何一個力都在其余兩個力的合力范圍內(nèi)，故C項正確；當(dāng)三個力的大小分別為3a、6a、2a時，不滿足上述情況，故D項錯誤．6．某物體同時受到同一平面內(nèi)的三個共點力作用，若這三個共點力大小和方向分別如圖甲、乙、丙、丁所示(坐標(biāo)紙中每格邊長表示1 N大小的力)，則關(guān)于該物體受到合力的說法正確的是(　　)A．甲圖中物體所受的合外力大小等于4 NB．乙圖中物體所受的合外力大小等于4 NC．丙圖中物體所受的合外力大小等于6 ND．丁圖中物體所受的合外力大小等于6 N答案　C解析　A項，對甲，先將F1與F3合成，然后再用勾股定理，與F2進行合成，求得合力等于5 N，故A項錯誤；B項，對乙，先將F1與F3沿水平和豎直方向正交分解，再合成，求得合力等于5 N，故B項錯誤；C項，對丙，可將F1沿水平和豎直方向正交分解，求得合力等于6 N，故C項正確；D項，根據(jù)三角形定則，丁圖中合力等于0，故D項錯誤．7.(2018·洛陽模擬)(多選)如圖所示為緩慢關(guān)門時(圖中箭頭方向)門鎖的示意圖，鎖舌尖角為37°，此時彈簧彈力為24 N，鎖舌表面較光滑，摩擦不計(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，下列說法正確的是(　　)A．此時鎖殼碰鎖舌的彈力為40 NB．此時鎖殼碰鎖舌的彈力為30 NC．關(guān)門時鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大D．關(guān)門時鎖殼碰鎖舌的彈力保持不變答案　AC解析　鎖殼碰鎖舌的彈力分解如圖所示，其中F1＝FNsin37°，且此時F1大小等于彈簧的彈力24 N，解得鎖殼碰鎖舌的彈力為40 N，A項正確，B項錯誤；關(guān)門時，彈簧的壓縮量增大，彈簧的彈力增大，故鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大，C項正確，D項錯誤．8．已知兩個共點力的合力F為10 N，分力F1的大小為5 N．則另一個分力F2(　　)A．F2的大小是唯一的B．F2的大小可以是任意值C．F2的方向與合力F的方向一定成30°角D．F2的方向與合力F的方向的最大夾角為30°角答案　D解析　有兩個共點力的合力大小為10 N，若其中一個分力大小為5 N，另一個分力的大小應(yīng)在5 N≤F≤15 N范圍，所以F2的大小不是唯一的，F2的方向也不是唯一的．故A、B、C三項錯誤；D項，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)F1與F2垂直時，F2的方向與合力F的方向夾角最大，為30°.故D項正確．9.如圖所示，物體靜止于光滑水平面M上，水平恒力F1作用于物體，現(xiàn)要使物體沿著OO′方向做直線運動(F1和OO′都在M平面內(nèi))．那么必須同時再加一個力F2，則F2的最小值是(　　)A．F1cosθ   B．F1sinθC．F1tanθ   D.答案　B解析　要使物體沿OO′方向做直線運動，則物體受到的合力F沿OO′方向，如圖，由三角形定則知，當(dāng)F2方向垂直O(jiān)O′時，F2有最小值，為F2＝F1sinθ，故B項正確，A、C、D三項錯誤．10.(2018·安徽二模)如圖，在一段平坦的地面上等間距分布著一排等高的輸電線桿，掛在線桿上的電線粗細(xì)均勻且呈對稱性．由于熱脹冷縮，冬季兩相鄰線桿之間的導(dǎo)線長度會有所減少．對B線桿及兩側(cè)的電線，冬季與夏季相比(　　)A．電線最高點處的張力變小 B．電線最低處的張力不變C．線桿對地面的壓力變小 D．線桿兩側(cè)電線對線桿拉力的合力不變答案　D解析　以整條電線為研究對象，受力分析如右圖所示，由平衡條件知，兩電線桿對電線的彈力的合力與其重力平衡，由幾何關(guān)系得：Fcosθ＝，即：F＝，由于夏天氣溫較高，電線的體積會膨脹，電線在桿上固定處的切線方向與豎直方向的夾角θ變小，故變小，所以兩電線桿處的電線拉力冬天與夏天相比是變大．電線桿上的電線的質(zhì)量一定，受力平衡，夏季、冬季桿對地面的壓力相等，不變．所以選項A、B、C三項錯誤，D項正確．11.(2018·益陽質(zhì)檢)(多選)如圖所示，A、B都是重物，A被繞過小滑輪P的細(xì)線所懸掛，B放在粗糙的水平桌面上；小滑輪P被一根斜短線系于天花板上的O點；O′是三根細(xì)線的結(jié)點，bO′水平拉著B物體，cO′沿豎直方向拉著彈簧；彈簧、細(xì)線、小滑輪的重力和細(xì)線與滑輪間的摩擦力均可忽略，整個裝置處于平衡靜止?fàn)顟B(tài)，g＝10 m/s2.若懸掛小滑輪的斜線OP的張力是20 N，則下列說法中正確的是(　　)A．彈簧的彈力為10 N B．重物A的質(zhì)量為2 kg C．桌面對B物體的摩擦力為10 N D．OP與豎直方向的夾角為60°答案　ABC解析　O′a與aA兩細(xì)線拉力的合力與斜線OP的張力大小相等．由幾何知識可知FO′a＝FaA＝20 N，且OP與豎直方向夾角為30°，D項錯誤；重物A的重力GA＝FaA，所以mA＝2 kg，B項正確；桌面對B的摩擦力Ff＝FO′b＝FO′acos30°＝10 N，C項正確；彈簧的彈力F彈＝FO′asin30°＝10 N，A項正確．12.(多選)如圖所示，晾曬衣服的繩子輕且光滑，懸掛衣服的衣架的掛鉤也是光滑的，輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點，衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果保持繩子A端位置不變，將B端分別移動到不同的位置時，下列判斷正確的是(　　)A．B端移到B1位置時，繩子張力不變B．B端移到B2位置時，繩子張力變小C．B端在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變大D．B端在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變小答案　AD解析　以懸掛點為研究對象，畫出其受力圖，則兩側(cè)繩子的拉力相等，設(shè)繩子長為L，左、右兩側(cè)繩子長為L1、L2，兩桿之間的寬度為d，兩繩與豎直方向的夾角為θ，L1sinθ＋L2sinθ＝d，所以sinθ＝d/L，可見θ只由d、L決定，與其他因素?zé)o關(guān)，根據(jù)G＝2Fcosθ，F的大小與繩子在B、B1、B2的位置無關(guān)，所以A項正確．將桿移動到虛線位置時，d變小，θ變小，根據(jù)F＝，繩子張力變小，可見D項正確．13．(2018·張家口模擬)假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對菜刀發(fā)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大(如圖所示)，他先后做出過幾個猜想，其中合理的是(　　)A．刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了外形美觀，跟使用功能無關(guān)B．在刀背上加上同樣的力時，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)C．在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越大，分開其他物體的力越大D．在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越小，分開其他物體的力越大答案　D解析　把刀刃部分抽象后，可簡化成一個等腰三角劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長為l，如圖乙所示，當(dāng)在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個分力F1、F2，使用中依靠著這兩個分力分開被加工的其他物體．由對稱性知，這兩個分力大小相等(F1＝F2)，因此畫出力分解的平行四邊形，實為菱形，如圖丙所示．刀背上加上一定的壓力F時，頂角越小，sinθ的值越小，F1和F2越大．但是，刀刃的頂角越小時，刀刃的強度會減小，碰到較硬的物體刀刃會卷口甚至碎裂，實際，所以做成前部較薄，后部較厚．使用時，用前部切一些軟的物品(如魚、肉、蔬菜、水果等)，用后部斬劈堅硬的骨頭之類的物品，故D項正確，A、B、C三項錯誤．14.(2016·課標(biāo)全國Ⅲ)如圖，兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球．在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊．平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑．不計所有摩擦．小物塊的質(zhì)量為(　　)A.   B.mC．m   D．2m答案　C解析　如圖所示，由于不計摩擦，線上張力處處相等，且輕環(huán)受細(xì)線的作用力的合力方向指向圓心．由于a、b間距等于圓弧半徑，則∠aOb＝60°，進一步分析知，細(xì)線與aO、bO間的夾角皆為30°.取懸掛的小物塊研究，懸掛小物塊的細(xì)線張角為120°，由平衡條件知，小物塊的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相等，即為m.故C項正確． 二、非選擇題15.如圖所示，物體A在水平力F1＝400 N的作用下，沿著傾角θ＝60°的斜面勻速下滑，物體A受的重力G＝400 N，(已知sin15°＝0.259，cos15°＝0.966)(1)物體A總共受到幾個力的作用？(2)將F1與重力G進行合成，合力F大小等于多少？合力F與斜面成多少度角(銳角)?(3)將斜面對物體的支持力與滑動摩擦力合成，得到合力F′，則F′與F的大小、方向有怎樣的關(guān)系？(4)斜面對物體的支持力與滑動摩擦力各等于多少？物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)等于多少？答案　(1)4個　(2)400 N　與斜面成75°的銳角(3)等大反向　(4)546 N　146 N　0.27解析　(1)物體受到重力、支持力和水平力F1、摩擦力，共4個力作用．(2)F1與重力G的合力．F＝＝ N＝400 N．F與斜面成75°的銳角，如圖所示．(3)將斜面對物體的支持力與滑動摩擦力合成，得到合力F′，則F′與F大小相等方向相反，作用在一條直線上．如圖所示．(4)斜面對物體的支持力：F2＝Fcos15°＝Gcos15°＝546 N；滑動摩擦力F3＝Fsin15°＝Gsin15°＝146 N；動摩擦因數(shù)μ＝＝tan15°＝0.27.    

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