第06講 電源和電流、導(dǎo)體的電阻  理解電源和電流、導(dǎo)體的電阻的概念、定義式、單位  掌握不同情況下電流和電阻的計算【基礎(chǔ)知識】一、電源1.定義:電源是能不斷把電子從正極搬運(yùn)到負(fù)極的裝置。2.作用:(1)移送電荷,使電源正、負(fù)極間有一定的電勢差。(2)使電路中有持續(xù)的電流。二、恒定電流1.恒定電場:(1)由穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定的電場。(2)形成:當(dāng)電路達(dá)到穩(wěn)定時,導(dǎo)線中的電場是由電源、導(dǎo)線等電路元件所積累的電荷共同形成的。(3)特點(diǎn):任何位置的電荷分布和電場強(qiáng)度都不隨時間變化。2.恒定電流:大小、方向都不隨時間變化的電流。三、對電流的理解1．電流的形成：(1)形成原因：電荷的定向移動。(2)形成條件：導(dǎo)體兩端有電壓。(3)電路中產(chǎn)生持續(xù)電流的條件：電路中有電源且電路閉合。2．電流的方向規(guī)定正電荷定向移動的方向?yàn)殡娏鞯姆较?，則負(fù)電荷定向移動的方向與電流的方向相反，金屬導(dǎo)體中自由移動的電荷是自由電子，故電流的方向與自由電子定向移動的方向相反。3．電流的大小(1) 定義式：I＝(3) 電解液中正、負(fù)離子定向移動的方向雖然相反，但正、負(fù)離子定向移動形成的電流方向是相同的，應(yīng)用I＝ 時，q為正電荷總電荷量和負(fù)電荷總電荷量的絕對值之和。4．電流是標(biāo)量：電流雖然有方向但是它遵循代數(shù)運(yùn)算法則，電流不是矢量而是標(biāo)量。四、電流的微觀表達(dá)式1.推導(dǎo)過程:(1)情境。如圖所示,AB表示粗細(xì)均勻的一段導(dǎo)體,兩端加一定的電壓,導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動的速率為v,設(shè)導(dǎo)體的長度為L,橫截面積為S,導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n,每個自由電荷的電荷量為q。(2)推導(dǎo)：導(dǎo)體AB中的自由電荷總數(shù)N=nLS,總電荷量Q=Nq=nLSq,所有這些電荷都通過橫截面所需要的時間t=,導(dǎo)體AB中電流為I===nqSv。(3)結(jié)論:電流的微觀表達(dá)式為I=nqSv。電流的大小取決于單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)n、每個自由電荷的電荷量q、導(dǎo)體的橫截面積S、自由電荷定向移動速率v。五、電阻1.定義:導(dǎo)體兩端的電壓與通過導(dǎo)體電流的比值叫作電阻。2.定義式:R=。3.物理意義:反映導(dǎo)體對電流的阻礙作用。4.單位:(1)國際單位是歐姆,符號為Ω。(2)常用單位:千歐,符號kΩ;兆歐,符號MΩ。(3)單位換算:1 kΩ=103Ω;1 MΩ=106Ω。六、影響導(dǎo)體電阻的因素和電阻率1.導(dǎo)體的電阻:同種材料的導(dǎo)體,其電阻R與它的長度l成正比,與它的橫截面積S成反比;導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。2.公式:R=ρ。3.電阻率:(1)物理意義:反映了材料導(dǎo)電性能的好壞,電阻率越小,表示這種材料的導(dǎo)電性能越好。(2)決定因素:導(dǎo)體的材料和溫度。(3)金屬的電阻率:隨溫度的升高而增大。(4)超導(dǎo)現(xiàn)象:某些材料當(dāng)溫度特別低時,電阻可以降到0的現(xiàn)象。七、電阻定義式R=和決定式R=ρ的區(qū)別與聯(lián)系: R=區(qū)別是電阻的定義式，導(dǎo)體的電阻并不隨電壓、電流的變化而變化，只是可由該式算出導(dǎo)體的電阻是電阻的決定式，電阻的大小是由導(dǎo)體的材料、橫截面積、長度共同決定的提供了一種測量R的方法：只要測出U、I就可以求出R提供了一種測量電阻率的方法：只要測出R、l、S就可求出適用于純電阻元件適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體聯(lián)系R=ρ是對R=決定因素的說明，即導(dǎo)體的電阻與U與I無關(guān)，僅取決于導(dǎo)體本身的材料、長度和橫截面積 【考點(diǎn)剖析】考點(diǎn)一：電流的計算【例1】（2023·湖南省湘西土家族苗族自治州永順縣第一中學(xué)第一次質(zhì)檢）若在內(nèi)共有個2價正離子和個1價負(fù)離子同時向相反方向定向移動通過某截面，那么通過這個截面的電流是（    ）（為元電荷，取）A. 0 B.  C.  D. 【例2】有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為，設(shè)單位體積的導(dǎo)線有個自由電子，電子的電荷量為，此時電子的定向移動速率為，在時間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為（　?。?/span>A． B． C． D．考點(diǎn)二：電阻的計算【例3】小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點(diǎn)，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法中錯誤的是（　　） A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大B．對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為C．對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為D．對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積【例4】如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長．當(dāng)僅將A與B接入電路時，導(dǎo)體電阻為；當(dāng)僅將C與D接入電路時，導(dǎo)體電阻為．那么為（　?。?/span>A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：41．（2015·上海·高考真題）重粒子腫瘤治療裝置中的回旋加速器可發(fā)生+5價重離子束，其電流強(qiáng)度為，則在1s內(nèi)發(fā)射的重離子個數(shù)為（）A． B． C． D．2．（2021·江蘇·高考真題）有研究發(fā)現(xiàn)，某神經(jīng)細(xì)胞傳遞信號時，離子從細(xì)胞膜一側(cè)流到另一側(cè)形成跨膜電流，若將該細(xì)胞膜視為的電容器，在內(nèi)細(xì)胞膜兩側(cè)的電勢差從變?yōu)?/span>，則該過程中跨膜電流的平均值為（　?。?/span>A． B． C． D．3.（2017·上海·高考真題）將四個定值電阻a、b、c、d分別接入電路，測得相應(yīng)的電流、電壓值如圖所示．其中阻值最接近的兩個電阻是?(　 　) A．a和b B．b和d C．a和c D．c和d4．（2015·安徽·高考真題）一根長為L，橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ。棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運(yùn)動的平均速率為v。則金屬棒內(nèi)的電場強(qiáng)度大小為（　?。?/span>A． B． C．ρnev D． 5．（2017·浙江·高考真題）一根細(xì)橡膠管中灌滿鹽水，兩端用短粗銅絲塞住管口，管中鹽水柱長為時，測得電阻為，若溶液的電阻隨長度、橫截面積的變化規(guī)律與金屬導(dǎo)體相同．現(xiàn)將管中鹽水柱均勻拉長至（鹽水體積不變，仍充滿橡膠管）．則鹽水柱電阻為（       ）A． B． C． D．6.（2019·浙江·高考真題）電動機(jī)與小電珠串聯(lián)接入電路，電動機(jī)正常工作時，小電珠的電阻為R1，兩端電壓為U1，流過的電流為I1；電動機(jī)的內(nèi)電阻為R2，兩端電壓為U2，流過的電流為12．則A． B． C． D．【答案】D【過關(guān)檢測】1．如圖是一次利用心臟除顫器的模擬治療，該除顫器的電容器電容為15μF，如果充電后電容器的電壓為，電容器在5.0 ms時間內(nèi)完成放電，則（　?。?/span>A．該電容器的擊穿電壓為  B．放電前，電容器存儲的電荷量為135 CC．放電后，電容器的電容為零 D．該次治療，通過人體的平均電流是27 A2．如圖所示，電解池內(nèi)有一價的電解液，t時間內(nèi)通過溶液內(nèi)面積為S的截面的正離子數(shù)是n1，負(fù)離子數(shù)是n2，設(shè)元電荷為e，以下說法中正確的是（　?。?/span>A．當(dāng)n1＝n2時電流強(qiáng)度為零B．當(dāng)n1＜n2時，電流方向從B→A，電流強(qiáng)度為I＝C．當(dāng)n1＞n2時，電流方向從A→B，電流強(qiáng)度為I＝D．溶液內(nèi)電流方向從A→B，電流強(qiáng)度為I＝3．一根橫截面積為S的銅導(dǎo)線，通過電流為I。已經(jīng)知道銅的密度為ρ，銅的摩爾質(zhì)量為M，電子電荷量為e，阿佛加德羅常數(shù)為NA，設(shè)每個銅原子只提供一個自由電子，則銅導(dǎo)線中自由電子定向移動速率為（　?。?/span>A． B． C． D．4．某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法”進(jìn)行治療。在這種療法中，為了能讓質(zhì)子進(jìn)入癌細(xì)胞，先要實(shí)現(xiàn)質(zhì)子的高速運(yùn)動，該過程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來實(shí)現(xiàn)。質(zhì)子先被加速到較高的速度，然后轟擊腫瘤并殺死癌細(xì)胞。如圖所示，來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)加速電壓為U的加速器加速后，形成細(xì)柱形的質(zhì)子流。已知質(zhì)子流等效電流為I，質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為e。則質(zhì)子流單位長度內(nèi)的質(zhì)子數(shù)n是（　　）A． B． C． D．5．通過兩定值電阻R1、R2的電流I和其兩端電壓U的關(guān)系圖像分別如圖所示，由圖可知兩電阻的阻值之比R1: R2等于（       ）A．B．C． D． 6．如圖所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均為正方形的導(dǎo)體，R1邊長為2L，R2邊長為L，若R1的阻值為8Ω，則R2的阻值為（　?。?/span>A．4Ω B．8Ω C．16Ω D．64Ω7．A、B導(dǎo)體的伏安特性曲線如圖實(shí)線所示，下列判斷正確的是（　?。?/span>A．A導(dǎo)體的電阻是6 ΩB．B導(dǎo)體電阻是2 ΩC．當(dāng)電流為0.3 A時，A導(dǎo)體的電阻是6 ΩD．當(dāng)電流為0.3 A時，A導(dǎo)體的電阻應(yīng)該等于它此時切線的斜率，即9 Ω8．如圖所示，R1和R2是同種材料、厚度相同、表面為正方形的導(dǎo)體，但R1的尺寸比R2的尺寸大。在兩導(dǎo)體上加相同的電壓，通過兩導(dǎo)體的電流方向如圖所示，則下列說法中正確的是（　?。?/span>A．R1中的電流小于R2中的電流B．R1中的電流等于R2中的電流C．R1中自由電荷定向移動的速率大于R2中自由電荷定向移動的速率D．R1中自由電荷定向移動的速率小于R2中自由電荷定向移動的速率9.（2022·湖北重點(diǎn)中學(xué)高二期中）能源問題是當(dāng)今最熱門的話題之一，開發(fā)與利用新能源是科學(xué)家們奮斗的目標(biāo)，為此，有人將目標(biāo)瞄向了閃電。現(xiàn)在我們將閃電的模型簡化如下：閃電是由云層所累積的電荷引起的，通常是云層底部帶正電，頂部帶負(fù)電，云層下的地面帶負(fù)電。當(dāng)電場強(qiáng)度增大到足以擊穿空氣時，發(fā)生短時放電現(xiàn)象，形成閃電。把放電電流看作時間的函數(shù)，其圖像如圖所示。云層底部與地面之間的距離，擊穿空氣所需的電場強(qiáng)度，假設(shè)云層底部與地面間的電場可看作勻強(qiáng)電場，且每次閃電擊向地面輸送的電荷量相同，則（     ）A．一次閃電釋放的總電荷量為50CB．閃電時，云層底部和地面之間的平均電流為50kAC．一次閃電釋放的能量為D．地球上每年閃電次，全年閃電放出的總能量約為10.（2022·吉林長春市第二十九中期末)神經(jīng)系統(tǒng)中，把神經(jīng)纖維分為有髓鞘與無髓鞘兩大類?，F(xiàn)代生物學(xué)認(rèn)為，髓鞘是由多層(幾十到幾百層不等)類脂物質(zhì)——髓質(zhì)累積而成的，髓質(zhì)具有很大的電阻。已知蛙有髓鞘神經(jīng)，髓鞘的厚度只有2 μm左右，而它在每平方厘米的面積上產(chǎn)生的電阻卻高達(dá)1.6×105 Ω。(1)若不計髓質(zhì)片層間的接觸電阻，計算髓質(zhì)的電阻率；(2)若有一圓柱體是由髓質(zhì)制成的，該圓柱體的體積為32π cm3，當(dāng)在其兩底面上加上1 000 V的電壓時，通過該圓柱體的電流為10π μA。求該圓柱體的圓面半徑和高。

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