第05講 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．能分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況,能解釋相關(guān)的物理現(xiàn)象認(rèn)2．能用力學(xué)的觀點(diǎn)處理帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)問(wèn)題 一、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速1.關(guān)于帶電粒子在電場(chǎng)中的重力(1)基本粒子:如電子、質(zhì)子、α粒子等,除有說(shuō)明或有明確的暗示以外,此類(lèi)粒子一般不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)。(2)帶電微粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有說(shuō)明或有明確的暗示以外,一般都不能忽略重力。2.帶電粒子的加速:當(dāng)帶電粒子以很小的速度進(jìn)入電場(chǎng)中,在靜電力作用下做加速運(yùn)動(dòng),示波器、電視顯像管中的電子槍都是利用電場(chǎng)對(duì)帶電粒子加速的。3.處理方法:可以從動(dòng)力學(xué)和功能關(guān)系兩個(gè)角度進(jìn)行分析,其比較如表所示。項(xiàng)目動(dòng)力學(xué)角度功能關(guān)系角度涉及知識(shí)牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式功的公式及動(dòng)能定理選擇條件勻強(qiáng)電場(chǎng),靜電力是恒力可以是勻強(qiáng)電場(chǎng),也可以是非勻強(qiáng)電場(chǎng),靜電力可以是恒力,也可以是變力二、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1.基本規(guī)律:帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn),軌跡如圖所示。(1)初速度方向(2)電場(chǎng)線方向(3)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角:tanα==。(4)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)位移與初速度方向的夾角:tan β==。2.幾個(gè)常用推論(1)tanα=2tan β。(2)粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí),其速度反向延長(zhǎng)線與初速度方向交于沿初速度方向分位移的中點(diǎn)。(3)以相同的初速度進(jìn)入同一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的帶電粒子,不論m、q是否相同,只要相同,即比荷相同,則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角α相同。(4)若以相同的初動(dòng)能Ek0進(jìn)入同一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),只要q相同,不論m是否相同,則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角α相同。(5)不同的帶電粒子經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速后(即加速電壓相同),進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角α相同(y=,tan α=,U1為加速電壓,U2為偏轉(zhuǎn)電壓)。 考點(diǎn)一：帶電粒子在電場(chǎng)中的加速【例1】人體的細(xì)胞膜模型圖如圖a所示，由磷脂雙分子層組成，雙分子層之間存在電壓（醫(yī)學(xué)上稱(chēng)為膜電位），現(xiàn)研究某小塊均勻的細(xì)胞膜，厚度為d，膜內(nèi)的電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，簡(jiǎn)化模型如圖b所示，初速度可視為零的一價(jià)正鈉離子僅在電場(chǎng)力的作用下，從圖中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（　　）A. A點(diǎn)電勢(shì)等于B點(diǎn)電勢(shì)B. 鈉離子的電勢(shì)能增大C. 若膜電位不變，鈉離子進(jìn)入細(xì)胞內(nèi)的速度越大D. 若膜電位增加，鈉離子進(jìn)人細(xì)胞內(nèi)的速度更大考點(diǎn)二：帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)【例2】如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子以速度v。從MN連線上的P點(diǎn)水平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知MN與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略。則粒子到達(dá)MN連線上的某點(diǎn)時(shí)（　?。?/span>A. 所用時(shí)間為B. 速度大小為C. 與P點(diǎn)的距離為D. 速度方向與豎直方向的夾角為30°  1.（2022·湖北高考試題·T10）如圖所示，一帶電粒子以初速度v0沿x軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)О射入，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a>0，b>0）。若上述過(guò)程僅由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，粒子從О到Р運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，到達(dá)Р點(diǎn)的動(dòng)能為Ek1。若上述過(guò)程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)，粒子從O到Р運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，到達(dá)Р點(diǎn)的動(dòng)能為Ek2。下列關(guān)系式正確的是·（　?。?/span>A. t1<t2 B. t1> t2C. Ek1<Ek2 D. Ek1>Ek22.（2022·浙江·高考真題）如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對(duì)平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為L（不考慮邊界效應(yīng)）。t=0時(shí)刻，M板中點(diǎn)處的粒子源發(fā)射兩個(gè)速度大小為v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到達(dá)N板時(shí)速度大小為；平行M板向下的粒子，剛好從N板下端射出。不計(jì)重力和粒子間的相互作用，則（　?。?/span>A．M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)B．兩個(gè)粒子的電勢(shì)能都增加C．粒子在兩板間的加速度D．粒子從N板下端射出的時(shí)間3．（2021·廣東·高考真題）圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖，發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場(chǎng)，虛線為等勢(shì)面，在強(qiáng)電場(chǎng)作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，a、b是其路徑上的兩點(diǎn)，不計(jì)液滴重力，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的低B．a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的小C．液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小D．液滴在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大4．（2020·浙江·高考真題）如圖所示，電子以某一初速度沿兩塊平行板的中線方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，已知極板長(zhǎng)度l，間距d，電子質(zhì)量m，電荷量e。若電子恰好從極板邊緣射出電場(chǎng)，由以上條件可以求出的是（       ）A．偏轉(zhuǎn)電壓 B．偏轉(zhuǎn)的角度 C．射出電場(chǎng)速度 D．電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間5. （2021·全國(guó)高考全國(guó)乙卷真題，T20）四個(gè)帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別、、、它們先后以相同的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正方向射入一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與y軸平行，不計(jì)重力，下列描繪這四個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圖像中，可能正確的是（　?。?/span>A． B． C． D． 1.電子被加速器加速后轟擊重金屬靶時(shí)，會(huì)產(chǎn)生射線，可用于放射治療。圖甲展示了一臺(tái)醫(yī)用電子直線加速器，其原理如圖乙所示：從陰極射線管的陰極K發(fā)射出來(lái)的電子（速度可忽略），經(jīng)電勢(shì)差的絕對(duì)值為U的電場(chǎng)加速后獲得速度v，加速電場(chǎng)兩極板間的距離為d，不計(jì)電子所受重力。下列操作可使v增大的是（　?。?/span>A．僅增大U B．僅減小U C．僅增大d D．僅減小d2.有一種測(cè)量電場(chǎng)強(qiáng)度的方法，其原理如圖，豎直平面的虛線框內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，虛線框高度為d。讓質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從M點(diǎn)由靜止釋放，最終帶電粒子在電場(chǎng)區(qū)域下邊界的照相底片上打出一個(gè)感光點(diǎn)P，P點(diǎn)與M點(diǎn)的水平距離為0.5d，已知重力加速度為g，則電場(chǎng)強(qiáng)度E大小為（　　）A.  B.  C.  D. 3．如圖，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l.在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q＞0)的粒子；在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子.在電場(chǎng)力的作用下，兩粒子同時(shí)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng).已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過(guò)一平行于正極板且與其相距的平面.若兩粒子間相互作用力可忽略，不計(jì)重力，則M∶m為(　　)A．3∶2B．2∶1C．5∶2D．3∶14.（2022·山西太原模擬）如圖所示，兩極板與電源相連接，電子從負(fù)極板邊緣垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，且恰好從正極板邊緣飛出，現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，而電子仍從原位置射入，且仍從正極板邊緣飛出，則兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的（　?。?/span>A．2倍 B．4倍 C． D．5．如圖，電子在電勢(shì)差為的加速電場(chǎng)中從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，然后射入電勢(shì)差為的兩塊平行極板間的電場(chǎng)中，入射方向跟極板平行，整個(gè)裝置處在真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是（　?。?/span>A．變大，變大 B．變小，變小C．變大，變小 D．變小，變大6．如圖所示，有三個(gè)質(zhì)量相等，分別帶正電，負(fù)電和不帶電的小球，從上、下帶電平行金屬板間的P點(diǎn)以相同速率垂直電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)，它們分別落到A、B、C三點(diǎn)，則（　　）A．三小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等 B．帶正電的小球受到三個(gè)力C．電場(chǎng)力對(duì)落至B點(diǎn)的小球做負(fù)功 D．重力對(duì)落至C點(diǎn)的小球做正功7．某電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化規(guī)律的圖象如圖所示。當(dāng)t=0時(shí)，在該電場(chǎng)中由靜止釋放一個(gè)帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，則下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/span>A．帶電粒子將始終向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)B．帶電粒子在0~3s內(nèi)的初、末位置間的電勢(shì)差為零C．2s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)D．0~2s內(nèi)，電場(chǎng)力的總功不為零8．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，以初速度沿直線ON做勻變速運(yùn)動(dòng)，直線ON與水平面的夾角為30°，若小球在初始位置的電勢(shì)能為零，重力加速度為g，則下面說(shuō)法中正確的是（　?。?/span>A．電場(chǎng)強(qiáng)度E的最小值為B．如果電場(chǎng)強(qiáng)度為、則小球相對(duì)初始位置的最大高度C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向可能豎直向上D．如果電場(chǎng)強(qiáng)度為，小球電勢(shì)能的最大值為9．如圖所示，氕、氘、氚的原子核以初速度為零經(jīng)同一電場(chǎng)加速后，又經(jīng)同一勻強(qiáng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，最后打在熒光屏上，那么（　?。?/span>A．經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)氚核做的功最多B．經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)三種核做的功一樣多C．三種原子核打在屏上的速度一樣大D．三種原子核都打在屏上同一位置處10．示波器是一種多功能電學(xué)儀器，它是由加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)組成的。如圖，不同的帶電粒子在電壓為U1的電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始加速，從M孔射出，然后射入電壓為U2的平行金屬板間的電場(chǎng)中，入射方向與極板平行，若帶電粒子能射出平行板電場(chǎng)區(qū)域，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．若電荷量q相等，則帶電粒子在板間的加速度大小相等B．若比荷相等，則不同帶電粒子從M孔射出的動(dòng)能相等C．若電荷量q相等，則不同帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功相同D．若不同比荷的帶電粒子由O點(diǎn)開(kāi)始加速，偏轉(zhuǎn)角度θ相同11.（2022四川省成都市第七中學(xué)階段測(cè)試）水平放置的平行金屬板，連接一恒定電壓，兩個(gè)質(zhì)量相等的電荷和同時(shí)分別從極板的邊緣和兩極板的正中間沿水平方向進(jìn)入板間電場(chǎng)，兩電荷恰好在板間某點(diǎn)相遇，如圖所示。若不考慮電荷的重力和它們之間的相互作用，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A. 電荷的比荷大于電荷的比荷B. 兩電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度相等C. 從兩電荷進(jìn)入電場(chǎng)到兩電荷相遇，靜電力對(duì)電荷做的功等于靜電力對(duì)電荷做的功D. 電荷進(jìn)入電場(chǎng)的初速度大小與電荷進(jìn)入電場(chǎng)的初速度大小一定相同

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