1.函數(shù)的單調(diào)性(1)單調(diào)函數(shù)的定義
f(x1)f(x2)
(2)單調(diào)區(qū)間的定義如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是 或 ,那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性,區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.
2.掌握以下幾個注意點(1)單調(diào)區(qū)間只能用區(qū)間表示,不能用不等式表示.(2)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間或討論函數(shù)的單調(diào)性時,必須先求函數(shù)的定義域.(3)一個函數(shù)的同一種單調(diào)區(qū)間用“和”或“,”連接,不能用“∪”連接.(4)“函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是M”與“函數(shù)在區(qū)間N上單調(diào)”是兩個不同的概念,顯然N?M.
2.函數(shù)f(x)=x2-2x的單調(diào)遞增區(qū)間是(  )A.(1,+∞) B.(-∞,1)C.(-1,+∞) D.(-∞,-1)答案:A
5.已知函數(shù)f(x)=x2-2kx+4在[5,20]上單調(diào),則實數(shù)k的取值范圍是________.解析:易知f(x)=x2-2kx+4的圖象的對稱軸為x=k,由題意可得k≤5或k≥20.答案:(-∞,5]∪[20,+∞)
2.函數(shù)f(x)=ln(x2-2x-8)的單調(diào)遞增區(qū)間是(  )A.(-∞,-2) B.(-∞,1)C.(1,+∞) D.(4,+∞)解析:函數(shù)y=x2-2x-8=(x-1)2-9圖象的對稱軸為直線x=1,由x2-2x-8>0,解得x>4或x0,x1-10,即f(x1)>f(x2),函數(shù)f(x)在(-1,1)內(nèi)單調(diào)遞減;當(dāng)a

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