2022—2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)（人教版）（試題卷）注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的．3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．一次正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，它的解析式為（    ）A． B． C． D．2．中，，分別以的三邊作為邊長(zhǎng)向形外作正方形，并把各正方形的面積分別記作，，，如圖，若，，則的值為（    ）A．13 B．17 C．20 D．353．已知，是一次函數(shù)（）圖象上的點(diǎn)，當(dāng)，則，的大小關(guān)系正確的是（    ）A． B． C． D．4．式子的估值在（    ）A．2～3之間 B．3～4之間 C．4～5之間 D．5～6之間5．如圖，在矩形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，添加下列一個(gè)條件，仍不能使矩形成為正方形的是（    ）A．  B．平分C． D．是等邊三角形6．如圖，若正五邊形和矩形按如圖方式疊放在一起，則的度數(shù)為（    ）A．8° B．18° C．24° D．28°7．某校八年級(jí)學(xué)生參加每分鐘跳繩的測(cè)試，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)制成了頻數(shù)分布直方圖（如圖），若取每組的組中值作為本小組的均值，則抽取的部分學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的平均值（結(jié)果取整數(shù)）為（    ）A．87次 B．110次 C．112次 D．120次8．已知，，則的值為（    ）A． B． C．14 D．9．如圖，在矩形，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線作勻速運(yùn)動(dòng)，那么的面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之間的函數(shù)圖象大致是（    ）A． B． C． D．10．如圖，在菱形中，，、分別是、的中點(diǎn)，、相交于點(diǎn)，連接、．給出以下結(jié)論，其中不正確的有（    ）A．  B．C．  D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．化簡(jiǎn)______．12．將50個(gè)數(shù)據(jù)分成4組，第1組的頻數(shù)是12，第2、3組的頻率之和為0.6，則第4組的頻數(shù)為______．13．新定義：函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，稱為該點(diǎn)的“坐標(biāo)差”，函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”的最大值稱為該函數(shù)的“特征值”，一次函數(shù)（）的“特征值”是______．14．如圖，矩形的對(duì)角線于相交于點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，連接、．（1）線段與的位置關(guān)系是______；（2）若，，則四邊形的周長(zhǎng)為______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．如圖，在中，點(diǎn)，分別在、上，且，、相交于點(diǎn)，求證：．16．已知，，是的三邊，且，，．（1）試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求的面積．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．一組二次根式按如下規(guī)律排列： 第1列第2列第3列第4列第5列第1行12第2行3第3行第4行4第5行5第6行……………請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律，解答下面的問(wèn)題：（1）第7行，第2列上的二次根式是______；（2）我們規(guī)定一個(gè)二次根式落在第行，第列，可記作，如落在第2行，第4列，記作，則可記作______．18．如圖，在網(wǎng)格中，線段和線段的端點(diǎn)都是格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）以點(diǎn)，，頂點(diǎn)，畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)平行四邊形；（2）直接寫(xiě)出你畫(huà)出的平行四邊形的周長(zhǎng)為______．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線過(guò)和兩點(diǎn)，且分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)．（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)在軸上，且的面積為6，求的坐標(biāo)．20．如圖，是四邊形的對(duì)角線，，，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)于．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，若，求的長(zhǎng)．六、（本題滿分12分）21．2022年第一季度我省GDP總值約為10000億元，第三季度的GDP總值約為11026億元．（1）假定第二季度、第三季度我省GDP總值的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率；（2）若保持這樣的增長(zhǎng)率不變，估計(jì)到2023年第一季度，我省的GDP總值能否突破12000億元？并說(shuō)明理由．七、（本題滿分12分）22．某商場(chǎng)銷售、兩種型號(hào)的掃地機(jī)器人，為了解它們的掃地質(zhì)量，銷售人員從某月銷售出去的、型掃地機(jī)器人中各隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行跟蹤調(diào)查其除塵量，得到的數(shù)據(jù)如下：型掃地機(jī)器人的除塵量：95，89，84，88，89，95，83，95，84，98．型掃地機(jī)器人的除塵量：86，80，94，90，96，86，94，96，92，86．（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫(xiě)下表：型號(hào)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)      （2）請(qǐng)根據(jù)（1）的結(jié)果，選取一個(gè)統(tǒng)計(jì)量對(duì)兩種型號(hào)的掃地機(jī)器人除塵效果進(jìn)行評(píng)價(jià)；（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種掃地機(jī)器人的除塵效果更穩(wěn)定．八、（本題滿分14分）23．如圖1，點(diǎn)是正方形的對(duì)角線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），以為直角邊作等腰直角三角形，連接．（1）求證：；（2）求證：；（3）已知正方形的邊長(zhǎng)為8，若取最小值，連接，在備用圖上畫(huà)出符合條件的圖形，并求此時(shí)的長(zhǎng)． 2022—2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)（人教版）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案CBACDBBDAD10．D  解析：連接，∵四邊形為菱形，∴，∵，∴為等邊三角形，又∵、分別是、的中點(diǎn)，∴，，∴，∴，∴選項(xiàng)A正確；∵，是的中點(diǎn)，∴，∴，∵四邊形為菱形，∴，∴，選項(xiàng)B正確；∵四邊形為菱形，∴，，，∴，∵，∴，∴，，∴，∴，∴選項(xiàng)C正確；在中，根據(jù)勾股定理得，∴，∴，∴，∵，∴，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．5   12．8   13．414．（1）；（2）解析：（1）由折疊知，在矩形中，，∴，∴，∴，∵，∴；（2）在矩形中，，∵，∴，∴是等邊三角形，∴，由折疊知，，∴，∴四邊形是平行四邊形，又∵，∴四邊形是菱形，在中，∵，，∴，解得，∴，∴四邊形的周長(zhǎng)為．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，又∵，∴，在和中，，∴，∴．16．解：（1）是直角三角形．理由：∵，，，∴，∴是直角三角形，且是直角；（2）的面積．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：（1）；（2）．18．解：（1）如圖平行四邊形即為所求（答案不唯一）；（2）（答案不唯一）．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：（1）設(shè)直線的函數(shù)解析式為．∵直線過(guò)和兩點(diǎn)，∴，解得，∴直線的函數(shù)解析式為；（2）∵點(diǎn)在軸上，∴設(shè)，當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∵的面積為6，∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．20．解：（1）∵，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形；（2）由（1）得四邊形和四邊形都是平行四邊形，∴，，∴，∴，∵，∴．六、（本題滿分12分）21．解：（1）設(shè)第二季度、第三季度我省GDP總值的增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意得，解得，（不合題意，舍去），答：第二季度、第三季度我省GDP總值的增長(zhǎng)率為5%；（2）到2023年第一季度，我省的GDP總值能突破12000億元，理由：2022年第四季度我省GDP總值為（億元）；2023年第一季度我省GDP總值為，∴到2023年第一季度，我省的GDP總值能突破12000億元．七、（本題滿分12分）22．解：（1）型號(hào)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)908995909186（2）從平均數(shù)看兩種型號(hào)的掃地機(jī)器人的除塵效果相當(dāng)；從中位數(shù)看種型號(hào)的掃地機(jī)器人的除塵效果更好；從眾數(shù)來(lái)看種型號(hào)的掃地機(jī)器人的除塵效果更好；（答案不唯一）（3）∵；，∴，∴種型號(hào)的掃地機(jī)器人的除塵效果更穩(wěn)定．八、（本題滿分14分）23．解：（1）在正方形中，，，∵等腰直角三角形，，，∴，∴，∴；（2）由（1）得，∴，，∵正方形，∴，∴，∴，∴，∵，∴，，∴；（3）當(dāng)時(shí)，根據(jù)垂線段最短，此時(shí)有最小值，畫(huà)出圖形如圖所示，由（1）（2）可知，，∴四邊形是矩形，∵，，∴，∴四邊形是正方形，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，∵正方形的邊長(zhǎng)為8，∴，∴，在中，根據(jù)勾股定理．

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