機密★啟用前2023年初中學業(yè)水平考試試卷數(shù)學注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分．考試時間為120分鐘．2．答題前，考生務必先將自己的考生號、姓名、座位號等信息填寫在試卷和答題卡的指定位置．請認真核對條形碼上的相關信息后，將條形碼粘貼在答題卡的指定位置．3．答題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個正確選項，請將答題卡上對應題目的答案標號涂黑．1. 下列各式計算結果為的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 關于的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則的值為（    ）  A. 3 B. 2 C. 1 D. 03. 定義新運算“”，規(guī)定：，則的運算結果為（    ）A.  B.  C. 5 D. 34. 如圖，直線，直線與直線分別相交于點，點在直線上，且．若，則的度數(shù)為（    ）A.  B.  C.  D. 5. 幾個大小相同的小正方體搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中數(shù)字表示對應位置小正方體的個數(shù)，該幾何體的主視圖是（    ）  A.    B.    C.    D.   6. 從1，2，3這三個數(shù)中隨機抽取兩個不同的數(shù)，分別記作和．若點的坐標記作，則點在雙曲線上的概率是（    ）A  B.  C.  D. 7. 如圖是源于我國漢代數(shù)學家趙爽的弦圖，它是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形．若小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，則的值為（    ）  A.  B.  C.  D. 8. 在平面直角坐標系中，將正比例函數(shù)的圖象向右平移3個單位長度得到一次函數(shù)的圖象，則該一次函數(shù)的解析式為（    ）A  B.  C.  D. 9. 如圖，是銳角三角形的外接圓，，垂足分別為，連接．若的周長為21，則的長為（    ）  A. 8 B. 4 C. 3.5 D. 310. 如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為與關于直線對稱，反比例函數(shù)的圖象與交于點．若，則的值為（    ）  A.  B.  C.  D. 二、填空題：本大題共有6小題，每小題3分，共18分．請將答案填在答題卡上對應的橫線上．11. 若兩個連續(xù)整數(shù)，且，則________．12. 若是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則________．13. 如圖，正方形的邊長為2，對角線相交于點，以點為圓心，對角線的長為半徑畫弧，交的延長線于點，則圖中陰影部分的面積為________．  14. 已知二次函數(shù)，若點在該函數(shù)的圖象上，且，則的值為________．15. 如圖，在中，，將繞點A逆時針方向旋轉，得到．連接，交于點D，則的值為________．  16. 如圖，是正五邊形對角線，與相交于點．下列結論：①平分；    ②；    ③四邊形是菱形；    ④其中正確的結論是________．（填寫所有正確結論的序號）  三、解答題：本大題共有7小題，共72分．請將必要的文字說明、計算過程或推理過程寫在答題卡的對應位置．17. （1）先化簡，再求值：，其中．（2）解方程：．18. 在推進碳達峰、碳中和進程中，我國新能源汽車產(chǎn)銷兩旺，連續(xù)8年保持全球第一．圖為我國某自主品牌車企2022年下半年新能源汽車的月銷量統(tǒng)計圖．  請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）通過計算判斷該車企2022年下半年月均銷量是否超過20萬輛；（2）通過分析數(shù)據(jù)說明該車企2022年下半年月銷量的特點（寫出一條即可），并提出一條增加月銷量的合理化建議．19. 為了增強學生體質、錘煉學生意志，某校組織一次定向越野拉練活動．如圖，A點為出發(fā)點，途中設置兩個檢查點，分別為點和點，行進路線為．點在點的南偏東方向處，點在A點的北偏東方向，行進路線和所在直線的夾角為．  （1）求行進路線和所在直線的夾角的度數(shù)；（2）求檢查點和之間的距離（結果保留根號）．20. 隨著科技的發(fā)展，掃地機器人已廣泛應用于生活中，某公司推出一款新型掃地機器人，經(jīng)統(tǒng)計該產(chǎn)品2022年每個月的銷售情況發(fā)現(xiàn)，每臺的銷售價格隨銷售月份的變化而變化、設該產(chǎn)品2022年第（為整數(shù)）個月每臺的銷售價格為（單位：元），與的函數(shù)關系如圖所示（圖中為一折線）．  （1）當時，求每臺的銷售價格與之間的函數(shù)關系式；（2）設該產(chǎn)品2022年第個月的銷售數(shù)量為（單位：萬臺），m與的關系可以用來描述，求哪個月的銷售收入最多，最多為多少萬元？（銷售收入每臺的銷售價格銷售數(shù)量）21. 如圖，是的直徑，是弦，是上一點，是延長線上一點，連接．  （1）求證：；（請用兩種證法解答）（2）若，的半徑為3，，求的長．22. 如圖，在菱形中，對角線相交于點，點分別是邊，線段上的點，連接與相交于點．  （1）如圖1，連接．當時，試判斷點是否在線段的垂直平分線上，并說明理由；（2）如圖2，若，且，①求證：；②當時，設，求的長（用含的代數(shù)式表示）．23. 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交軸于點，直線交拋物線于兩點（點在點的左側），交軸于點，交軸于點．  （1）求點的坐標；（2）是線段上一點，連接，且．①求證：是直角三角形；②的平分線交線段于點是直線上方拋物線上一動點，當時，求點的坐標 

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