精品解析：2023年北京市海淀區(qū)首師大附中中考三模數(shù)學(xué)試題（解析版）

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?數(shù)學(xué)學(xué)科6月學(xué)業(yè)水平調(diào)研
考生須知：
1．本試卷共8頁(yè)，共兩部分，共28題，滿分100分．考試時(shí)間120分鐘．
2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．
3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效．
4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．
5．考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回．
第一部分選擇題
一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．
1. 某幾何體的三視圖如圖，該幾何體是（ ）

A. 長(zhǎng)方體 B. 圓錐 C. 圓柱 D. 直三棱柱
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)主視圖和左視圖是長(zhǎng)方形得出該幾何體是柱體，再根據(jù)俯視圖是三角形，得出幾何體是直三棱柱．
【詳解】解：∵主視圖和左視圖是長(zhǎng)方形，
∴幾何體是柱體，
∵俯視圖的大致輪廓是三角形，
∴該幾何體是直三棱柱，
故選D．
【點(diǎn)睛】此題考查由三視圖判斷幾何體，三視圖里有兩個(gè)相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個(gè)視圖確定其具體形狀．
2. 2021年2月24日6時(shí)29分，我國(guó)自主研制的首個(gè)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”成功實(shí)施第三次近火制動(dòng)，進(jìn)入近火點(diǎn)280千米、遠(yuǎn)火點(diǎn)59000千米、周期2個(gè)火星日的火星停泊軌道．將59000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】解：59000=5.9×104．
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
3. 如圖，和相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)、對(duì)頂角相等即可得．
【詳解】解：A、無(wú)法判斷，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、由對(duì)頂角相等得：，則此項(xiàng)正確，符合題意；
D、因?yàn)?，所以，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)、對(duì)頂角相等，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)和對(duì)頂角相等是解題關(guān)鍵．
4. 已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由題意可得：，，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷A、B、D的正誤，得出，可得，故可判斷選項(xiàng)C錯(cuò)誤.
【詳解】解：由題意可得：，，
∴，，，
故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤，
∵，
∴，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
故選：A.
【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸以及不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)，正確作出判斷是解題關(guān)鍵.
5. 不透明的袋子中裝有紅、綠小球各兩個(gè)，除顏色外四個(gè)小球無(wú)其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，不放回并搖勻，再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先畫樹(shù)狀圖，從而可得兩次摸球的所有等可能的結(jié)果，再找出第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的結(jié)果，然后利用概率公式求解即可得．
【詳解】解：由題意，畫樹(shù)狀圖如下：

由圖可知，兩次摸球的所有等可能的結(jié)果共有12種，其中，第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的結(jié)果有4種，
則第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率為，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了利用列舉法求概率，熟練掌握列舉法是解題關(guān)鍵．
6. 若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A. B. C. 且 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式可直接進(jìn)行求解．
【詳解】解：由關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得：
，
解得：；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵．
7. 下面四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此可求解問(wèn)題．
【詳解】解：由題意得：B、C、D選項(xiàng)都是軸對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形的只有A選項(xiàng)；
故選A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．
8. 植物研究者在研究某種植物1~5年內(nèi)的植株高度時(shí)，將得到的數(shù)據(jù)用下圖直觀表示．現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)選用函數(shù)模型來(lái)描述這種植物在1~5年內(nèi)的生長(zhǎng)規(guī)律．

若選擇，
則a______0，b______0；
若選擇函數(shù)，
則a______0，b______0；
依次填入的不等號(hào)為（　　）
A. ， B. ，>，< C. >，，>，