2020~2021學(xué)年廣東廣州天河區(qū)廣州市天榮中學(xué)七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（滿分：120分）一、選擇題（共十題：共30分）1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（    ）．A． B． C． D．3.142．如果，那么下列結(jié)論一定正確的（    ）．A．  B．C．  D．3．下列命題中，真命題是（    ）．A．同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．相等的角是對頂角 C．垂線段最短 D．0沒有立方根4．已知：是方程的解，則k的值是（    ）A．2 B． C．1 D．5．如圖，將向右平移得到，已知A，D兩點(diǎn)的距離為1，，則BF的長為（    ）A．5 B．4 C．3 D．26．一個(gè)正方形的面積是13，估計(jì)它的邊長大小在（    ）．A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間7．已知關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的取值是（    ）A．0 B．1 C．2 D．38．一個(gè)正數(shù)a的平方根為與，則這個(gè)正數(shù)a的值是（    ）．A．6 B． C．1 D．369．如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若，則等于（    ）A． B． C． D．10．小明要用40元買A、B兩種型號的口罩，兩種口罩必須都買，40元全部用盡，A型口罩每個(gè)4元，B型口罩每個(gè)6元，則小明的購買方案有（    ）種．A．2種 B．3種 C．4種 D．5種二、填空題（共六題：共18分）11．如圖，已知直線a，b相交，，那么________．12．用不等式表示語句：a的與b的和為正數(shù)________．13．的平方根是________．14．把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則________．15．若，則的立方根是________．16．已知關(guān)于x，y的不等式組有以下說法：①若它的解集是，則；②當(dāng)時(shí)，它無解；③若它的整數(shù)解只有2，3，4，則；④若它有解，則，其中所有正確說法的序號是________．三、解答題（共九題：共72分）17．計(jì)算：．18．解方程組．19．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，，垂足為O，，求的度數(shù)．20．（1）把向下平移5個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，請你畫出平移后的．（2）計(jì)算的面積．21．解不等式組：，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它的整數(shù)解．22．學(xué)校要為科技活動(dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡．若購買8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用220元；若購買4個(gè)A型放大鏡和6個(gè)B型放大鏡需用152元．（1）求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元．（2）學(xué)校決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè)，總費(fèi)用不超過1200元，那么最多可以購買多少個(gè)A型放大鏡？23．如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，，．（1）求證：．（2）若BC平分，，求的度數(shù)．24．已知關(guān)于x，y的方程組．（1）當(dāng)時(shí)，求此方程組的解．（2）當(dāng)x與y滿足條件時(shí)，求m的取值范圍．（3）在（2）的條件下，求的最大值．25．三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段DE延長線上一點(diǎn)，連接FC，．（1）如圖1，求證：．（2）如圖2，連接BE，若，，求的度數(shù)．（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)G是線段FC延長線上一點(diǎn)，若，BE平分，求的度數(shù)． 

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